Критическими скоростями

Показанная возможность прогнозирования свойств материала в условиях, отличных от экспериментальных, с использованием взаимосвязи между критическими параметрами, контролирующими точки бифуркаций, открывает перспективы резкого повышения информативности отдельных опытов и фундаментальности результатов эксперимента.

Проведенный анализ показывает, что между параметрами разрушения и фрактальной размерностью существует корреляция. Дальнейшая задача связана с установлением универсальных связей между критическими параметрами, контролирующими устойчивость деформируемого твердого тела на основе свойств, отвечающих точкам бифуркаций.

Установление многопараметрических критериев фрактальной механики разрушения базируется на свойствах критических точек, определяющих взаимосвязь между критическими параметрами, контролирующими достижение системой неустойчивости. Поэтому рассмотрим прежде всего критические параметры - в точках перехода стабильность - нестабильность - стабильность на разных масштабных уровнях.

Универсальность связи между критическими параметрами, контролирующими неравновесные фазовые переходы позволило предложить универсальный алгоритм расчета критериев неустойчивости трещины на мезо- и макроуровнях при разрушении отрывом, приведенный в таблице 4.10.

ние двух равновесно сосуществующих фаз, при достижении к-рого фазы становятся тождественными по своим св-вам. В случае однокомпо-нентной системы (чистое в-во) К.с. возможно только для равновесия жидкость - пар; при этом теплота фазового перехода обращается в нуль, исчезают граница раздела фаз и поверхностное натяжение. Сжимаемость системы жидкость - пар в К.с. очень велика, вследствие чего резко возрастают флуктуации плотности, что проявляется, напр., в сильном рассеянии света (см. Критическая опалесценция]. Точка на диаграмме состояния, соответствующая К.с., наз. критической точкой, а параметры системы в К.с. (темп-pa 7~к, давление /ок и молярный объём Vmf) ~ критическими параметрами. Напр., для воды Гк = 647,3 К,- рк = = 22,13 МПаи КпК = 5,6.10"5м3/моль. В 2-компонентной системе состояние характеризуется 4 параметрами (темп-pa, давление, молярный или уд. объём, молярная или массовая доля) и вместо одной критич. точки имеется критическая кривая. КРОВАВИК - см. в ст. Гематит. КРОВЕЛЬНАЯ СТАЛЬ, кровельное железо,- листы из мягкой низкоуглеродистой стали (толщ. 0,25-2 мм), предназнач. гл. обр. для устройства кровли зданий, а также для изготовления металлич. тары и изделий ширпотреба. Для предохранения от ржавления К.с. часто покрывают тонким слоем цинка (оцинкованная К.с.). К.с. выпускается также в виде гофриров. листов.

Тк = const, позволило определить эту изотерму как критическую, где точка k — критическая точка с критическими параметрами рабочего тела рк, Тк и VK. Так как при критических параметрах точки К уравнение (1.18) имеет три действительных равных между собой корня, его можно представить в виде (t> — 1>к)3 = 0. Раскрытие его и сопоставление с предыдущим; показывает, что

продуктов. При использовании в качестве рабочего тела других газов с низкими критическими параметрами— водорода, неона и гелия — газовые установки применяются и при более низких температурах. Однако в этом случае использование кваз!ицикла, как правило, исключается, и такие установки должны включать два теплообменника (при Т^>Т0.с и Т<Т0), регенеративный теплообменник и две машины —компрессор и детандер. Только в некоторых случаях, когда газовый трансформатор тепла включен как подсистема в более крупную технологическую систему, в нем могут отсутствовать специальный компрессор и холодильник.

При увеличении давления парообразования пограничные кривые сближаются и пересекаются в точке k, называемой критической точкой. Точка k указывает на критическое состояние вещества, при котором отсутствует различие свойств между жидкостью и паром. В этом состоянии жидкость обладает критическими параметрами и мгновенно переходит в пар, минуя процесс парообразования.

КонстанФы а и Ь связаны о критическими параметрами следующими еоогсношениями

Итак, Ч?!, характеризуя степень приближения расхода жидкости через единицу площади рассматриваемого сечения к максимально возможному расходу, имеет смысл безразмерной плотности потока. Численные значения безразмерной плотности в критическом сечении при заданных начальных параметрах и ее зависимость от состояния заторможенного потока определяются физическими свойствами протекающей среды. Каждому виду функциональной связи между (4J'i)MaKC и отношением р0/и0 отвечает своя зависимость между начальными и критическими параметрами вещества. Скорость в критическом сечении совпадает с местной адиабатной скоростью звука

Эта строка связывает температуру торможения жидкости, поскольку t'0 == iQ (Т), с критическими параметрами потока, каждый из которых является функцией либо одной только температуры (рн, о), либо же температуры и радиуса паровых пузырьков в критическом сечении (Рж, х, Q, . . .)•

В очень быстроходных машинах (например, центрифугах, турбинах) применяются валы с пониженной жесткостью, называемые гибкими, которые работают в закритической зоне (п^пкр). Разгон их до нормальной скорости должен происходить достаточно быстро, чтобы при переходе опасной зоны (вблизи п — пкр) не успели развиться опасные колебания, сопровождаемые ростом амплитуды и приводящие машину к «разносу». В этих случаях при работе вала в закритической зоне между первой и второй критическими скоростями для предотвращения опасности резонанса необходимо, чтобы частота вынужденных и собственных колебаний значительно отличались одна от другой:

