Концентрации деформации

ция в зоне концентратора; КЕ - коэффициент концентрации деформаций. При р-»0, V->Ki. Критерий Vc отражает пластичность и радиус в вершине концентратора.

Независимо от значения ас значение К0 для нсупрочняемого металла изменяется по единой кривой (гиперболе) с изменением аи. Коэффициент концентрации деформаций Кс пропорционально увеличивается с ростом Он. Максимальные коэффициенты концентрации напряжений и деформаций для оборудования из неупрочняемого металла Ка = ат / [ о ] = пт. Отсюда следует вывод, что при одинаковом максимальном коэффициенте концентрации напряжений, равном коэффициенту запаса прочности пт, коэффициенты концентрации деформаций могут существенно отличаться, например, при п ~ 1.5 (сосуды и аппараты) и о.0 ~ 2 К0 = 1,5 и К,, = 2,67, а при п, - 1,5 и схп -- 4 Кг, = 1.5 и Kf - 10.67. При рабочем напряжении GT/ПГ концснтряюры с а„ < п, работают при упругой деформации, а при аа > Пт испытывают упругопластические деформации. Заметим, что чем больше запас прочности, тем меньше коэффициент концентрации напряжений, но больше коэффициент концентрации деформации. Поэтому при определении долговечности конструктивных элементов целесообразнее использовать деформационные критерии и коэффициенты концентрации пластических деформаций.

При одном и том же значении ширины шва в концентрации деформаций больше в образцах у которых больше величина смещения кромок (рис. 3.15).

24S. Раис Дж. Независящий от пути иитеграл к приближенный анализ концентрации деформаций у вырезов п трещин.— Прикладная механика, сер. Е, 196S. т. 35, Л» 4, с. 340—349.

где аЕ — коэффициент концентрации деформаций в вершине дефекта, ect) — средняя деформация, получаемая на характерной базе в ослабленном сечении, к]гаах — максиаль-ная деформация в окрестности вершины дефекта.

ся, что связано с увеличением концентрации деформаций и напряжений на контуре пор. Особенно рост интенсивности деформаций наблюдается при значениях параметра ht/a от 1 до 2. В этом же интервале происходит снижение критических напряжений. Экспериментальные значения критических напряжений выявляли по моменту образования надрывов на контуре пор по данным рентгеноконтроля на разных стадиях нагружения. На рис. 5.5 эти значения представлены точками.

где а? — коэффициент концентрации деформаций в вершине дефекта, Е — средняя деформация, получаемая на характерной базе в ослабленном сечении, slmax — максиалъ-ная деформация в окрестности вершины дефекта.

ся, что связано с увеличением концентрации деформаций и напряжений на контуре пор. Особенно рост интенсивности деформаций наблюдается при значениях параметра hj/a от 1 до 2. В этом же интервале происходит снижение критических напряжений. Экспериментальные значения критических напряжений выявляли по моменту образования надрывов на контуре пор по данным рентгеноконтроля на разных стадиях нагружения. На рис. 5.5 эти значения представлены точками.

Наличие в материале несплошностей разной глубины и формы создает предпосылку для оценки поведения материала с усталостной трещиной. Ее размер, как и размер интернируемой в материал несплошности, может составлять в глубину 5-10 им и при этом длительность эксплуатации элемента конструкции должна быть оценена уже исходя из того факта, что такой малый по размерам дефект материала имеет место. Мальте по размеру трещины не оказывают влияния на величину предела усталости до достижения ими определенной величины, как это следует из известной диаграммы Китагава-Такахаши [63-67] (рис. 1.8). Рассматриваемая зависимость отличается от выявленной ранее зависимости предела усталости материала от коэффициента концентрации напряжений Кт, (рис. 1.86). Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что требуется некоторый размер дефекта или трещины, после которого происходит снижение предела усталости материала на рассматриваемой базе по числу циклов нагружения элемента конструкции в области МНЦУ (рис. 1.9). Это обусловлено величиной коэффициента концентрации деформаций Де/Де у поверхности материала, который может быть выражен следующим образом [65]

Чисто экспериментальный подход был использован Даниэлем и Роуландсом [6] при исследовании методом муара концентрации деформаций (напряжений) вокруг отверстия в растянутой авизо-

4. Коэффициент концентрации деформаций

Ке - эффективный коэффициент концентрации деформации в упругопластической области.

В качестве отправной точки было взято количество циклов за нормативный срок эксплуатации (для нефтепроводов - 12 000 циклов). Задавшись коррозионно-усталостной долговечностью трубопровода, определяется допускаемая упругопластическая деформация в концентраторе напряжений (Еа), используя при этом найденные и принятые выше параметры зависимости Коффина - Мэнсо-на (ml, \)/). Затем рассчитывается соответствующая принятым N, ml, ц> и деформация в стенке трубы (ер) при эффективном крэффи-циенте концентрации деформации в упругопластической области Ке = 3,25. Проведенный расчет показал, что внутреннее давление в данном случае составляет не более 4,8 МПа.

