Критерием разрушения

Закон диалектики- переход количественных изменений в качественныеочень ярко иллюстрируется основным критерием прочности - сопротивлением усталости. Циклические напряжения вызывают некоторые качественные изменении, ко~орые даже не меняют статическую прочность, а потом происходит внезапное разрушение. Также при других постепенных отказах — износе, коррозии, старении — детали значительное время эксплуатации остаются работоспособными, а потом выбраковываются по выходным показателям: шуму, опасности разрушения и др.

Теория наибольшей потенциальной энергии деформации.. В соответствии с этой теорией единым для всех деформаций критерием прочности является удельная потенциальная энергия деформации. Другими словами, опасное состояние при любой деформации не наступает до тех пор, пока удельная потенциальная энергия деформации не достигает определенного, одинакового для всех деформаций, опасного значения Поп- Следовательно, исходное уравнение прочности можно записать так:

прикладывается медленно, постепенно увеличиваясь от нуля до своей расчетной величины, и после этого остается неизменной, то она называется статической. Примером такой нагрузки может служить давление здания на фундамент. Такой нагрузке подвергается образец при экспериментальном определении диаграммы растяжения. Сам вид этой диаграммы указывает на те характерные состояния, от которых зависит прочность. При этом критерии прочности конструкций, изготовленных из пластичного и из хрупкого материалов (как и диаграммы их образцов), различны. Если напряжение в элементах конструкции из пластичного материала достигнет предела текучести аг (когда на диаграмме растяжения образуется площадка текучести, а на образце — шейка), то произойдут необратимые изменения формы конструкции. Например, пролет моста провиснет между его опорами. Если же в наиболее напряженных элементах конструкции из хрупкого материала напряжение станет равным пределу прочности ав, то эти элементы разорвутся и вся конструкция разрушится. При этом может и не быть заметной остаточной деформации. Итак, при статической нагрузке следует различать два вида прочности: прочность по отношению к остаточной деформации, характерную для пластичных материалов, и прочность по отношению к разрушению, характерную для материалов хрупких. Критерием прочности при статической нагрузке в первом случае служит неравенство

еще не гарантирует прочности конструкции с полной достоверностью. Чтобы иметь полную уверенность в том, что прочность обеспечена, в критериальном неравенстве заменяют предельное напряжение ант меньшим, называемым допускаемым и обозначаемым [а]. В дальнейшем будем обозначать допускаемые значения любых величин, заключая эти величины в квадратные скобки. С этим уточнением критерием прочности будет служить неравенство

При этом критерием прочности служит неравенство

Второй способ также подходит главным образом для пластичных материалов. Он основан на предположении, что критерием прочности является величина работы, расходуемой только на изменение формы элементарного объема (без учета работы, затрачиваемой на расширение). При плоском напряженном состоянии это приводит к равенству

Критерием прочности при циклическом напряжении служит неравенство

Смысл величин, имеющих одинаковые индексы, в формулах (6.52) и (6.54) одинаков: /Ct, ет — коэффициент концентрации и масштаб ный фактор при сдвиге; TO, im — компоненты цикла напряжения сдвига; т_ь тв — пределы усталости и прочности при сдвиге. Если величины т_ь тв в справочной литературе не приводятся, то их принимают приближенно в зависимости от 0.ь ов. Критерием прочности является неравенство

Критерием прочности зубьев по отношению к излому является условие

Критерием прочности является совокупность условий pcl sg; «S Ipcil и /?С2 < [рсг], так как [pcl] и [/?С2] могут быть различны при разных материалах деталей / и 2. Значения !/?cl] и [рл] прини-

В обоих вариантах критерием прочности соединения является отношение максимального усилия Р либо к площади цилиндрической поверхности, на которую нанесено покрытие (см. рис. 4.12, а)„ либо к площади контактирования материала покрытия и основного-металла на плоском участке (см. рис. 4.12, б). Для исследования контактных процессов плазменно напыляемых частиц с металлом предлагается специальная прецизионная методика [8].

типу I в условиях плоской деформации контролируется критическим значением Kj = Kfc. Если реализуется предельное состояние, связанное с разрушением по типу II, то критерием разрушения является КИо, а по типу III - КШс. Эти критерии отвечают вполне определенным механизмам движения берегов трещины (рисунок 4.26). В условиях плоского напряженного состояния критерием разрушения при отрыве является Кс.

