Критического отношения

За максимумом равновесие отсутствует, поэтому результирующая кривая показана пунктиром. Из уравнения (3.14) выводим формулу Гриффитса для критического напряжения :

Формулы (3.15) и (3.16) определяют критическое напряжение, при котором происходит самопроизвольный (без дополнительной работы внешних сил) рост имеющейся в теле трещины длиной 21. Графическое изображение связи критического напряжения а и длины трещины i приведено на рис.3.23. Характер потери устойчивости отвечает случаю, когда отсутствуют любые формы

Подставив это перемещение в уравнение (3.55) и учитывая, что v(^) = 0, получаем формулу Гриффитса для критического напряжения.

Существует критическое минимальное значение напряжения, ниже которого растрескивание не происходит. Значение критического напряжения снижается с увеличением концентрации водорода. На рис. 7.12 представлены такие зависимости для стали SAE 4340 (0,4 % С), насыщенной водородом при катодной поляризации в серной кислоте, затем кадмированной для удержания водорода и подвергнутой действию статической нагрузки. Концентрацию водорода систематически снижали отжигом. Задержка перед появлением трещин связана, по-видимому, с тем, что для диффузии водорода к специфическим участкам вблизи ядра трещины и для достижения достаточной для разрушения концентрации требуется время. Эти специфические участки окружены дефектами, возникающими в результате пластической деформации металла. Атомы водорода из кристаллической решетки, диффундируя к дефектам, переходят в более низкое энергетическое состояние. Тре-

Вводя обозначение X = pllV~Jm-mIA , из формулы (13.6) получают выражение критического напряжения:

На основании анализа данной вавиоимости были предложены новые критерии безопасной эксплуатации МТ. Так, трубопровод о глубиной коррозионных язв не более 0,2 б мижет безопасно эксплуатироваться нееанисимо от протяженности коррозионного поражения. Топография дефектов оказывает сильное влияние на величину критического напряжения. Так, при расположении дефектов по одной оои они считаются не взаимодействующими при расстоянии между ними более 25,4 мм. При меньшем раоотоянии аффективная длина дефекта складывается из длин самих дефектов и перемычек между ними, в случае расположения дефектов под углом к оси трубы вводится фактор угла опирал?' Ро/Рдо, характеризующий увеличение раар.,лающего давления в вавиоимооти от угла а расположения дефекта, выражение го в градусах. В оригинальных работах отсутствовали аналитические зависимости для описания данного фактора, поэтому в УГНТУ Оыл проведен пог.бор аналитической модели для данных, полученных фирмой ЫОУА. с ошибкой т 2% фактор угла спирали описывается степенной зависимостью

В конструкциях нередко встречаются стержни, у которых Х< <Хпред. Расчет таких стержней ведется по эмпирическим формулам. В частности формула для критического напряжения стальных стержней

Особо следует подчеркнуть принципиальное отличие бк-моде-ли от модели Ирвина, состоящее в том, что в последней длина пластической зоны d (или зоны ослабленных связей) точно равна нулю во всем диапазоне критических длин трещин. Как следствие равна пулю и величина бс. В бк-модели длина пластической зоны стремится к пулю только при стремлении к нулю критического напряжения, или, что эквивалентно, критической длины трещины к бесконечности. В процессе такого предельного перехода результаты расчета по обеим моделям начинают совпадать.

Рис. 20.3. Зависимость критического напряжения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия / соответствует решению Гриффитса. Величина yolL равиа: для линий 2 — 0,15; 3 — 0,25; 4 — 0,4; 5 — 0,5; 6 — 0,75.

Рис. 20.5. .'«анисимость критического напряжения от длины трещины для различных иоло;киннн точен; придогкоиия сосродоточенных сил. Величина \lalL равна: для кривых J — 0,15; 2 — 0,25; 3 — 0,5; 4— решение Гриффитса.

Рпс. 22.3. Завттстшпстт, критического напряжения от длины трещин. .Чаачения Ыа равны 0,5; 0,45; 0,4; 0,35; 0,3 для ли нпй /, 2, 3, 4, 5 соответстпгпло.

