Критических значениях

Произведя замену в (4-15) и помня, что число Больц-мана k = pR/NA, после простейших алгебраических действий получим следующего вида формулу скорости образования критических зародышей в единице объема:

Возможность определения скорости образования критических зародышей по заданному состоянию пара представляет собой лишь частичное решение задачи. Остается открытым вопрос о предельной степени переохлаждения и условиях разрушения перенасыщенного состояния. Такого рода вопросы в теории конденсации не ставятся, как не ставится и вопрос о том, при каких обстоятельствах местное скопление молекул, образующих сгусток со свойствами, не отличающимися от свойств газообразной фазы, превращается в «капельку» конденсата с иной «упаковкой» молекул и иным удельным термодинамическим потенциалом. Привлекая понятие о зародыше новой фазы в качестве первоначального понятия, теория конденсации рассматривает такой зародыш как уже сформировавшееся вкрапление, отличающееся от макроскопической массы в том же агрегатном состоянии только малыми размерами. Механизм формирования зародышей в поле молекулярных сил, количество и энергия молекул, образующих «первич-

Оценим возможную величину скольжения между начинающей расти капелькой конденсата и окружающим ее паром. В предыдущих параграфах отмечалось, что обычно наблюдаемым перенасыщениям пара в сопловых каналах соответствуют весьма малые размеры критических зародышей — их радиус составляет величину порядка 10~6 — — 1(Г5мм. При таких размерах критерий Рейнольдса, вычисленный по диаметру капельки, существенно меньше единицы, даже в условиях значительных скоростей скольжения. Например, для водяного пара при давлении 1 бар и радиусе капли ? = 10~5 мм разности скоростей w — о>, = = 200 м/сек отвечает значение Re? я^ 1/3. В таком случае, сопротивление капли обтекающему ее потоку характеризуется законом Стокса (см., например, [Л. 40]). По Стоксу сопротивление сферического тела:

Величина критического зародыша может быть определена из условия равновесия системы, состоящей из пара и капель жидкости г* = = 2of(psRiT) 1/(1прн/Рноо), где рн — давление насыщения при Т и радиусе капли r#, psx — давление насыщения при Т и радиусе капли г„, = оо. Скорость образования критических зародышей, способных к дальнейшему росту, может быть получена из решения основного кинетического уравнения, частное решение которого согласно теории Френкеля — Зельдовича имеет следующий вид:

Скорость/ образования критических зародышей, способных к дальнейшему росту, может быть найдена путем решения основного кинетического уравнения или на основании других физических представлений о процессах ядрообразо-вания.

В последнее время все большее внимание уделяется роли кристаллохимиче-ского фактора, определяющего взаимосвязь между склонностью к аморфизации и типом стабильных и метастабильных фаз, характерных для тех или иных систем [6, 12, 13, 22]*. Здесь надо отметить, во-первых, что во многих системах легко аморфизирующиеся сплавы располагаются в области тех составов, которым отвечают соединения со сложной кристаллической структурой («т-, jj,- и 6-фазы или фазы Лавеса). Предполагается, что для таких сплавов процесс образования критических зародышей сильно затруднен из-за необходимости существенного перераспределения компонентов в расплаве. Но это только один аспект проблемы. Основываясь на данных об атомной структуре метастабильных фаз, которые являются последними в ряду кристаллических состояний, возникающих по мере увеличения скорости охлаждения, можно сформулировать следующий кристал-лохимический критерий для определения сплавов с повышенной склонностью к аморфизации (Ю.. А. Скаков): наибольшей склонностью обладают сплавы, которые при скоростях охлаждения, близких к критическим, кристаллизуются в структурах, имеющих атомную координацию, отвечающую упорядоченной о. ц. к. решетке (сверхструктура на основе о. ц. к. решетки). Эти данные позволяют представить, что в процессе охлаждения переохлажденного расплава не только протекают процессы релаксации атомной структуры, связанные с принципом эффективной упаковки атомов, но и усиливается дифференциация компонентов, так что в предельно переохлажденном расплаве достигается такая равновесная степень композиционного порядка, которая обусловливает или кристаллизацию упорядоченных метастабильиых фаз, или при охлаждении со скоростью выше критической — аморфизацию расплава с координацией атомов в областях локального порядка, сходной с координацией атомов этих фаз.

