Критические состояния

жений. Так, в рассматриваемой задаче результат можно выразить через критические сжимающие напряжения

или через критические сжимающие напряжения

Подобный анализ нетрудно провести и для любого другого отношения сторон пластины и при любых соотношениях между сжимающей и растягивающей нагрузками. Во всех случаях для пластин с конечным отношением сторон при растяжении в направлении одной оси увеличиваются критические значения сжимающей нагрузки в направлении другой оси. Исключение составляет случай потери устойчивости пластины по развертывающейся поверхности (удлиненная пластина и пластина с двумя свободными краями). При этом растягивающие усилия Т°у не влияют на критические сжимающие усилия Тх и при любых растягивающих усилиях можно пользоваться формулой (4.38).

В задачах устойчивости пластин обычно принято окончательные результаты представлять через критические напряжения. Так, в рассматриваемой задаче результат можно представить через критические сжимающие напряжения

Окончательную расчетную зависимость обычно представляют через критические сжимающие напряжения

Таблица 5.3. Критические сжимающие напряжения, вычисленные по формулам (5.Па) гл. 2 и (5.7), МПа

Рис. 5.10. Влияние угла намотки на критические сжимающие усилия в случае совместного действия осевого сжатия и внешнего давления для оболочек варианта I из угле- и стеклопластика: х = Q (1); 0,2 (2); 0,4 (3); 0,6 (4); 0,8 (5); 1,0 (6)

Рис. 5.11. Влияние угла намотки на критические сжимающие усилия оболочек из монослоев, соответствующих вариантам табл. 5.4

Таблица 5.5. Влияние модуля сдвига монослоя на критические сжимающие усилия

Критические сжимающие усилия в этом случае для оболочек варианта I определялись так же, как и в предыдущем случае. Параметр нагрузки я изменялся в пределах от —1,0 до —0,2 с шагом 0,2.

Рис. 5.12. Влияние угла намотки на критические сжимающие усилия в случае совместного действия осевого сжатия и внутреннего давления для оболочек из угле- и стеклопластика: х = -0,2 (1); -0,4 (2); -0,6 (3); -0,8 (4); -1,0 (5)

2) критические состояния вращающихся валов и роторов;

3) критические состояния вала, связанные с наличием масляной пленки в подшипниках;

4) критические состояния вала, связанные с внутренним трением материала вала;

5) критические состояния жесткого ротора на упругих опорах.

2.9. Критические состояния вращающихся валов,роторов Под критическим состоянием вращающихся валов и роторов понимают определенное значение угловой частоты

2.8, Критические состояния вращающихся валов и роторов 44

Механика разрушения в качестве критериальных величин оперирует величинами, в которые входит длина трещины, что позволяет определять предельные критические состояния тел с данными трещинами, а затем находить допустимые размеры трещин.

Одно из следствий научно-технической революции заключается в резком повышении требований к точности расчетов, что, в свою очередь, требует более полного учета всех физических особенностей рассматриваемых задач. Как правило, прикладные задачи, связанные с исследованием колебаний стержней, требуют знания статического напряженно-деформированного состояния. Это существенно осложняет решение уравнений движения, так как требует решения уравнений равновесия — определения вектора состояния в статике, компоненты которого входят в качестве коэффициентов в уравнения малых колебаний. В консервативных задачах статическое напряженно-деформированное состояние влияет в основном только на спектр частот, изменяя их числовые значения. В неконсервативных задачах, например в задачах взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости, статическое напряженно-деформированное состояние влияет не только на спектр частот (на мнимые части комллексных собственных значений), но и на критические состояния стержня (на действительные значения комплексных собственных значений), что, конечно, необходимо учитывать при расчетах. Во второй части книги, так же как и в первой, основные теоретические положения и методы решения иллюстрируются конкретными примерами, способствующими более глубокому пониманию излагаемого материала.

Таким образом, вал ведет себя так, как будто он обладает в направлении осей х и у различной жесткостью. Критические состояния наступают при

Одному обороту вала соответствуют два цикла изменения жесткости. Основное значение на практике имеют критические состояния, возникающие при условии, что угловая скорость вала равна его угловой частоте собственных колебаний и вдвое меньше нее (для горизонтальных валов).

Состояния, в которых вещества имеют одинаковые приведенные параметры, называются соответственными состояниями. Так как в критической точке все три приведенных параметра имеют одно и то же значение, равное единице, то ясно, что критические состояния всех веществ являются соответственными.