Компонента композита

Выведем формулы, связывающие компонента деформации ei> 8г» 7i2 G перемещениями.

где Ь.1 — приращение длины рабочей части образца; АЯ — приращение среднего радиуса образца; Д<р — угол поворота одного конца рабочей части образца относительно другого. Компонента деформации &уу — относительное изменение толщины стенки образца. Для материалов, в которых с необходимой точностью изменение объема можно считать упругим,

В частности, для компонента деформации, нормального к плоскости трещины, при угле 9=0 имеем

Необратимая компонента деформации уп-

где 6g0 — компонента деформации eg при г = RB (Ro линдра), г и Rt, соответствуют начальным размерам.

в которой г, 6 — полярные координаты в системе с центром в вершине трещины, ЕУ — • предел текучести по деформациям на сдвиг, /?(6) — расстояние вдоль радиуса до границы веера упру-гопластического течения. Таким образом, оказывается, что в центре веера сдвиговая компонента деформации имеет особенность 1/г, остальные, компоненты деформации и напряжения в поле линий скольжения, окружающих вершину трещины, остаются ограниченными.

считается, что линия, разделяющая области мало- и много цикловой усталости, лежит в пределах 104-105 циклов. На практике это определение получено определением, где доминирующая компонента деформации, возникающей при циклической нагрузке, является упругой (многоцикловой) или пластичной (малоцикловой), когда переход зависит от свойств металла и номинальных напряжений.

Задача определения законов распределения плотности и давления в прессовке является центральной в теории консолидации дисперсных систем уплотнением. Успех ее решения определяется тем, в какой степени используемый математический аппарат позволяет описать реальный процесс уплотнения. Из существующих в настоящее время в этой области подходов наиболее разработан и обоснован деформационный механизм уплотнения [83—86]. Данный механизм позволяет охватить все три компонента деформации: упругую, пластическую и структурную, межчас — тичную. Он базируется на предположениях, что все направления в уплотняемом порошковом теле равноправны и равноценны, взаимное расположение частиц равновероятно, каждая частица подчиняется законам классической статистической механики.

Предположим, что компонента деформации е^ изменяется по линейному закону:

где А/ — приращение длины рабочей части образца; AR — приращение среднего радиуса образца; Дф — угол поворота одного конца рабочей части образца относительно другого. Компонента деформации Вуу — относительное изменение толщины стенки образца. Для материалов, в которых с необходимой точностью изменение объема можно считать упругим,

Быстро растущий в последнее время интерес к поверхностям, раздела станет понятным, если проследить историю развития композитов с металлической матрицей. Ранние работы по композитным материалам были направлены на выявление принципов, определяющих их эксплуатационные характеристики. Для этой цели были удобны простые модельные системы. При выборе модельных систем руководствовались в основном совместимостью упрочните-ля и матрицы; модельные системы состояли из матриц (например, серебра или меди), химически малоактивных по отношению к упрочнителям (например, вольфраму или окиси алюминия). Хотя в этих работах и признавалась важная роль поверхностей раздела, модельные системы позволяли сравнительно легко получать тип поверхности, обеспечивающий необходимую передачу нагрузки от одного компонента композита к другому. В системах, представляющих большой практический интерес, матрицами служат обычные конструкционные материалы, такие, как алюминий, титан, железо, никель; они обладают большими реакционной способностью и прочностью, чем матрицы модельных систем. Повышенная реакционная способность затрудняет управление состоянием поверхности раздела1, а для передачи больших нагрузок требуется более высокая прочность этой поверхности. Таким образом, состояние поверхности раздела становилось все более важным фактором по мере того, как интересы исследователей перемещались от модельных систем к перспективным инженерным .материалам.

носит пороговый характер (рис. 7), что обусловлено влиянием трещин в дефектном реакционном слое на вязкость разрушения. При критической толщине слоя трещины (длина которых соизмерима с толщиной интерметаллида) достаточно глубоки и инициируют разрушение хрупких волокон. В исследованной системе (Ti— В) связь на поверхности раздела, по-видимому, сама по себе не ослаблена; действительно, связь волокно — интерметаллид должна быть достаточно прочна, если разрушение начинается у трещины в слое интерметаллида. Этот эффект вряд ли обусловлен ужесточением напряженного состояния на поверхности раздела с появлением нового компонента композита. Выполненная в лаборатории автора неопубликованная работа по расчету полей внутренних напряжений в композитах с тонкими хрупкими слоями между волокном и матрицей показывает, что напряжения на поверхности раздела существуют, но слабо изменяются с появлением слоя интерметаллида (пока не начинается разрушение слоя).