щая продолжительность процесса выпуска в разных двигателях достигает 230—260° поворота коленчатого вала. Предварение открытия выпускного клапана приводит к снижению затраты работы на совершение процесса выпуска. Давление в цилиндре в момент открытия выпускного клапана составляет 4—6 бар, поэтому в первый момент выпуска образовавшиеся газы покидают цилиндр двигателя под действием избыточного давления, несмотря на то, что поршень движется к н. м. т. Истечение продуктов сгорания происходит с критическими скоростями (500—600 м/с). Такое истечение всегда сопровождается характерным звуковым эффектом, для гашения которого на двигателе установлены глушители. При достижении поршнем н. м. т. давление в цилиндре падает и критическое истечение переходит в докритическое со скоростями 60—100 м/с. При движении поршня к в. м. т. давление в цилиндре продолжает падать. При достижении поршнем в. м. т. оно составляет 1,03—1,23 бар. Температура продуктов сгорания в процессе выпуска также понижается и в конце процесса достигает 600—900° С. Процесс выпуска изображается кривой delaa' (см. рис. 66).

Если под «критической скоростью» понимать такую, при которой увеличиваются амплитуды вынужденных колебаний, возбужденных небалансом, то для осесимметричного вала критические скорости обратной прецессии на самом деле не являются критическими, так как можно показать [50], что в этом случае возмущающие силы от небаланса ортогональны к- собственной форме колебаний вала (т. е. работа этих сил за оборот равна нулю), и поэтому они не могут поддерживать колебания вала указанной формы. Увеличение амплитуд колебаний при прохождении критических скоростей обратной прецессии может иногда наблюдаться только по причине наличия возмущающих сил другой природы, нежели силы небаланса, или же в случае отсутствия осевой симметрии жесткостных свойств опор (см. ниже). Резонансы с критическими скоростями обратной прецессии менее опасны еще и потому, что в этом случае внутреннее трение гасит колебания, так как изгибные напряжения в каждом волокне за каждый оборот вала дважды меняются с плюса на минус и наоборот.

упругой линии вала значительно меньше числа дисков. В этом случае масса дисков распределяется равномерно по валу. ?•. В силу указанного свойства, будем в основном интересоваться критическими скоростями гладкого вала и вала постоянного сечения с диском; вал при этом покоится на упругих опорах. В дальнейшем будем пользоваться методом точного интегрирования, который был предложен и разработан А. Н. Крыловым [23] и далее применен им же для определения критических оборотов валов и роторов, вращающихся на жестких опорах [17].

Состояние равновесия вала будет наблюдаться не только при тривиальном решении г (х) = 0. Оно будет существовать при некоторых значениях угловой скорости со, при которых возможны формы равновесия, отличные от г (х) = 0. Эти угловые скорости и называются критическими скоростями вала. На этих скоростях у вала наблюдается неспокойная работа.

Серьезное внимание следует уделять монтажу главных клапанов. При срабатывании клапана в связи со значительной массой и высокими (критическими) скоростями истечения сбрасываемой среды возникают большие реактивные силы, действующие на клапан, поэтому корпус клапана необходимо надежно крепить к специальной опоре, которая должна воспринимать реактивные усилия при сбросе. При монтаже главного клапана запрещается подтяжка концов трубопроводов к патрубкам клапана. Концы трубопроводов должны быть зафиксированы, необходимо обеспечить их центрирование с патрубками клапана.

Решение в графическом виде изображено на фиг. 3. 20, где представлена зависимость ц = fi (со). На графике можно видеть изображения «парной» критической скорости — абсциссы точек пересечения ветвей кривых с осью со, для которых (J, = 0. Заштрихованная область, расположенная между двумя критическими скоростями, является областью «неустойчивости», что видно из графика, так как при скорости вращения, значение которой лежит между cot = У^/пг и со2 = ]/е2//и, пропадают два периодических колебания (в верхней и нижней полуплоскости), вместо которых, очевидно, должны существовать два непериодических колебания — одно затухающее, а другое нарастающее во времени. Аналитическим условием неустойчивости в этом случае будет отрицательное значение свободного члена биквадратного уравнения х при cot < со <С со2.

Из анализа связи средневероятного размера осколка с различными критическими скоростями, характеризующими прочностные свойства материала при сжатии, растяжении, выводится задача о размерах зон разрушения из условия

Значительная часть современных роторных машин по рабочим оборотам достигла или очень приблизилась к 1-м критическим оборотам; определенные виды машин, такие, как авиадвигатели, турбокомпрессоры магистральных газопроводов, турбогенераторы и др., эксплуатируются на оборотах между 1-ми и 2-ми критическими; отдельные машины работают за 2-й и даже 3-й критическими скоростями.

Выясним, каковы будут соотношения между нечувствительными я критическими скоростями для рассмотренного выше ротора, •если датчик установлен, например, в сечении, расположенном на расстоянии /з = Z/8. Коэффициенты влияния а13 и а23 будут следующие:

Сравнение коэффициентов, определяющих первую нечувствительную скорость и вторую собственную частоту ступенчатого ротора, показывает, что в широкой области значений параметров первая нечувствительная скорость может лежать ниже второй собственной частоты. Только при ег >• 0,55 первая нечувствительная скорость будет больше второй собственной частоты при любых отношениях диаметров концевых и средней частей ротора. Это обстоятельство очень важно, так как рабочие скорости многих роторов современных турбогенераторов расположены между первой и второй критическими скоростями. При этом относительные размеры роторов таковы, что Я1Н : А2 ~ О'ЗЗ -т- 1,1. Поэтому проверка роторов современных генераторов на наличие в зоне их рабочих оборотов первой нечувствительной скорости является обязательной.