Критериальными уравнениями

Приведены теоретический расчет коэффициента сопротивления струи в шаровой ячейке; методика и результаты экспериментальных работ по гидродинамическому сопротивлению, среднему и локальному коэффициентам теплоотдачи при течении газа через различные укладки шаровых твэлов. На основе обобщенных критериальных зависимостей коэффициентов сопротивления и теплообмена разработана методика оптимизационных расчетов размера шаровых твэлов и геометрических размеров активных зон для различной объемной плотности теплового потока. Приводится количественный расчет по предложенной методике.

10. В чем состоит преимущество безразмерных критериальных зависимостей по сравнению с обычными зависимостями, содержащими размерные переменные?

Количественная связь между критериями подобия может быть установлена экспериментальным IVTCM. Предварительный теоретический анализ математического описания с помощью теории подобии, предшествующий эксперименту, дает пути для правильной его постановки и использования полученных в нем результатов, так как теория подобия позволяет предварительно установить наиболее существенные закономерности для исследуемых физических явлений в виде критериальных зависимостей. Критериальные уравнения являются исходными для построения опытной методики и основной формой обработки полученных опытных данных при исследовании единичного явления. После проведения экспериментов и обработки его результатов критериальное уравнение становится основным расчетным уравнением для всей группы подобных явлений.

Однако эти данные нельзя непосредственно перенести на исходные процессы, протекающие в котлоагрегате, так как они справедливы только для модели. Поэтому указанные опытные данные необходимо представить в виде критериальных зависимостей. Применительно к рассматриваемым процессам следует найти значения критериев подобия Нуссельта, Эйлера и Рейнольдса:

2. Изучение полей неоднородных циклических деформаций в зонах возможного разрушения расчетными и экспериментальными методами, а также критериев накопления повреждений в условиях неоднородного деформированного состояния с целью обоснования возможности использования критериальных зависимостей первого направления исследований применительно к расчету элементов конструкций.

материала. Следует подчеркнуть, что расчетное определение кривой малоциклового усталостного разрушения на основе приведенной выше корреляции характеристик усталости и статических характеристик прочности и пластичности материала может быть использовано только для приближенной оценки долговечности. В случаях проверки критериальных зависимостей (1.1.10)—(1.1.12) необходимо располагать прямыми экспериментальными данными

Кроме изложенных выше данных, полученных на аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т при 650° С, в Институте машиноведения выполнена экспериментальная программа в широком диапазоне температур (500—700° С) на стали Х18Н9 того же класса, но с лучшими технологическими свойствами. Проведены испытания на ползучесть, длительную прочность и пластичность, длительное малоцикловое нагружение при жестком и мягком режимах с выдержками (1, 5, 50 и 500 мин). Обработка полученных данных в форме критериальных зависимостей (1.2.8), (1.2.9) подтвердила возможность деформационно-кинетического подхода к оценке

Деформационно-кинетическое критериальное соотношение в линейной форме принципиально отличается от других критериальных зависимостей, в том числе нелинейных или линейных во временной форме. Применение критериев прочности во временной форме ограничено, поскольку они не учитывают в полной мере особенностей режимов неизотермического мало циклового нагружения [2,3].

Анализ критериальных зависимостей для расчета теплоотдачи при турбулентном течении химически реагирующей среды, используемых при обобщении экспериментальных и расчетных данных, показывает, что при применении «эффективных» теплофизических свойств теплоотдачу можно рассчитывать с помощью обычных соотношений, полученных для инертных газов. Это возможно лишь для химически равновесной смеси, так как в этом случае физические свойства смеси являются функциями температуры и давления, а «равновесная» смесь компонентов может рассматриваться как однородное вещество с «эффективными» свойствами.

Обобщение экспериментальных данных. Анализ работ [3.38—3.47], посвященных экспериментальному исследованию теплоотдачи при течении турбулентных химически реагирующих потоков в трубе, показывает, что в настоящее время существует большое количество критериальных зависимостей для расчета числа Нуссельта, полученных путем простого анализа, влияющих на теплоотдачу, безразмерных комплексов (3.94) или построенных с привлечением теории пленочной модели. Однако все предложенные критериальные зависимости обобщают экспериментальные данные только в «своей» области парамет-

ров газового потока. Это обстоятельство затрудняет использование таких критериальных зависимостей в математических моделях для теплогидравлического расчета теплообменных аппаратов в широком диапазоне изменения температур и давлений. Поэтому необходимо было получить критериальную зависимость для расчета числа Нуссельта, которая обладала бы большой универсальностью, т. е. описывала бы экспериментальные данные в широком диапазоне температур и давлений как в условиях нагрева, так и в условиях охлаждения химически реагирующего потока.