На основании полученного давления проводим поверочный расчет на прочность в условиях коррозионно-усталостного воздействия. Кольцевые напряжения от внутреннего давления уменьшаются по сравнению с предыдущими и составляют схс = 252,4 МПа. Деформация в стенке трубы составляет sp = 0.00126. Коэффициент концентрации напряжений от формы сварного шва равен оСф = = 1,525, а коэффициент концентрации напряжений от геометрических отклонений сварного соединения для скорректированного давления составил о^, = 1,429. Коэффициент концентрации напряжений сварного соединения при этом оказался равным сс(а) = 2,179. Тогда для полученного значения а(ст) эффективный коэффициент концентрации деформации в упругопластической области уменьшается до величины Кс= 2,98. Амплитуда упругопластической деформации в концентраторе напряжений составила е.. = 0,00375. Для данного значения ga коррозионно-усталостная долговечность трубопровода увеличивается до величины N = 12 234 цикла, которая удовлетворяет установленному для нефтепровода ресурсу.

Независимо от значения ас значение К0 для нсупрочняемого металла изменяется по единой кривой (гиперболе) с изменением аи. Коэффициент концентрации деформаций Кс пропорционально увеличивается с ростом Он. Максимальные коэффициенты концентрации напряжений и деформаций для оборудования из неупрочняемого металла Ка = ат / [ о ] = пт. Отсюда следует вывод, что при одинаковом максимальном коэффициенте концентрации напряжений, равном коэффициенту запаса прочности пт, коэффициенты концентрации деформаций могут существенно отличаться, например, при п ~ 1.5 (сосуды и аппараты) и о.0 ~ 2 К0 = 1,5 и К,, = 2,67, а при п, - 1,5 и схп -- 4 Кг, = 1.5 и Kf - 10.67. При рабочем напряжении GT/ПГ концснтряюры с а„ < п, работают при упругой деформации, а при аа > Пт испытывают упругопластические деформации. Заметим, что чем больше запас прочности, тем меньше коэффициент концентрации напряжений, но больше коэффициент концентрации деформации. Поэтому при определении долговечности конструктивных элементов целесообразнее использовать деформационные критерии и коэффициенты концентрации пластических деформаций.

ат = 5 перестает влиять на /VKp. Это соответствует для испытанных образцов концентратору напряжений с радиусом надреза /'=0,1 мм. Причиной отсутствия влияния концентрации напряжений на Л/кр при ат>5 является то, что величина концентрации деформации в вершине надреза в этих случаях не изменяется. Изменение величины зерна и внутризеренной структуры мало сказывается на величина Л/кр.

* Речь идет о переломе кривой а—е вследствие так называемой концентрации деформации в поперечных слоях. Подробно об этом см. - в книгах: Тарнопольский Ю. М., Скудра А. М. Конструкционная прочность и деформа-тивность стеклопластиков. Рига, «Зинатне», 1966, 260 с.; Кортен X. Т. Разрушение армированных пластиков. Пер. с англ, под ред. Ю. М. Тарнополь-ского. М., «Химия», 1967, 168 с. (Прим. ред. ред.).

Теоретические уравнения для вычисления пластической деформации дают завышенные значения, за исключением, быть может, крайне малого объемного содержания пустот. Расхождение следует отнести за счет неучтенного эффекта взаимодействия между соседними отверстиями, который вызывает слияние отверстий и способствует образованию трещин [62]. Действительно, рост простых однородных пор может быть фактически изменен из-за локализации текучести вследствие концентрации деформации [22] или из-за полос сдвига под влиянием статистической флуктуации расстояний между включениями. Первый шаг по учету эффектов взаимодействия сделан в [85], где изменена модель Мак-Клинтока и рассмотрена конечная пористая область вместо бесконечной, а также показано, что вычисленная в этом случае пластическая деформация лучше совпадает с наблюдаемой в эксперименте.

8, Коэффициенты концентрации деформации в матрице и влияние пор

которая производилась для балансировки, у металлургических дефектов и пр. Местом концентрации деформации и возникновения трещин могут быть зоны сварных швов. При испытании по методу Коффина образцов литейного никелевого сплава ЖС6У по режиму 950ч^100°С и деформируемого алюминиевого сплава АК4-1Т1 по режимам 185°^20С и 250^20°С трещины сосредоточились в местах приварки термопар (рис. 131). Однако в сплаве ЖС6У с понижением максимальной температуры цикла с 950 до 850°С чувствительность к концентрации напряжений уменьшалась, во всяком случае, очаги не всегда совпадали с местами приварки термопар.

Внутренние металлургические дефекты в литых изделиях из жаропрочных сплавов, такие, как, плены, рыхлоты, засоры и т. д., могут не оказывать существенного влияния на термоусталость, если место их расположения на совпадает с местами наибольших температурных перепадов и концентрации деформации [92]. В обратном случае наблюдается существенное снижение работоспособности. Изменение формы и размеров детали из одного и то же материала может значительно изменить их термостойкость. Сильное влияние конструктивной формы дало основание сделать вывод, что этот фактор оказывает большее влияние, чем изменение физико-механических свойств материала [12].

Образование кристаллизационных трещин зависит от концентрации деформации мри остывании соединения в пределах температурного интервала хрупкости. С уменьшением скорости охлаждения сварного соединения при данном температурном интервале хрупкости и заданной скорости деформации величина деформации в хрупком состоянии будет увеличиваться [98]. Следовательно, при сварке в условиях низких температур с увеличением скорости охлаждения вероятность появления трещин в сварном соединении уменьшается.