Направленно закристаллизованные эвтектические сплавы. Для длительной высокотемпературной службы наиболее применимыми с точки зрения термической стабильности являются композиты, полученные in-situ, фазовый состав которых соответствует псевдодвойным разрезам тройных или многокомпонентных систем, в которых упрочняющая фаза (волокно или частица) находится в равновесии с материалом упрочняемой матрицы. При этом удается избежать протекания реакций взаимодействия между ними и появления при производстве композита или его длительной высокотемпературной службе промежуточных фаз, иногда значительно более легкоплавких и хрупких, чем исходные составляющие композита, что ведет к его деградации. Такой подход к выбору пар для термодинамически стабильных композитов послужил началом большого научного направления — создания класса «естественных» композитов, в которых оба компонента композита находятся в равновесии, имеют место неограниченная взаимная растворимость компонентов в расплавленном состоянии при достаточном перегреве расплава и низкая растворимость в твердом состоянии [1].

Поведение неразрушенных элементов с объемной долей р описывается линейными или нелинейными определяющими соотношениями, заданными для 1-го компонента композита. Относительно свойств элементов, частично потерявших несущую способность, что выразилось в невыполнении то или иного критерия прочности, должны быть сделаны определенные предположения, как это было уже отмечено в §6.3. Введем следующее разделение:

для i-го компонента композита:

Разумеется, решение задачи по теории эффективного модуля нам ничего не скажет о характере распределения перемещений, деформаций и напряжений внутри каждого компонента (так называемых микроперемещений, микродеформаций и микронапряжений). Распределение этих величин может быть найдено только с помощью более совершенных теорий, чем теория эффективного модуля. При этом такие теории требуют знания материальных функций, характеризующих определяющие соотношения для каждого компонента композита, что иногда не только затруднительно, но и просто невозможно. В теории эффективного модуля для теоретического определения эффективных характеристик также необходимо знание свойств его компонентов, но можно обойтись и экспериментальными исследованиями на представительных образцах.

Приближенный подход (3.1) для определения эффективных определяющих соотношений называется подходом Фойгта, а сами определяющие соотношения (3.2) — определяющими соотношениями Фойгта JF(e). Если для каждого компонента композита «касательный модуль» положителен, то он будет положителен и для определяющих соотношений (3.2). Скалярный оператор, соответствующий определяющим соотношениям Фойгта, обозначим через WF (WF(0) = 0). Тогда

Приближенное определение эффективных определяющих соотношений, основанное на предположении (3.6), называется подходом Рейсса, а сами соотношения (3.7) — определяющими соотношениями Рейсса. Очевидно, что «касательная податливость» для (3.7) будет положительна, если она положительна для каждого компонента композита. Обозначим скалярный оператор, соответствующий соотношениям Рейсса (3.7), через а/я (ад (0) = 0):

где Ca — тензоры модулей упругости a-го компонента композита, Нл — тензор упругих податливостей Рейсса, т. е. тензор, соответствующий определяющим соотношениям (3.7) для упругих композитов. Получим из (1.28) и (3.10)

где Ja — тензоры упругих податливостей a-го компонента композита. Пусть тензор четвертого ранга Ьл является обратным по отношению к Нл:

ность между модулем упругости некоторого компонента композита и «средним» модулем), считается малой величиной. Поэтому и решение, разыскиваемое этим методом, должно в некотором смысле мало отличаться от решения исходной задачи. В методе осреднения (2.9) все обстоит иначе. Здесь модули компонентов композита могут как угодно отличаться от средних модулей, лишь бы исследуемое тело было составлено из достаточно большого числа ячеек периодичности.

Рекомендуем ознакомиться:

Концентрация растворенного

Ковалентных кристаллов

Кратчайшем расстоянии

Кратковременных испытаний

Кратковременных перегрузках

Кратковременная прочность

Кратковременной прочности

Кратковременном испытании

Кратковременном воздействии

Кратность циркуляции

Кратность резервирования

Меню:

Главная страница Термины