Критическое скольжение

В первом случае напряжение ао и расстояние 2v между атомами связаны известным из физики соотношением. Критическое раскрытие трещины здесь обозначается символом 8Л.. В таком варианте модель трещины была предложена М. Я. Леоновым и В. В. Панасюком в 1959 году.

где 5С - критическое раскрытие трещины при максимальной нагрузке; Jc - критическое значение J-интеграла, отвечающего максимальной нагрузке.

Аналогично критическому коэффициенту интенсивности напряжений величину 8, в момент перехода к закритическому развитию трещины, принимают за критическое раскрытие трещины <5С, которое используется в нелинейной механике разрушения как основной параметр вязкости разрушения. Величина 5С связана с Кс следующим выражением:

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Послед-пес означает, что но такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-костн): Кс, Kit — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации); 6С — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение); /te — упруго пластическая вязкость разрушения; /„ — предел трещино-стойкости.

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Для некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости: 5С— критическое раскрытие трещины и Jc — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 6С основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jp-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упруго-пластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу (Rc), сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др.

При исследовании сварных соединений необходимо ориентироваться на испытание образцов, в которых воспроизведены условия сварки и эксплуатации конструкций. Необходимо также учитывать особенности дефектов сварки, которые имеют остроту концентратов, существенно отличную от остроты трещины. Например, радиус в вершине непровара или несплавления может изменяться от 0,001 до 2 мм. Этот онцентратор может работать как трещина и в то же время иметь значительные отличия от нее с увеличением радиуса в вершине. Поэтому формальный подход при оценке трещиностойкости сварных конструкций может привести к серьезным ошибкам. В связи с этим представляется весьма важным моментом прежде всего определение влияния начального радиуса концентратора на его критическое раскрытие 5С. Для этой цели воспользуемся результатами работы /27/, где для оценки сопротивляемости сварных соединений квазихрупким разрушениям был предложен критерий Vc— критический коэффициент интенсивности деформаций, учитывающий изменение механических свойств металла в зоне концентратора в процессе термопластического цикла сварки и величину радиуса в его вершине рс. При этом

Полученное выражение (3.4) позволяет связать критическое раскрытие плоскостного дефекта с ресурсом пластичности материала в зоне предразрушения Лр. Это возможно благодаря тому, что оба критерия 5си Лр определяют один и тот же момент разрушения (так как момент достижения критического разрыхления материала при пластической деформации соответствует моменту страгивания трещины) . Используя связь между максимальной деформацией elmax и ресурсом пластичности в виде /28/

При некотором радиусе р < рэ в вершине критическое раскрытие концентратора 5С, > будет равно критическому раскрытию трещины — характеристики материала &с, , = бс, полученной при испытании образцов с усталостной трещи-

Критическое раскрытие дефекта 6t зависит от вида напряженного состояния в окрестности его вершины (v0), радиуса данной вершины (р) и эффективного значения рэ (характеристика материала для данного показателя напряженного состояния в зоне предразрушения).

Критическое раскрытие трещины 8С (характеристику материала) для металла сварного шва получали при испытании образцов на вне -центренное растяжение (рис. 3.18). При этом использовали методику ГОСТа 25806-85 «Методы определение трещиностойкости (вязкости разрушения) металлов». Образцы изготавливали многослойной сваркой, стыкуемые торцы перед сваркой шлифовали, что обеспечило радиус в вершине непровара, сопоставимый с радиусом усталостной трещины (р-; 0,018...0,022 мм). Для определения момента ста рта трещины на получаемых диаграммах (нагрузка-смещение берегов трещины) использовали методику 5%-ной секущей. Для образцов из стали ЭП-678 со сварным швом из стали ЭП-659 Ви (Kg=1,27) получали: при нормальных температу-

В этой ситуации характеристикой трещиностойкости материала может служить критическое раскрытие трещины (КРТ)- параметр, являющийся мерой пластической деформации при вершине трещины Поскольку существует связь между КРТ и вязкостью разрушения Gn, то использование критерия критического раскрытия трещины делает возможным переход к аналитическим средствам ЛУМР [59].

где №/,-.. — максимальный или критический момент двигателя (раньше его называли опрокидывающим), SK — критическое скольжение, т. е. скольжение при МЛ = Мк.

SK — критическое скольжение двигателя.

где Mk — максимальный (критический) момент; sk — соответствующее моменту Mk критическое скольжение; а — безразмерный параметр;

где тэо = 1/(о>(Д<) — электромагнитная постоянная времени, SK — критическое скольжение, Мк(п) — критический момент, причем

где Mk, sk — критический вращающий момент и критическое скольжение асинхронного двигателя; t1 =
Здесь УИН — номинальный момент двигателя; § — отношение максимального момента к номинальному; /с — частота сети (обычно 50 Гц); SK — критическое скольжение; Од — номинальная угловая скорость двигателя.

— 1410/1500 = 0,06 (п° — частота вращения идеального холостого хода); критическое скольжение SK<=& SH (? -j- У 2 — 1) = 0,224 ,( = 2 берется из каталога электродвигателей),

где М — момент вращения, развиваемый двигателем; Afmax — максимальный момент двигателя; s — текущее скольжение; sm — критическое скольжение, соответствующее моменту -Мтах;

где ф/ — обобщенные координаты (углы поворота соответствующих элементов привода); J \ — момент инерции ротора электродвигателя; Sk — критическое скольжение электродвигателя; Mk — максимальный момент электродвигателя в статическом режиме; Мпв — вращающий момент электродвигателя; о» — угловая частота сети; У/ — момент инерции промежуточной массы привода; У„ — момент инерции исполнительного органа; cll2; cn_i>n — коэффициенты жесткости элементов трансмиссии привода между соседними массами; p\,2P«-i,n — коэффициенты неупругого сопротивления на участке валопровода между массами; Мс — момент сил сопротивления на исполнительном органе.

где SK и Мк — критическое скольжение и критический момент в асинхронном режиме.

где Мк — критический (максимальный) момент двигателя; SK — критическое скольжение; (uc — круговая частота сети.