Критериев разрушения

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = (p(t ...), по которой при П = 1 устанавливается время до наступления того или иного предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций.

времени tp напряжения достигают своих предельных значений, определяемых по одному из классических критериев прочности механики деформируемого твердого тела.

Интегрирование уравнения (2.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = q>(t...), по которой при П = 1 устанавливается время до наступления того или иного предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций.

В процессе работы цилиндра вследствие коррозионного растворения металла гощина стенки уменьшается, а напряжения возрастают. Причем рост напряжений подобен автокаталитическому процессу. В определенный момент времени tp напряжения достигают своих предельных значений, определяемых по одному из классических критериев прочности механики деформируемого твердого тела.

До 40-х годов нашего века развитие идей в этом направлении было незначительным. Это в основном связано с тем, что в традиционной схеме процесс распространения трещин оставался в стороне. Кроме того, существовавшее мнение о том, что разруше-лие наступает почти мгновенно, сразу указывало на ограниченность возможных построений таких критериев прочности, где константы зависят от размера начальных трещин, имеющихся в толе. В последующие десятилетия эта точка зрения была пересмотрена. Было установлено, что развитие трещины занимает значительный период, предшествующий полиному разрушению, причем это относится не только к усталостному и пластическому, но даже и к хрупкому разрушению. Так, например, для силикатных стекол, для которых процесс разрушения считался практически мгновенным, скорость развития трещины в начале процесса в 10—100 млн. раз меньше, чем на заключительном этане. В то же время экспериментальные факты свидетельствуют о том [53], что в правильно (по сопротивлению разрушению) спроекти-

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности есть такие, которые описывают как условия зарождения трещины, так и условия распространения трещины. Первые из них фактически есть условия наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент (классические теории прочности, о которых упоминалось в § 1). Вторые исходят из наличия в теле трещины (им посвящены этот и следующий параграфы главы).

137. Маркочев В. М., Морозов Е. М. Предел трещиностойкости в системе критериев прочности тел с трещинами.— В кн.: Исследование хрупкой прочности строительных металлических конструкций.— М.: ЦНИИПро-сктстальконструкцня, 1982, с. 102—112.

Глава 2 содержит анализ современного состбяния критериев и методов оценки прочности элементов конструкций из композиционных материалов. Рассмотрены два общих аспекта этой важной проблемы. Первый включает общую характеристику композиционных материалов. Второй предусматривает анализ критериев прочности для однонаправленного слоя, исследование прочности слоистых материалов и обсуждение вопросов, нуждающихся в дальнейшей разработке.

При обсуждении критериев разрушения композиционных материалов необходимо иметь полное представление о природе рассматриваемых явлений и определить понятие «разрушение» в том смысле, в котором оно обычно используется при анализе этих материалов. Прочность слоистой структуры — это ее способность выдерживать заданный уровень термомеханического нагружения без разрушения. Поэтому разрушение будем рассматривать как предел несущей способности материала при всех возможных напряженных состояниях. 'Предельные состояния могут быть представлены аналитически для данного материала поверхностью разрушения. Как и для металлов, под пределом текучести слоистой структуры будем понимать уровень напряжений, соответствующий началу неупругого деформирования, микроструктурный механизм которого для металлов и композиционных материалов существенно различен. Растрескивание — это мгновенное образование свободных поверхностей в материале, которое может ускорить его разрушение. Различать эти понятия необходимо для понимания построения и последующего применения критериев прочности композиционных материалов.

Рассмотрим некоторые классические критерии пластичности и хрупкого разрушения, разработанные для однородных металлов и являющиеся основой для построения распространенных критериев прочности для композиционных материалов. Несмотря на то, что природа текучести и хрупкого разрушения существенно различна, один из рассмотренных ниже критериев пластичности послужил основой для построения нескольких критериев хрупкого разрушения композиционных материалов.

В связи с тем, что характер напряженного состояния, реализующегося в элементах конструкций, всегда в значительной степени определяет выбор метода расчета и критерия прочности (в особенности применительно к композиционным материалам), целесообразно привести перечень основных типов напряженного состояния (табл. 2). Наибольшее распространение и развитие в инженерных приложениях получили плоские задачи. Это относится также к анализу разрушения и к формулировке критериев прочности композиционных материалов.

чике трещины развитой пластической зоны. Естественно, что проявление при деформировании пластичности дает основание на использование деформационных критериев разрушения, согласно которым разрушение наступает, когда какой-либо параметр (е), характеризующий поля деформаций, достигает критических (екр). Одним из таких параметров является перемещение кончика трещины или, так называемое, раскрытие трещины 8, критическое значение которого обозначают через 8С. Теоретическим обоснованием критерия 8 послужили модели Дагдейла, Барренблата, Оро-вана и др. Если протяженность пластической зоны сравнительно мала, то пластичность можно учитывать путем внесения поправки на длину трещины:

нии равновесия (при соблюдении критериев разрушения) нагрузка является возрастающей функции длины трещины. Устойчивая трещина может находиться и в движущемся теле, для которого в целом условия равновесия не соблюдаются.

С позиции деформационных критериев разрушения наиболее слабыми участками таких сварных соединений являются зоны с повышенной твердостью, но с низкой пластичностью и сопротивляемостью хрупкому разрушению. Для получения качественных сварных соединений необходимо исключить отрицательное воздействие твердых структурных образований. Низкая сопротивляемость к хрупким разрушениям ысрдых прослоек ставит проблему облагораживания вязко-пластических свойств или вовсе исключения их из состава сварных соединений.

Это соотношение может быть полезно при формулировке энергетических критериев разрушения.

2.4. Методы расчета коэффициентов интенсивности напряжений для несимметричных т р е щ и н. Множество практических задач приводит к необходимости рассмотрения двумерных тел с трещинами, берега которых деформируются несимметричным образом. Хотя нет единого мнения относительно критериев разрушения в этом случае, очевидно, что момент страгивания трещины в упругом теле может быть рассчитан ил условия

а также на обоснование критериев разрушения и выяснения взаимосвязи между ними.

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Послед-пес означает, что но такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-костн): Кс, Kit — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации); 6С — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение); /te — упруго пластическая вязкость разрушения; /„ — предел трещино-стойкости.

Проблема отыскания траектории трещины (пути, в направлении которого трещина растет) не привлекла пока достаточного внимания в механике разрушения. Тем не менее очевидно, что определение траектории трещины может быть полезным в практическом отношении. В теоретическом плане решение этой задачи дает возможность взаимного сопоставления различных критериев разрушения. Более того, появляется возможность расчета на прочность с использованием найденной траектории трещин.

го поведения материала в малой окрестности вершины трещин могут способствовать пониманию причин роста трещины, и введению новых механических свойств материала и новых критериев разрушения. В-четвертых, размеры пластической области у вершины трещины зависят не только от способа нагружепия, по и от длины трещины, что существенно усложняет упругопла-стическую задачу, особенно в случае растущей трещины.

Рассмотрим возможность использования критериев разрушения (§ 4) для решения задач о трещинах в линейных вязкоупругих

Для удобства воспользуемся функциональной связью критериев разрушения 8С и К1с , а также К,с с характеристиками Е, ов, ат и с=ав/ат /4/: