Критических скоростях

Как видим, абсолютное значение критических сжимающих напряжений не зависит от размеров тела и равно модулю сдвига в плоскости ху. В силу принятого допущения о резко выраженной анизо- ис* тропии упругих свойств потеря устойчивости происходит при малых абсолютных значениях начальных деформаций

Итак, сжатая в осевом направлении цилиндрическая оболочка может терять устойчивость по трем качественно различным формам: с искривлением образующих (рис. 8.4, а), без'растяжения срединной поверхности (рис. 8.4, б) и как стержень (рис. 8.4, в). Сравним значения критических сжимающих напряжений, соответствующих этим трем случаям потери устойчивости.

Чем меньше сила 7\, тем труднее достичь высоких критических сжимающих напряжений, так как при уменьшении толщины обшивки увеличивается число стрингеров, соответственно уменьшается площадь их сечения и критическое сжимающее напряжение. Частое подкрепление стрингеров шпангоутами приводит к увеличению веса конструкции. Кроме того, при уменьшении толщины обшивки резко повышается ее температура и соответственно снижаются механические характеристики ^материала. Только в конструкции отсека с обшивкой, подкрепленной частым гофром, удается использовать тонкую обшивку без снижения устойчивости.

Рис. 2.20. Результаты расчета критических сжимающих напряжений цилиндрической оболочки с R = 145 мм, /ю = 3,2 мм, I — 550 мм при 6 = 5 К/с

Укажем, что при определении критических сжимающих усилий принимались во внимание как осесимметричная, так и не-осесимметричная формы потери устойчивости.

Соответствующие выражению (4.81) значения погонных критических сжимающих нагрузок будут равны Т1кг> = АкрТ]°(1, 2).

критических сжимающих нагрузок

4.5.4. Подпрограмма вычисления критических сжимающих нагрузок для прямоугольных свободно опертных многослойных пластин . . 210

Теория составных стержней в настоящее время представляет собой один из важных разделов строительной механики. Развитие этой теории шло главным образом путем разработки методов расчета частных видов конструкций, схема которых может быть принята в виде составного стержня. Общность же этой схемы выявилась не сразу. Так, первые исследования составных металлических стержней ставили только задачу уточнения значений критических сжимающих усилий. Немного позже внимание расчетчиков было обращено на совместную работу рядов заклепок, затем на напряженное состояние фланговых сварных швов, резьбовых соединений и т.п. С появлением конструкций в виде слоистых пластинок были заново поставлены н решены вопросы учета податливых связей, характерных для схемы составного стержня. С развитием многоэтажного строительства появились работы по расчету высоких стен, ослабленных регулярно расположенными отверстиями. Все эти задачи, как оказалось, имеют одну и ту же теоретическую основу.

Рис. 7.8. Кривая зависимости критических сжимающих напряжений от отношения эффективной ширины полки к толщине стеики для U-образных сечений со следующими размерами:

При большой жесткости (малое отношение длины к радиусу инер» ции поперечного сечения) величина критических сжимающих напряжений в значительной степени определяется пределом текучести,

Характеристика машины делится на зоны устойчивой (справа от точки К) и неустойчивой (слева от точки К) работы компрессора. Неустойчивость работы компрессора (помпаж) объясняется значительным отрывом потока от стенок при малых расходах газа, когда сечение проточной части плохо заполнено потоком. При резком увеличении сопротивления на входе или выходе и снижении производительности в этой зоне характеристики давление за компрессором падает и становится меньше, чем в сети, что вызывает обратный ток газа. Работа машины в этой области недопустима, так как сопровождается резкими толчками, что может привести к ее поломке и выходу из строя. В области больших расходов газа крутизна характеристики обычно увеличивается, а при больших значениях п линия становится вертикальной по отношению к оси V, что объясняется ростом скоростей в проточной части и возможным «запиранием» решетки при критических скоростях.

В деталях машин, работавших в условиях схватывания второго рода, при относительно малых скоростях (1—2 м/сек) в трущихся поверхностных объемах образуется зона разупрочненного металла, которая постепенно переходит в более прочную исходную структуру основного металла. Это доказывает, что при относительно малых критических скоростях, при которых происходит начало образования процессов схватывания второго рода, на поверхности трения развиваются относительно невысокие температуры, которые вызывают разупрочнение, отпуск металла.

1. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА Понятие о критических скоростях вращения роторов

В случае же колебаний вращающегося вала необходимо рассматривать уже не колебания его около положения статического равновесия, а поведение во времени малых возмущений установившегося движения вала — вращения его с постоянной угловой скоростью. Именно этой особенностью, делающей указанные выше упрощения не всегда оправданными, и отличается задача о критических скоростях роторов от других задач теории колебаний упругих систем.

а)внутреннее трение все же влияет на колебания вала при критических скоростях прямой прецессии, так как некоторая несимметрия в упругих свойствах опорчобычно всегда имеется, что и приводит к заметной эллиптичности реальных траекторий ц. т. дисков, а стало быть, и к переменности изгибных напряжений в вале;

Указанный процесс балансировки теоретически можно применить последовательно для всех членов суммы (III. 53), подбирая на каждой из критических скоростей систему балансировочных грузов так, чтобы обратить в нуль соответствующий член этой суммы. Поскольку система грузов (III. 69) ортогональна ко всем формам колебаний, кроме s-й, наличие ее никак не скажется на колебании ротора на других критических скоростях, и поэтому процесс балансировки на каждой из критических скоростей никак не зависит от наличия на роторе поставленных ранее на других критических скоростях систем балансировочных грузов.

В этом и состоит методика балансировки гибкого ротора по формам свободных колебаний, так сказать, в идеале; практически, конечно, произвести балансировку на всех критических скоростях не представляется возможным и приходится вносить в опи-

Устраняются только две формы колебаний— 1 и 2-я. Первая считается приближенно симметричной, и для ее устранения используется симметричная система небольшого числа грузов, а вторая — коеосимметричной и устраняется кососимметричной системой грузов. Балансировка при этом производится не на двух критических скоростях, а на 1-й критической скорости (где устраняется 1-я форма) и на максимальной рабочей скорости [161, 170].

2)спектр критических скоростей является сплошным, а не дискретным. Напомним, что при критических скоростях вала возможны формы равновесия, отличные от г (х) = 0;

На критических скоростях с^ и соэ отношение прогибов у второй и первой масс:

Более эффективным способом устранения вибраций является уравновешивание роторов, выполняемое при их изготовлении и монтаже. Если при этом учтена гибкость ротора и неуравновешенность устранена для всех форм, определяющих колебания ротора на соответствующих критических скоростях, то, как показано в гл. VI, агрегат спокойно работает на всех скоростях при условии, что его неуравновешенность не изменяется в процессе работы.