Критических состояний

Расчетное определение коэффициентов п и k возможно с использованием критических скоростей охлаждения, взятых из диаграмм АРА для анализируемых сталей (ш„2, WM\, а»ф.„2 и шф.л!, соответствующих образованию 90 и 5% мартенсита, 100 и 5% ферритоперлита), по соотношениям:

Критические скорости Шф.П1 и Шф.П2 можно определить по приближенным соотношениям критических скоростей

Определение критических скоростей движения стержня. Рас-

Вторая основная задача связана с исследованием динамической устойчивости стержней в потоке и определением критических скоростей потока. Комплексные собственные значения позволяют выяснить возможное поведение стержня при возникающих свободных колебаниях во всем диапазоне скоростей потока (от нуля до критического значения) и тем самым ответить на вопрос, какая потеря устойчивости (с ростом скорости потока) наступит, статическая (дивергенция) или динамическая (флаттер). Задачи динамической неустойчивости типа флаттера подразумевают потенциальное (без срывов) обтекание стержня (рис. 8.1,а), что имеет место только в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. Возможны и режимы обтекания с отрывом потока и образованием за стержнем вихревой дорожки Кармана (рис. 8.1,6). Вихри срываются попеременно с поверхности стержня, резко изменяя распределение давления, действующего на стержень, что приводит к появлению периодической силы (силы Кармана), перпендикулярной направлению вектора скорости потока.

При значении со = сок = \/(у0т)~ 1, называемом критической угловой скоростью, величина деформации у — » оо. В действительности эта величина ограничена вследствие наличия сил сопротивления вращению ротора. Ротор, вращающийся с докритиче-ской скоростью о < сок, называют жестким, а ротор, вращающийся со скоростью со > сок, - гибким. Если на одном валу закреплено несколько роторов, то такая система имеет соответствующее количество критических скоростей.

Отметим, что вал с несколькими дисками имеет несколько критических угловых скоростей и критическое состояние наступает при совпадении угловой скорости с любой из критических скоростей.

6.5. ЗАВИСИМОСТЬ ДОСТИЖИМЫХ ПАРАМЕТРОВ ОТ ТЕМПЕРАТУР И КРИТИЧЕСКИХ СКОРОСТЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОТОКОВ

Выразим отношения критических скоростей через их температуры торможения, используя уравнение (6.2).

с учетом которого отношения критических скоростей взаимодействующих потоков можно записать следующим образом:

Отношение критических скоростей можно выразить через отношение температур торможения

6.5. Зависимость достижимых параметров от температур и критических скоростей взаимодействующих потоков............ 150

Как уже упоминалось, наличие пластической деформации у конца трещины приводит к увеличению затрат работы на ее продвижение. Эта работа должна быть определена экспериментально, но иногда ее можно вычислить аналитически, пользуясь некоторой моделью трещины и небольшим числом экспериментальных данных. В частности, кап отмечалось выше (§ 20), для плоского напряженного состояния пластическая область (работа пластической деформации в этой области отождествляется с работой разрушения) имеет удобную для расчета форму в виде узкой зоны перед краем трещины. Остальной объем тела находится в упругом состоянии. Используем энергетическое условие (4.6) для определения критических состояний равновесия. В дальнейшем это условие будет использовано для расчета докритических состояний (§ 29) и долговечности при повторном нагру?кении (§ 30).

пам синергетики приводит к необходимости определения каждого из критических состояний, как достижение точек бифуркации с дискретной сменой способа поглощения энергии. В первом приближении это означает, что переход через точку бифуркации, например, в момент возникновения трещины должен сопровождаться сменой управляющего параметра и параметра порядка, используемых в описании эволюции дислокационной структуры и характеризующих процесс накопления повреждений до указанного перехода (без нарушения сплошности металла). После возникновения усталостной трещины должен быть использован другой комплекс параметров в описании накопления повреждений в металле, в том числе и в связи с созданием свободной поверхности при подрастании трещины. Параметром порядка в этом случае является комплекс: усталостная трещина—эквивалентное напряжение. Достижение трещиной критической длины при реализуемом уровне эквивалентного напряжения характеризуется второй точкой бифуркации, определяющей момент глобальной деградации системы — полное разрушение элемента конструкции.