аустенита, тем меньшая по уровню энергии и объему необходима флуктуация, служащая зародышем цементита, и тем больше таких флуктуации. Вследствие этого с увеличением степени переохлаждения аустенита возрастает число критических зародышей цементита, образующихся в единицу времени в единице объема. Иными словами, с. з. ц. зависит от степени переохлаждения аустенита. От степени переохлаждения зависит также и л. с. р.

С увеличением степени переохлаждения различие в уровнях свободной энергии аустенита и перлита возрастает и поэтому растет также выигрыш в свободной энергии при перлитном превращении. По этой причине, как уже отмечалось выше, размер критического зародыша, уровень энергетической флуктуации и размер объемной флуктуации уменьшаются. Число критических зародышей, возникающих при этом в единице объема-за единицу времени, а также л, с. р. кристаллов растут. В результате этого скорость перлитного превращения возрастает. Для обеспечения роста критических зародышей цементита необходим постоянный подвод атомов углерода. Следовательно, диффузионное перераспределение углерода в перлитном превращении играет важную роль.

растворах всегда имеются микрообъемы, в которых условия образования критических зародышей цементита более благоприятны, чем. во всех остальных микрообъемах. К таким местам предпочтительного зарождения относятся; границы зерен, включения (неметаллические включения, избыточные карбиды и т. п.), дефекты кристаллического строения.

Неметаллические включения и аустенит имеют различные коэффициенты термического расширения. Поэтому при температуре изотермической выдержки в аустените (вокруг включений) возможно появление напряжений, величина которых может оказаться достаточной для создания дислокаций, могущих служить местами предпочтительного зарождения. Известно, что вокруг краевой дислокации кристаллическая решетка аустенита упруго деформирована. В зоне, расположенной ниже края неполной атомной плоскости (экстраплоскости), кристаллическая решетка растянута, а в зоне, в которой расположена экстраплоскость, — сжата. Из энергетических соображений следует, что атомам углерода, растворенным в аустените по принципу внедрения, выгоднее переместиться из объемов аустенита, где отсутствуют дислокации, в зоны, расположенные у дислокаций. При таком перемещении атомов углерода уровень свободной энергии системы снижается. Такое перемещение приводит к созданию скоплений атомов углерода у дислокаций, вследствие чего создаются более благоприятные условия для возникновения концентрационных флуктуации и, следовательно, облегчаются условия для образования критических зародышей цементита. Преимущественное зарождение цементита на дислокациях обнаружено экспериментально.

Согласно другой гипотезе зародыши мартенсита возникают вследствие перегруппировки дислокаций и образования групп атомов, расположение которых облегчает образование критических зародышей.

Испытание стойкости материалов,.т. е. их сопротивляемости разрушению, износу, коррозии, кавитации и другим процессам, является исходным для суждения о надежности тех изделий, где эти процессы играют основную рольв потере работоспособности. В результате этих испытаний должны быть получены данные о скорости протекания процессов при действии различных факторов или о критических значениях параметров, при которых возникают нежелательные формы процесса разрушения. Основной целью испытаний стойкости материала является установление зависимостей, связывающих характеристики материала с воздействиями, приводящими к его разрушению. Наиболее ценной является аналитическая закономерность, связывающая процесс разрушения материала с физическими константами (см. гл. 2, п. 1). Однако такую зависимость, которая является достаточно универсальной, часто трудно получить из-за сложности физико-химических процессов (см. гл. 2) и она, как правило, относится к категории физических законов. Практические цели испытаний обычно более узки и сводятся к получению данных о стойкости материала в заданном диапазоне условий его работы. Эти данные могут быть выражены в виде аналитических зависимостей, таблиц, графиков или в иной форме. '

Волны 1-го и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях /1/Я4 для каждой моды. Эти значения соответствуют резонансам колебаний пластины по толщине на продольных и поперечных волнах. Например, мода аг возникает, начиная с полуволнового резонанса поперечной волны /1/Я4 =-- .0,5; первая симметричная мода st — с полуволнового резонанса продольной волны fh — 0,5сг и т. д. С увеличением толщины пластины фазовые скорости этих мод стремятся к скорости поперечных волн. Групповые скорости рассчитывают по формуле (1.15).