Критерии подобия, состоящие из физических величин, заданных условиями однозначности, называются определяющими, критерии, содержащие неизвестные величины,— неопределяющими (или определяемыми). Зависимости между критериями подобия называются критериальными уравнениями и, как следует из вышесказанного, находятся с помощью экспериментов или численных решений.

Это и есть соотношение Льюиса. При a—D можно при расчете массообмена пользоваться тождественными критериальными уравнениями теплообмена. Поэтому при тождественных граничных условиях безразмерные распределения температур и концентраций будут также тождественны.

лексы -у, -~, называются критериальными уравнениями. Следует

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференциальные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или другой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитывать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий.

Решение безразмерных уравнений процесса при заданных безразмерных краевых условиях имеет вид функциональных зависимостей между критериями подобия. Эти зависимости называются критериальными уравнениями.

Степень влияния давления существенно большая, чем для воды и чем предсказывается известными критериальными уравнениями (рис. 3). Лучшее согласование с опытом дает формула В. М. Бори-шанского, основанная на термодинамическом подобии. Но и в этом случае при высоких давлениях расхождения между опытом и расчетом становятся весьма значительными. Соотношение между интенсивностью теплоотдачи различных фреонов зависит от условий сопоставления. При одинаковых / , а выше у фреонов, имеющих более низкую нормальную температуру кипения, при одинаковых р — более низкое ркр. Для фреонов одного гомологического ряда а увеличивается с увеличением числа атомов фтора в соединении [1, 12]. При drp=2 -j- 30 мм величина диаметра кипятильной трубы не влияет на теплоотдачу [1 ]. Влияние шероховатости поверхности нагрева. Исследование влияния шероховатости поверхности медной трубы и медной пластины на теплообмен при кипении Ф-11, описанное в [20, 21], проводилось при /? = 1.3 бар (?„=30°С) с поверхностями разной шероховатости и при Rp=OA5 с температурами кипения 22.8—57.5° С. На основании анализа установлено, что характер кривых а=/ (q) при разных Rp качественно один и тот же; при одинаковых р и q большим Rp соответствуют большие коэффициенты теплоотдачи, причем а=СН°рЛ33.

Значительное влияние оказывает величина ускорения на теплоотдачу за счет естественной конвекции (до возникновения и во время кипения). Результаты ряда экспериментов удовлетворительно согласуются с критериальными уравнениями [92], из которых следует пропорциональность коэффициента теплоотдачи величине g1/3. Поскольку конвективная теплоотдача вносит определенный вклад в общий процесс передачи тепла к кипящей жидкости, то при сравнительно малых тепловых потоках с возрастанием ускорения происходит повышение коэффициента теплоотдачи при кипении. По мере увеличения теплового потока зависимость коэффициента теплоотдачи от ускорения становится более слабой и, начиная с

Воспользовавшись критериальными уравнениями тепло- и массообмена для рассматриваемого случая

вибраций теплоотдача увеличивается. В области (2A/d0) < 1 теплоотдача с увеличением параметра (2A/d0) увеличивается. При (2A/do) *=« 1 теплоотдача достигает максимального значения. В области (2A/d0) > 1 теплоотдача на поверхности цилиндра практически не зависит от (2A/d0). В этой области коэффициент теплоотдачи в 1,5 раза больше, чем при поперечном обтекании цилиндра со скоростью, равной средней квадратической скорости вибраций. В исследованном диапазоне изменения основных параметров теплоотдача обобщается критериальными уравнениями:

Для каждого предельного случая интенсивность теплообмена различная и описывается разными критериальными уравнениями.

с другими жидкостями критериальными формулами и большей частью опытных данных дляФ-12. Однако все исследования подтверждают устанавливаемое критериальными уравнениями слабое влияние на коэффициент теплоотдачи давления насыщения (в области интересующих холодильную технику температур кипения).