Критические напряжения

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Послед-пес означает, что но такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-костн): Кс, Kit — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации); 6С — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение); /te — упруго пластическая вязкость разрушения; /„ — предел трещино-стойкости.

Мы рассмотрели случай трещины, расположенной вдоль главного направления ортотропной пластины. Экспериментально показано, что для ряда ортотропных материалов (дерево бальза [69], стеклопластики [74]) коэффициенты интенсивности напряжений ftx и kz были постоянны. Обнаружено, что коэффициенты интенсивности напряжений постоянны для широкой области изменения критич-еской длины трещины и нагрузок, соответствующих началу разрушения. Согласно данным, полученным для стеклопластиков (Скотч-плай 1002) [74], критические коэффициенты интенсивности

Таким образом, интервал между пределами выносливости образцов, охлажденных на воздухе и в воде после отпуска при одной и той же температуре, является областью существования нераспространяющихся усталостных трещин для исследованного материала при наличии определенного уровня остаточных .напряжений. Увеличение остаточных сжимающих напряжений .приводит к существенному увеличению области существования нераспространяющихся усталостных трещин (см. табл. 14). С увеличением остаточных напряжений сжатия изменяются и критические коэффициенты концентрации напряжений. Для образцов из исследованной стали с остаточными напряжениями —470, —380 и —270 МПа значения акр составляют 1,2; 1,4 и 1,75 соответственно.

К сходственным между собой веществам относят такие, у которых отмечается совпадение хотя бы одного из упомянутых критериев. В пределах группы веществ, сходственных по отношению к одной из характерных величин, значения других могут существенно разниться: например, у этилового спирта, гексана и бромбензола критические коэффициенты совпадают с точностью до 0,5%, а расхождение между приведенными температурами насыщения при атмосферном давлении составляет около 5%; подобные же свойства обнаружены у воды и метилового спирта. У водорода и гелия критические коэффициенты различаются лишь в четвертом знаке (ДШ я^ 0,1%), между тем разность приведенных температур Бойля превышает 30%.

Совпадение критических коэффициентов и то обстоятельство, что отношение ри к Т зависит только от приведенных параметров, составляет содержание теоретического закона соответственных состояний. Закон этот первоначально был выведен из уравнения Ван-дер-Ваальса, хотя независимо от вида характеристического уравнения критические коэффициенты равны и соотношение (2-1) обязательно соблюдается у всех тел, уравнения состояния которых содержат не более трех постоянных.

Отсюда следует, что для тех веществ, у которых критические коэффициенты равны, а кривые упругости подобны, комплекс pv/T в пределах двухфазной области является универсальной функцией приведенных параметров.

Поскольку имеются в виду вещества, у которых критические коэффициенты равны, а кривые упругости между собой подобны, то с помощью тепловых и механических воздействий каждое вещество можно провести через состояния, характеризуемые в системе безразмерных координат одной и той же линией. Таким образом, содержание задачи сводится к определению соотношения между теплом и механической работой, обеспечивающего идентичное протекание процессов с влажными парами сходственных веществ.

Если в какой-либо момент состояния влажных паров различных жидкостей характеризуются одинаковыми значениями т, т и ср, то при дальнейшем развитии процесса равенство приведенных параметров сохранится в тех случаях, когда у всех веществ, совершающих процесс, выдерживаются одинаковыми местные значения производных dcp/dt (заметим еще раз, что рассматриваются вещества, подчиняющиеся расширенному закону соответственных состояний, т. е. такие, у которых критические коэффициенты равны, а кривые упругости и одна из пограничных кривых подобны).

В главе второй отмечалось, что расширенный закон соответственных состояний распространяется на влажные пары тех веществ, у которых критические коэффициенты равны, а кривые упругости и одна из пограничных линий между собой подобны.

Критические коэффициенты расхода для клапанов № 1 с различными диффузорами также зависят от А/г и г/0 (рис. 7.12,,б). В соответствии с теорией и физическими особенностями процесса коэффициенты расхода возрастают с увеличением уа. Значение Рхх зависит от степени открытия клапана; с ростом Д/г значение [д.** быстро снижается от ц^ =1,7 при Аи = 0,224 до ц,.^ =1,4 при Ай = 0,415. При заданной форме чаши и входного участка диффузора форма кольцевого отверстия меняется с изменением подъема Л7г. На перегретом паре подъем клапана практически, не влияет_на значение ц**»;0,97ч-0,98. На влажном паре зависимости [ixx (Ah, г/о) расслаиваются и отражают влияние формы кольцевого отверстия и, в частности, смещение критического сечения.

1 Критические коэффициенты RTKJpKDVKV у N2 и О2 одинаковый равны 3,43; для QHi, QH6, CO2 они равны соответственно 3,58; 3,59; 3,494-3,57.

.фах напряжения. Более того, в ряде случаев наблюдалось растворение таких концентраторов напряжения, как риски в очаге разрушения, а трещины зарождались в стороне от них. Данный факт, очевидно, может быть объяснен тем, что критические напряжения, необходимые для протекания КР, имеют небольшие значения и находятся ниже величин расчетных рабочих напряжений в стенке трубы, однако даже таких напряжений, сопровождающихся воздействием электрохимического фактора, бывает достаточно для разрыва межатомных связей. Этому также способствуют внутренние напряжения первого и второго рода, возникающие при производстве труб и сооружении трубопроводов.

