Критическому коэффициенту

3. Определение числа циклов до достижения трещиной критического состояния при многократном статическом нагружении.

Вторая гипотеза была выдвинута в 1682 г. Э. Мариоттом; согласно этой гипотезе, прочность материала в исследуемой точке достигает критического состояния при максимальном значении линейной деформации е. Экспериментальная проверка и в этой гипотезе обнаружила ряд весьма существенных недостатков.

Существует несколько формулировок критического состояния. Если есть начальный эксцентриситет, то неограниченное возрастание прогиба вала и есть критическое состояние вала. В случае отсутствия эксцентриситета при owtp (а - угловая частота, р - собственная частота) возмущенное движение представляет собой сумму гармонических колебаний с частотами р+Ф и р-со. Поскольку реальные механизмы работают в условиях выполнения неравенства р«ш, 'то обнаружение указанных выше комбинационных частот в секторе вибрации свидетельствует о критическом состоянии вращающегося ротора и необходимости снижения жесткосТи'вала при выполнении условия ф>ооЧ1, для высокоскоростных роторов добиться условия самосинхронизации, что позволяет достигнуть условия оптимальной эксплуатации оборудования.

Финальная стадия характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания, как это было сделано в работе [38], что позволило обобщить большой массив экспериментальных данных по ползучести и установить критерий критического состояния повреждаемого порами материала.

Использование перколяционных моделей при анализе разрушения является исключительно перспективным, так как к моменту достижения критического состояния - неустойчивости разрушения на микроуровне - среда становится пористой, т.е. содержит перколяционные кластеры. Образование бесконечного кластера в данном случае связано с объединением пор, что является критическим состоянием (разрушением).

рованных и изготовленных конструкциях в значительном диапазоне изменения внешних нагрузок развитие трещин происходит устойчиво, отдаляя момент наступления критического состояния. Поэтому характеристики прочности в определенных пределах могут ие зависеть от начальных длин трещин и определяться некоторыми структурными параметрами материала, такими, например, как величина дерна [ \ 90, 302J.

Заметим, что соотношения (3.6), (3.7) справедливы также и для критического состояния (Gc и ЛГС), где Gc — удельная (эффективная) работа разрушения, а Кс — критический коэффициент интенсивности напряжений. Часто обе эти величины называют вязкостью разрушения.

Сопоставив критическое напряжение (3.12) с напряжением (3.16), приходим к ранее полученному соотношению (3.7) в случае критического состояния.

3. Определение числа циклов до достижения трещиной критического состояния при повторно статическом нагружешш.

Для определения критического состояния равновесия в условии (4.7) варьируется ралмер площади поверхности излома S при постоянной нагрузке.

Простое визуальное наблюдение процесса разрушения показывает, что перед наступлением критического состояния трещина медленно растет с ростом нагрузки (так называемый докритиче-ский рост трещины). В связи с этим добавим, что экспериментальное определение /?с обычно связано с измерением длины трещины, растущей в докритическом интервале.

Аналогично критическому коэффициенту интенсивности напряжений величину 8, в момент перехода к закритическому развитию трещины, принимают за критическое раскрытие трещины <5С, которое используется в нелинейной механике разрушения как основной параметр вязкости разрушения. Величина 5С связана с Кс следующим выражением:

Вязкость разрушения Gc (или GIC) пропорциональна критическому коэффициенту интенсивности напряжений Кс (или Kje) (см. формулы (3.8) п (3.9)). Поэтому в дальнейшем Gc (или Glc) как самостоятельные характеристики не обсуждаются, хотя и надо признать, что полного соответствия между Gc и Кс может и не быть.

Аналогично критическому коэффициенту интенсивности напряжений величину д, в момент перехода к закритическому развитию трещины, принимают за критическое раскрытие трещины U, которое используется в нелинейной механике разрушения как основной параметр вязкости разрушения. Величина 5С связана с Кс следующим выражением:

* Этот способ измерения определяет отношение коэффициента затухания к критическому коэффициенту затухания.

Рис. 72. Изменение отношения текущего коэффициента интенсивности напряжений (Kif) к критическому коэффициенту интенсивности напряжений (Kjc) B зависимости от времени до разрушения t сплава Ti — 8 Al—IMo—IV с мартенситной структурой и структурой мартенсита, подвергнутого старению при испытании в растворе 3,5% NaCl [92]: / — 1095 "С, 15 мин, охлаждение в воде (Klc = H6,6 МПа-м1'2); 2 —1095 "С, 15 мин, охлаждение в воде + 780°С, 8 ч, охлаждение в воде (Kjc = = 74,8 МПа-м1'2).

прочности металлов большое значение придают критерию вязкости разрушения Кю — критическому коэффициенту интенсивности напряжений при максимальном стеснении пластической деформации. Разработан ГОСТ 25506-85 по определению К.\с [48]. Однако определение К,\с связано с изготовлением сложных образцов и большим расходом материалов, особенно для сталей низкой и средней прочности. Поэтому проведены многочисленные исследования и эксперименты по установлению связи К\с с другими, более легко определяемыми механическими свойствами и параметрами микроструктуры.

Относительное демпфирование. Отношение коэффициента демпфирования системы к ее критическому коэффициенту демпфирования.

Относительное демпфирование 3 численно равно отношению коэффициента сопротивления Ь к критическому коэффициенту сопротивления системы Ьс:

где Ьс — значение коэффициента сопротивления, при котором система перестает быть колсб тельной. Относительное демпфирование есть отношение коэффициента демпфирования системы е к ее критическому коэффициенту демпфирования ес,

В разд. 3.7 показано, как механика линейно-упругого разрушения может использоваться для оценки размера трещины в некоторой конструкции, которая при определенных условиях нагружения самопроизвольно распространяется до разрушения. Этот критический размер трещины находится по критическому коэффициенту интенсивности напряжений, определяемому, например, условием (3.39). Можно ожидать, что усталостная трещина, возникшая при циклическом нагружении, или любой другой начальный дефект конструкции будут расти при дальнейшем циклическом нагружении до тех пор, пока они не достигнут критического размера, после

где [Kj] — допускаемое значение коэффициента интенсивности напряжений с учетом минимальной температуры эксплуатации tmin; nk — запас по критическому коэффициенту интенсивности напряжений К1с , определяемому при температуре t min .

Вязкость разрушения Gc (или Glc) пропорциональна критическому коэффициенту интенсивности напряжений Кс (или Kie) (см. формулы (3.8) н (3.9)). Поэтому в дальнейшем Ge (или Glc) как самостоятельные характеристики не обсуждаются, хотя и надо признать, что полного соответствия между Gc и Кс может п не быть.