Феноменологический критерий разрушения, обсуждавшийся в предыдущем разделе, дает грубую оценку разрушения, поскольку здесь предполагается, что образование микроскопических трещин занимает большую часть жизни образца и после слияния в макроскопическую трещину разрушение происходит мгновенно. Однако в реальных конструкциях макроскопические трещины могут появляться и в процессе изготовления, и в процессе службы. Детальное рассмотрение квазистатического роста трещины может дать полезную информацию относительно снижения чувствительности материала к трещинам и для установления критических состояний трещины. Характер динамического распространения трещин, даже в изотропных материалах, изучен не так подробно, как квазистатический рост трещин, поэтому в настоящее время, по-видимому, преждевременно рассматривать применимость полученных данных к описанию разрушения композитов. Мы будем исследовать только квазистатический рост или устойчивость существующей в композите трещины.

35. Григорьев Н. В. Динамические демпферы критических состояний вращающихся роторов турбомашин. — В кн.: Колебания турбомашин. М., изд. АН СССР, 1956, с. 57—68.

В связи с этим оценка склонности реакторных сталей к хрупкому разрушению по результатам испытаний стандартных образцов на ударную вязкость принималась необходимой, но недостаточной для предотвращения опасности хрупкого разрушения. В конце 50-х—начале 60-х годов в СССР, США и Англии были проведены испытания крупногабаритных образцов толщиной от 50 до 250 мм и шириной от 200 до 1200 мм [2, 7, 14, 16]. Эти образцы имели острые надрезы типа дефектов и трещин, сварные швы; часть образцов подвергалась предварительному деформационному старению. Для испытаний таких образцов были использованы уникальные установки с предельными усилиями от 1500 до 8000 тс (15—80 МН). По результатам проведенных испытаний была определена область критических состояний, характеризуемых резким уменьшением прочности и пластичности реакторных сталей как для стадии возникновения, так и для стадии развития хрупких трещин. В последнем случае при температурах ниже критических разрушающие напряжения оказывались весьма низкими (0,05— 0,15 от предела текучести). При наличии высоких остаточных напряжений от сварки разрушения крупногабаритных образцов с дефектами также происходили при низких номинальных напряжениях от нагрузки. Этими опытными данными была обоснована необходимость расчета прочности атомных реакторов [5] по критическим температурам Тк хрупкости и разрушающим напряжениям акр в хрупких состояниях с введением запасов [Д7] и лкр соответственно, а также важность проведения термической обработки для снятия остаточных напряжений.

Параметры ср, л, 8 называют приведёнными объёмом, давлением, температурой. Два вещества, определяемые одинаковыми значениями приведённых параметров, находятся в соответственных состояниях, они одинаково отклоняются от своих критических состояний.

Один из ответственных этапов — выявление и прогнозирование критических состояний. К сожалению, в этой области существующие теоретические методы пока еще недостаточно эффективны, и конструктор чаще всего вынужден полагаться на специальные эксперименты. В последнее

Прочность 1— Поиск оптимума конструкторских решений Прогнозирование критических состояний Разработка систем контроля и защиты Взаимосвязь и взаимодействие исследований

время большое развитие получили специальные системы диагностирования, позволяющие с большой достоверностью предсказывать возникновение критических ситуаций. Однако возможно проявление и непредсказуемых критических состояний, связанных как с несовершенством методов расчета, так и с наличием отклонений при изготовлении деталей и эксплуатации машины. На этот случай конструктор обязан предусмотреть специальные системы контроля и защиты.

На современном авиационном двигателе имеется ряд систем, контролирующих определенные, жизненно важные параметры и автоматически обеспечивающих защиту двигателя от развития критических состояний.

При проектировании и доводке нового двигателя должны быть предусмотрены мероприятия по обеспечению прочности машины при большом ресурсе (рис. 13). При этом анализируются и учитываются такие показатели и процессы, как статическая напряженность, температура и температурные напряжения, общие вибрации и переменные напряжения в деталях, выносливость деталей, обнаружение неисправностей и предупреждение критических состояний, стабильность производства узлов и деталей.