Наличие трещин, образующихся на стадии изготовления элементов конструкций или в процессе их эксплуатации вследствие усталости материалов, нередко становится причиной хрупкого разрушения, носящего катастрофический характер. Предполагается, что разрушение конструкции с трещиной происходит тогда, когда длина трещины достигнет критической величины. Если определяющей является герметичность конструкции, то длина трещины, которая приводит к потере герметичности, может быть использована в качестве критерия разрушения. Если конструкция с трещиной предназначена для работы при сравнительно низких температурах, то в качестве критерия разрушения необходимо использовать показатели трещиностойкости, определенные при соответствующих условиях. Критерием разрушения может служить также критическая величина остаточной статической прочности, при достижении которой элемент конструкции будет разрушаться.

Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным (по отношению к уравнениям теории упругости) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещшгоподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это есть топкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверх-

Если воспользоваться [302, 3031 локальным энергетическим критерием разрушения и гипотезой Орова-на — Ирвипа о квазихрупком разрушении, то можно получить упомянутое ранее уравнение (28.8), из которого вытекает докритическая диаграмма разрушения р — р(1). Пример такого расчета был приведен в предыдущем параграфе (аналогичный вид имеет уравнение в работах [439, 441], которое одновременно распространяется и на случай вязкоупругих тел).

Для построения кинетической диаграммы ограничимся деформационным критерием разрушения. Предположим, что акт локального разрушения произойдет тогда, когда на границе области интенсивной пластической деформации у вершины трещины х == = хс (хс ~ 6) будет достигнуто некоторое критическое значение концентрации С„. Это значение определяется величиной деформации впереди вершпны трещпны:

155. Морозов Е. М. О соответствии между эпергетпчегкпм критерием разрушения п математическим моделированием явлений деформаций в конце

Наличие трещин, образующихся на стадии изготовления элементов конструкций или в процессе их эксплуатации вследствие усталости материалов, нередко становится причиной хрупкого разрушения, носящего катастрофический характер. Предполагается, что разрушение конструкции с трещиной происходит тогда, когда длина трещины достигнет критической величины. Если определяющей является герметичность конструкции, то длина трещины, которая приводит к потере герметичности, может быть использована в качестве критерия разрушения. Если конструкция с трещиной предназначена для работы при сравнительно низких температурах, то в качестве критерия разрушения необходимо использовать показатели трешиностойкости, определенные при соответствующих условиях. Критерием разрушения может служить также критическая величина остаточной статической прочности, при достижении которой элемент конструкции будет разрушаться.

Основным критерием разрушения при определении пределов контактной выносливости и построения кривых контактной усталости является наличие на конатктной поверхности нескольких ямок выкрашивания диаметром D^0,5 В, где В — размер малой полуоси контактной площадки, вычисленный для условно принятого значения максимального контактного напряжения («Jzmax)ycjl.

Существующая практика разработки концепций прочностного расчета конструкций из композиционных материалов, как правило, основывается на эмпирических предпосылках, анализе предшествующего опыта и результатах экспериментальных отработок. Проблема проектирования конструкций на основе данных о прочностных свойствах материала обусловливается критерием разрушения конструкции, который, в свою очередь, определяется требованиями заказчика, а также характером нагружения, температурой и другими условиями работы материала. Все эти факторы должны быть учтены при разработке концепций расчета на прочность. Разработка еще более усложняется, если учесть, что на выбор критерия разрушения часто оказывают влияние ограничения, свойственные используемым расчетным методам.

Условие возникновения всех этих явлений будет всюду ниже называться в широком смысле «критерием разрушения». Таким образом, условие хрупкого разрушения можно рассматривать как частный случай, когда критерий текучести совпадает с критерием разрушения в буквальном смысле слова. Механическим воздействием может являться напряжение, деформация или работа; следовательно, при отсутствии других внешних воздействий (химических, тепловых и т. д.) критерий разрушения можно записать в следующем виде:

При введении в рассмотрение третьего инварианта тензора напряжений все эти нежелательные последствия построения анизотропного критерия разрушения по аналогии с критерием разрушения изотропных сред (как это было сделано при учете только второго инварианта) в значительной мере возрастают (впрочем, этого и следовало ожидать). Определенными преимуществами обладают предложенные в различное время различными авторами критерии текучести изотропных сред, включающие второй и третий инварианты девиатора напряжений (72 и /з)- В частности, такой критерий был предложен Кулоном [13] еще в 1773 г.; критерий Кулона можно записать в виде