В 1969 г. Цисман [55] обобщил и проанализировал новые данные о химии поверхности минеральных волокон в армированных композитах. Баском [5, 6] и Ли [27, 28], опубликовали данные о критических значениях поверхностного натяжения различных пленок силановых аппретов, осажденных на поверхностях минеральных волокон. Из сравнения этих величин со значением ус для стекла в сухой и влажной атмосфере следует, что можно регулировать степень смачиваемости поверхности стекла используя для ее обработки силаны, способные к гидролизу (табл. 2). Однако критическое поверхностное натяжение силановых аппретов, обычно применяемых в промышленности армированных пластикой, не превышает, 35 дин/см. Са-мым лучшим аппретом для поверхности

Сначала вычислим значения корня AI при критических значениях нагрузки. Принимая Р = 0 и подставляя в уравнение (18.154) = 1 и г = = г* = 3, находим Л; = Л* = 2/, где i = У— 1 . Теперь положим, что Р > 0. Если в уравнение (18.156) внести критическое значение нагрузки г = г°, определенное формулой (18.158), и задать решение в виде Л1 = Л° = г'Й(, где Qj>0, то после разделения вещественной и мнимой частей получатся два уравнения:

Как следует из рис. 3, в процессе сварки предварительно герметизированных многослойных образцов имеет место сброс избыточного давления воздуха. Характерно, что при сварке под флюсом такой сброс происходит периодически после достижения некоторой критической величины РИЗб (рис. 3, кривые 1, 2) и сопровождается возникновением в швах пор или свищей. В случае сварки в защитном газе стравливание избыточного давления осуществляется непрерывно^ причем при более низких критических значениях Ризб (рис. 3, кривая 3). Это явление, на наш взгляд, следует рассматривать как один из основных факторов, объясняющих установленную в наших опытах меньшую опасность образования пор в швах, свариваемых на многослойном металле в защитных газах.

Величина предела усталости сварных соединений в зависимости от давления нагрева и относительной скорости вращения изменяется по кривым с максимумом при критических значениях этих параметров. Эта зависимость представляется в виде

В [Л.3-49] излагаются результаты опытов по исследованию турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности в области сильных вдувов и конечных чисел Ре^нольдса. Опыты основаны на химическом взаимодействии основного потока (кислотная среда) с вдуваемой жидкостью (щелочная среда). При определенных вдувах на поверхности пористой пластины образовывался слои только вдуваемой жидкости, что четко фиксировалось находящимся в ней индикатором (фенолфталеином), причем пленка с Рюа,= 100% появлялась при одних и тех же критических значениях параметра вдува, даже если концентрация инжектанта уменьшалась до 0,0015% NaOH (резко разбавленный раствор),

Математическая формулировка рассматриваемой в настоящей статье задачи приводит к уравнению, идентичному уравнению колебания балки постоянного сечения или вращающегося вала [см. (9)]. Случаю теплоизолированных боковых стенок канала соответствует случай вибрации вала, закрепленного в опорах без трения, причем критические значения критерия Релея соответствуют критическим числам оборотов вала. Если1 вал имеет начальные деформации или на концах вала действуют изгибающие моменты, то наступает неустойчивое движение вала и при критических значениях Ra, соответствующих критическим числам оборотов-вращения, решение становится неопределенным.

Снижение объемной концентрации О2 в окислителе сказывается на количестве выбросов NOj только при критических значениях объемной концентрации, когда процесс сгорания топлива проблематичен. Снижение температуры газов в топочной камере может способствовать уменьшению шлакования экранных поверхностей.

Как и в пластинах, эти формы возникают в стержнях при определенных "критических" значениях частот. При критических значениях частот фазовые скорости равны бесконечности, а групповые - нулю. С ростом частоты фазовые скорости ненулевых форм монотонно уменьшаются, а групповые монотонно возрастают, приближаясь к предельному значению, а именно к скорости поперечных волн.

7} ,T2,S (для решения задач устойчивости без определения начальных сил следует использовать иной вариант энергетического критерия [1]); во-вторых, выражение (9.12.2) можно использовать независимо от причины возникновения начальных сил в пластине: контурных или массовых нагрузок, неравномерного нагрева, структурных превращений и т.д. Различие в причинах никак не отражается на критических значениях начальных сил, но существенным образом влияет на закритичес-кое поведение пластины.