Что касается выбора материала, то для стержней большой гибкости (когда сгкр s^ опц) применять сталь повышенной прочности нецелесообразно. Это следует из того, что в данном случае модуль упругости Е является единственной механической характеристикой, определяющей сопротивляемость стержня потере устойчивости [см. формулу (13.5)], а для различных сортов стали его величина практически одинакова. Для стержней малой гибкости применение высокосортных сталей оказывается выгодным, так как с увеличением предела текучести повышаются критические напряжения, а следовательно, и запас устойчивости.

В результате исследований подобных графиков стержни условно делятся на три группы. Стержни большой гибкости (^\,ред), для которых критические напряжения определяются по формуле Эйлера (2.126). Стержни средней гибкости (А,0<А,<А,пред), для которых критические напряжения определяются по формуле Ясинского

кой привлеки короозионных трещин к имеющийся геометрическим концентраторам напряжения (сварные швы, задиры, царапины), что отличает данный вид разрушения от коррозионной малоцикловой усталости (на МТ зарождается и разливается только в концентраторах напряли. -ния). Более того, в ряде случаев наблюдалось растворение таких концентраторов напряжения, как риски в очаге резрушения (МГ "Урен гой - Ц^нтр I"), и трещины зарождались в стороне от концелтрато-ров. Данный факт, очевидно, может быть объяснен тем, что критические напряжения, необходимые для протекания этого вида коррози-онно - механического разрушения - КР, имеют небольшие значения и находятся ниже величин расчетных рабочих напряжений в стенке трубы (не превышают предела текучести стали). Следует отметить, что при расчете МТ не учитываются внутренние напряжения первого и второго рода, возникающие при производства труб, к.торые, как это было показано в УГНТУ, имеюа достаточно высокие значения. Поэтому трещины зарождаются в очаге разрушения бее видимых дефектов на меаалле , имеющем достаточный уровень напряжений для протекания КР (физические каиэнтраторь напряжения).

При гибкости К" < Я < К' критические напряжения определяют по эмпирической формуле Ф. С. Ясинского

В этой задаче критические напряжения по энергетическому методу и но 6,,-модели не совпадают друг с другом (по 6к-модели критическое напряжение выше, чем по энергетическому критерию). Несовпадение результатов по разным критериям происходит вследствие существования двух видов критериев наступления критического состояния — необходимых и достаточных [123, 195, 438J. К первым относится энергетический критерий, а ко вторым — 6к-модель, а также теория, основанная на достижении максимальным напряжением (или средним напряжением в пределах характерного интервала, см. § И) у вершины трещипы значения теоретической прочности. Предполагается, что для движения трещипы необходимо соответствующее перераспределение энергии, при котором выделяющаяся энергия, перекрывает поглощение энергии на разрушение. В то же время может оказаться, что этого

Пример 'Л. Приведем результаты испытаний крупногабаритных модельных образцов, имеющих форму диска со срезанными сегментами. Если такой диск нагружать центробежными силами, вращая его в своей плоскости, то в центральной части диска (где располагалась заранее созданная трещина) возникает двухосное растяжение с отношением главных напряжений один к двум, как ато имеет место в стенке цилиндрического сосуда давления. Диски толщиной 150 мм были изготовлены из стали 24X211МФА, (а„-~ = 800 Н/мм2, от =-(>(>() (1/Mvr) и имели трещину -в одном случае прямоугольную, а в другом — полузллиптическую (//(2с) принимает значения в диапазоне от 1/3 до 1/4). Результаты так называемых разгонных испытаний приведены па рис. 35.8. Критические напряжения вычислялись через разрушающее число оборотов диска по известным формулам сопротивления материалов, а предел трещиностойкостп—но (33.3). Пз уравнения (33.5) находим зависимость разрушающих напряжении от длины трещины для разных показателей степени г/. Па рис. 35.8 даны критические диаграммы и пределы трещппостопкости для разных значений q. Видно, что наилучшее совпадение с опытом дает <\ ~ 4 (здесь Кг — 7800 Н/мм1''2). Отметим, что значения пределов трещнностой-кости, подсчитанные но разрушающим напряжениям для трещин разной формы совпали между собой [27J.

Отсюда рассчитываем предел трещиностойкостм JC~K, подставив разрушающее число оборотов диска. Подчеркнем, что результаты, приведенные на рис. 35..8—35.9, показывают, что можно вести расчет критических напряжений но неослабленному сечению (брутто-нанряжение) в соответствии с уравнением (33.5) и предела трещиностойкостн— по формуле (33.4), полагая в них '/ = 4, я характеристики материала ол, К и Кс можно определять независимо, по на образцах той же толщины, что и деталь (и разумеется при той же температуре). Если отношение ширины образца к его толщине меньше трех, то критические напряжения вычисляются по ослабленному сечению (петто-папряжеиие).

§ 12.3. Критические напряжения. Пределы применимости формулы

§ 12.3. Критические напряжения. Пределы применимости формулы Эйлера

Формула Эйлера была выведена на основании закона Гука, т. е. предполагалось, что стержень работает в пределах упругих деформаций. Отсюда следует, что формулой Эйлера можно пользоваться только в том случае, когда критические напряжения не превышают предела пропорциональности.