Результаты кратковременных испытаний на растяжение приведены на рис. 34, а в качестве критического отношения длины к диаметру IJd на каждой кривой взято значение, соответствующее

С другой стороны, подобная классификация также требует критического отношения, так как в ряде методик к анализу оценок, полученных экспертным путем, применяется современный математический аппарат, например комбинаторный анализ графа, построенного в методике СРЕ.

Значения ех = pi/ро и е2 = р2/ро соответствуют начальной и конечной величинам давления, причем первое уравнение (Х.49) используется, когда Б! и е 2 меньше критического отношения давлений екр = 0,528. Для упрощения расчетов обе формулы могут быть заменены одной, полученной при условии равенства температур в магистрали и окружающей среде (Т0 = Та = = 290К),

водства. Большое число типов этих деталей явилось результатом недостаточно критического отношения завода к заказам потребителя, который часто заказывал веретена нового типа по имеющимся у него образцам и этим вносил в производство ничем не оправдываемое многообразие.

Если обратиться к анализу параметров, то нетрудно заметить, что при истечении насыщенной воды кризис расхода характеризуется для всех начальных давлений сравнительным постоянством критического отношения давлений екр и отсутствием метастабильного состояния в выходном сеч'ении. Значение 8кр колеблется в интервале от 0,55 до 0,56. Изменение акр как по характеру, так и по значению хорошо согласуется с опытными данными Фауске {61]. По мере увеличения недо-грева кризис расхода приходится на более низкое критическое отношение давлений. Зависимость еКр=/(Л^н) представлена на рис. 3.10. Из рисунка видно, что значение екр в исследованном диапазоне параметров практически не зависит от начального давления pi и по мере увеличения недогрева убыв'ает. При этом, начиная с ЫВ>20°С, зависимость екр—/(А^н) близка к линейной.

Анализ кривых показывает, что кризисные явления имеют место как в длинных, так и в коротких каналах. Кризис расхода сопровождается установлением в выходном сечении критического отношения давлений, значение которого убывает с уменьшением длины канала. В канале с относительной длиной l/d = Q,5 при значениях р\ до 75 кгс/см2 кризис расхода не наблюдался. Однако в выходном сечении устанавливалось давление больше противодавления. С момента создания противодавления и последующего его увеличения значение р2 монотонно возрастает, следуя за противодавлением, и постепенно приближается к значению рПр, расход при этом монотонно убывает. Все сказанное относительно развития кризиса истечения насыщенной воды справедливо и для воды, недогретой до состояния насыщения. При этом важно отметить, что кризис расхода наступает при определенном объемном паросодержании в выходном сечении, а именно — при р2>10%.

Таким образом, расход двухфазной, двухкомпонентной смеси может быть найден расчетным путем, если в каждом случае известно значение критического отношения давлений. В настоящий момент отсутствуют аналитические зависимости •для оценки критических параметров смесей рассматриваемого типа. Имеющиеся экспериментальные . данные [42] относятся к потоку холодной воды в смеси с газом при начальном давлении, не превышающем 7 кгс/см2. Распространить эти данные на интересующий нас диапазон не представляется возможным, так как величина екр — функция показателя адиабаты, а последний, в свою очередь, зависит от температуры и давления среды. Высказанные суждения подтверждают правомерность выполненного экспериментального исследования по оценке s как функции р\, AtH, l/d и fr, результаты использования которого приведены ниже.

выходном сечении могут быть найдены, если будет известно значение критического отношения давлений. ,

Для принятых допущений массовый расход .может быть определен по методике, изложенной для случая истечения смеси холодной воды с воздухом. С этой целью для оценки критического отношения давления, учитывая наличие линейной зависимости, используем выражение

По найденному значению kCM уточняем значение критического отношения давлений {см. (4.22)] и параметры в выходном сечении р2, t2.

Последовательность решения. Исходными данными для расчету являются: pi, t\, PI —• соответственно давление, температура, объемное газосодержание смеси на входе в канал (Pi^lO%); t\ — температура газа до смешения с водой; lid — относительная длина канала (7/d<8). Первый этап расчета сводится к определению критического отношения давлений для равновесного процесса. С этой целью, используя формулу (4.25) и метод последовательного приближения, считая ljd=^8, определяем величину (е™ )р.