Критериальная зависимость

выполняются только в одной точке на этих поверхностях. Так, например, при таком способе измерений для каждого из образцов III-V и VI, VII идентичной структуры получено критериальное уравнение. А для таких же медных цилиндрических образцов диаметром 18 мм и толщиной 12,5 мм неоднородность структуры проявилась в такой мере, что авторы [28] даже не обрабатывали результаты измерений. В другой же работе [ 27] данные для семи образцов из порошковых металлов с существенно отличающимися характеристиками структуры хорошо аппроксимируются одним критериальным уравнением I. Здесь интенсивность внутрипо-рового теплообмена находилась по измеренной в четырех точках (по толщине образца) температуре каркаса и охладителя.

Входящая в выражение (5.112) величина локального коэффициента теплоотдачи на выходе канала зависит от расхода теплоносителя в виде некоторой степенной функции а = c((7/G0)" . Форма этой зависимости определяется соответствующим критериальным уравнением теплообмена. Например, для турбулентного течения в гладком канале для жидкости получаем

Обработка результатов измерений. Результаты экспериментального исследования локальной теплоотдачи при естественной конвекции на поверхности вертикального цилиндра так же, как и в случае горизонтального цилиндра, могут быть представлены критериальным уравнением (10.14)

выражена критериальным уравнением

ной эффективности может служить опытно-теоретический метод, при использовании которого объектами испытания являются реальные бумагоделательные машины и их составные части. Реализация этого метода предполагает установление закономерностей изменения отдельных свойств (производительности /7 , надежности Н , экономичности Э X так и поведения системы в целом. Количественно это может быть представлено, критериальным уравнением в общем виде KP(t) — f(n,H,9) , формирование которого производится на основе апостериорной информации с использованием многофакторного планирования. Переменные параметры управления П , И и 3 раскрываются статистическими методами анализа временных рядов.

Зависимость вида (2-13) называется уравнением подобия или критериальным уравнением. Так как для всех подобных между собой процессов критерии подобия сохраняют одно и то же значение, то и критериальные зависимости для них также одинаковы. Следовательно, представляя результаты какого-либо опыта в критериях подобия, мы получим обобщенную зависимость, которая справедлива для всех подобных между собой процессов.

Очевидно, что время нагрева пластинчатого образца до равномерной температуры определится из условия, когда температура на оси пластины сравнивается с температурой воздуха в камере. При этом для оси пластины X = 0 и cos (\ix) = 1. При испытаниях цилиндрического образца средний по окружности цилиндра коэффициент теплоотдачи описывается критериальным уравнением

Это уравнение является искомым критериальным уравнением, дающим возможность определить температуру поверхности трения кранового тормоза любого типа при работе его без защитного кожуха и при тормозном шкиве любой конструкции. Уравнение (160), определяющее, от каких величин (комплексов и симплексов) зависит температурный симплекс, отнесенный к поверхности трения, выведено аналитически, и, следовательно, его решение обеспечивает ту же точность, что и решение уравнений теплопроводности аналитическим путем (если бы это решение было возможно). Определить вид функции по уравнению (160) не представляется возможным, так как вид функции определяется по результатам эксперимента. Однако это не дает оснований расценивать уравнение (160) как зависимость эмпирического происхождения. Воз-

Работа, тормозов, закрытых защитными кожухами. Для тормозов всех типов при работе в защитных кожухах процесс нагрева описывается критериальным уравнением (161).

Экспериментальные данные по теплообмену при первой стадии реакции с отклонениями не более ±15%! обобщены критериальным уравнением

Для расчета концентрации кислорода воспользуемся критериальным уравнением, полученным для круглой трубы [3.8] :

Рис. 47.6. Кинетическая диаграмма разрушения, построенная с помощью соотношений (47.12)—(47.14), (47.22)—(47.25): а) критериальная зависимость \J> = if (С) (сплошные линии) и зависимость (47.22) (пунктир); б) кинетическая диаграмма для сталей 4340 и 4147; 1 — для стали 4340; 2 — для стали 4147 (точки — усредненная экспериментальная кривая (для 1) и непосредственные экспериментальные данные (для 2), сплошные линии — результаты расчета,

Если при ламинарном течении формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи в некоторых случаях могут быть получены на основе приближенного решения системы уравнений (2.52) —(2.56), то при турбулентном необходимо дополнительно использовать экспериментальные данные. Так, для расчета теплоотдачи при турбулентном течении двухатомного газа в трубах может быть рекомендована следующая критериальная зависимость, которая справедлива при 7 • 103 < Re < 2 • 105; 1,2 < x/d < 144 и 1 < ТСТ/ТЖ<7,5:

Скорость воздуха в подводящем трубопроводе определяется по данным измерения динамического давления. Критериальная зависимость для рассматриваемого случая теплоотдачи имеет виз,:

В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал по движению пароводяных потоков в трубах и каналах. Эти данные легли в основу обобщенных зависимостей и номограмм, используемых в расчетах. В работе [180] получена критериальная зависимость, определяющая отношение W"/WCM при адиабатном течении потока. Так как средняя расходная скорость смеси всегда известна, то по этой зависимое™ легко установить истинную среднюю скорость пара w" ,и другие истинные параметры потока. Обобщенная критериальная формула, приведенная в [180], имеет вид

Обычно общая критериальная зависимость устанавливает связь между искомой обобщенной переменной (в которую входит искомая величина) и основными числами подобия. Зависимость (4.5) наряду с числами Ga', Fr и симплексом p"/P'i составленными • из величин, входящих в условия однозначности, содержит переменную ф (объемное напорное паросодержание водяного объема), которая также является функцией определенной системы критериев. Однако в расчетах по паросепарации ею удобно пользоваться как заданной величиной (так же как в гидродинамических расчетах удобно пользоваться коэффициентом , который, как известно, также является определяемым числом подобия). Эта величина обычно определяется предварительно по соответствующим зависимостям (см. гл. 3).

Обобщающая критериальная зависимость . .

К сожалению, автором [3.37] не проведено сравнение рекомендуемой критериальной зависимости для расчета теплоотдачи с экспериментальными данными. Позже в [3.39] было показано, что критериальная зависимость (3.90) с учетом (3.92) неудовлетворительно обобщает экспериментальные данные по теплоотдаче, полученные в ,[3.39]'.

В одной из первых работ [3.42] проведено экспериментальное исследование теплоотдачи при турбулентном течении химически неравновесного потока N2O4 в диапазоне температур 140—550 °С, давлений 10—60 эта и чисел Re =(0,3—3) • 105. Однако приведенная в [3.42] критериальная зависимость для расчета теплоотдачи в неравновесных потоках имеет ограниченную область применения, а именно только для условий проведения экспериментов,

Наиболее обстоятельные расчеты теплообмена в окрестности точки торможения затупленного тела провели Фей и Ридделл [Л. 2-7]. Они показали, что для воздуха в широком интервале изменения энтальпии набегающего потока критериальная зависимость для теплообмена может быть аппроксимирована следующим выражением:

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференциальные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или другой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитывать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий.

Описанный комбинированный метод и был использован в работе для исследования сложного теплообмена между высокотемпературным газовым потоком и охлаждаемой поверхностью цилиндрического канала. Полученная критериальная зависимость является новой и может быть использована для расчетов радиационно-конвективного теплообмена в различных теплоэнергетических и теплотехнических