Критическим напряжением

За последние два-три десятилетия в теории устойчивости конструкций, видимо, как ни в одной другой области механики выдвигались и дискутировались самые противоречивые концепции, высказывались сомнительные точки зрения и давались неверные рекомендации. Достаточно вспомнить долгое время пропагандировавшийся многими специалистами и даже вошедший в справочную литературу расчет конструкций на устойчивость по так называемым нижним критическим нагрузкам. И только сравнительно недавно благодаря усилиям ведущих отечественных и за-

Результаты решения двух последних задач можно объединить одним графиком, дающим критические сочетания как сжимающих, так и растягивающих усилий qx и qy. Для квадратной пластины такой график приведен на рис. 4.12, б. Участки прямых, показанные сплошной линией характеризуют критическое сочетание безразмерных усилий qx и qu, ломаная линия, состоящая из этих участков, ограничивает область устойчивости рассматриваемой пластины при комбинированном нагружении усилиями qx и qy (см. § 6). Величины (qx)Kp и (^)кр равны критическим нагрузкам при сжатии в направлении оси х или у и определяются формулой (4.46) при Ка — 4.

Недавно считали, что выходом из такого положения является расчет конструкций по нижним критическим нагрузкам. Многие исследователи выполнили трудоемкие вычисления для уточнения значений нижних критических нагрузок. Но следует согласиться с авторами работы [24], отметившими следующее: «Усилия, предпринятые для отыскания нижних критических нагрузок оболочек не окупились, и эта идея должна быть оставлена».

4. Боришанский В. М., Арефьев К. М., Гнедина И. А. Обобщение опытных данных по критическим нагрузкам при кипении в большом объеме с помощью термодинамического подобия физических свойств рабочих сред. — Тр. ЦКТИ

Обобщение опытных данных по критическим нагрузкам для различных жидкостей целесообразно вести в координатах [41]

В работе [7] отмечается, что имеющиеся в литературе критериальные формулы для вычисления критических нагрузок при кипении неметаллических жидкостей плохо согласуются с опытами по кипению жидких металлов как по величине, так и по характеру зависимости критической нагрузки от давления. Более подробное изложение вопросов, относящихся к критическим нагрузкам при кипении жидких металлов, приведено в уже упомянутой выше работе [7]. Различные расчетные формулы для оценки критических нагрузок при кипении жидких металлов

Обобщение опытных данных по теплоотдаче и критическим нагрузкам при кипении в критериальных системах, вытекающих из анализа уравнений движения, теплопроводности и т. п. связей, вызывает затруднения, что проявляется в виде заметного расслоения опытных точек и отклонения их от расчетных линий в тех или других областях изменения определяющих критериев [Л. I — 6а, 7, 13, 14, 17—19, 23—25, 31, 32]. Это связано, по-видимому, как со сложностью выяснения раздельного влияния некоторых критериев, так, в известной мере, и с произвольным отбором последних различными авторами. В определенной мере эти трудности могут быть преодолены построением полуэмпирической системы обобщения опытных данных, вытекающей из рассмотрения приближенного термодинамического подобия физических свойств рабочих сред.1 Последнее непосредственно вытекает из правила соответственных состояний, являющегося эмпирическим законом, приближенно верным для сравнительно не очень широкой группы веществ. Это положение для параметров насыщения записывается в виде следующих функциональных связей [Л. 8—11]:

обобщения опытных данных по теплоотдаче и критическим нагрузкам на основе применения общих принципов термодинамического подобия, отвечающих системе 1.

Однако изложенное расширенное толкование термодинамического подобия позволяет разработать специальную методику обобщения опытных данных по теплоотдаче и критическим нагрузкам при кипении, по теплоотдаче при конденсации и для других случаев теплообмена, в которых рабочая среда находится на линии насыщения. В этих случаях коэффициент конвективной теплоотдачи (а) определяется комплексом некоторых физических свойств (i, ц,

Основные сведения об опытных данных по критическим нагрузкам, использованных для обобщения

Рис. 11. Обобщение опытных данных по критическим нагрузкам при кипении

Это есть критическое напряжение по 8С - теории. Отметим, что это напряжение тождественно совпадает с критическим напряжением, вытекающим из энергетического условия (3.52).

Силы межатомной связи в кристаллах в значительной мере зависят от распределения электронов в кристалле (электронной плотности), обусловливая определенный тип химической связи. Они определяют устойчивость кристаллической решетки и ее свойства. Для анализа ее устойчивости выделим в деформируемом теле локальный объем (кластер) и рассмотрим его сопротивление сдвигу и отрыву. Кластер сохраняет устойчивость к деформации вплоть до достижения относительной продольной деформации сдвига Тщ/Бц,, связанной с относительным критическим напряжением сдвига тс=тс/ос. Оно может быть выражено через отношение критических плотностей энергии сдвига (Wa) и растяжения (Wv), затраченных на изменение (Wv) и восстановление (Wa) деформируемого объема, на основе соотношений:

дает с критическим напряжением, следующим из энергетического условия (27. Л).

устойчивости, а появление значительных остаточных деформаций. В этом случае под критическим напряжением следует понимать предел текучести, т. е. акр = оу, это имеет место для стальных стержней малой гибкости при А, < 60.

А'С — линия начала образования микротрещин; N к — критическое число циклов, при достижении которого при напряжении, весьма близком к пределу выносливости, начинают возникать необратимые искажения кристаллической решетки и субмикроскопические трещины; ок -критическое напряжение усталости, при котором разрушение наступает за JVR циклов; а —циклическая константа разрушения (отрезок ВС'), равная разности между критическим напряжением и напряжением предела выносливости, выраженных в касательных напряжениях (о= tK—t_i).

где (То и
3. Коэффициент а=тк—rw, равный разности между критическим напряжением и пределом усталости, выраженный в касательных напряжениях.

зависимость между относительным критическим напряжением; и длиной трещины для заданного уровня исходных напряжений в двойных логарифмических координатах представляет собой прямую линию и, следовательно, может быть описана уравнением типа

критическим напряжением сдвига ткр и температурой испытания:

Экспериментальные результаты, полученные в настоящей работе, изложены на основе статистической теории петли гистерезиса. Макроскопическое напряжение в петле является суммой компонент эффективного и внутреннего напряжений. Компонента внутреннего напряжения однозначно определена плотностью вероятности объемов с внутренним критическим напряжением, а компонента эффективного напряжения — величиной микроскопического эффективного напряжения и долей объемов в пластическом состоянии. Ни один из полученных результатов не противоречит данной гипотене. Наоборот, некоторые экспериментальные результаты невозможно объяснить на основе гипотезы однородной упругой и пластической деформаций макрообъема тела.

3. Коэффициент а = тк — rw, равный разности между критическим напряжением и пределом усталости, выраженный в касательных напряжениях.