Криволинейных поверхностях

На основании гипотезы 3 и равенства (4) из геометрических соотношений теории упругости, записанных в криволинейных координатах и преобразованных с учетом (2), можно , получить следующие выражения, определяющие деформации оболочки через перемещения ее срединной поверхности: Uj, uz, w [163]:

Дифференциальные уравнения движения в ортогональных криволинейных координатах приводятся в курсах теории упругости. В результате интегрирования этих уравнений по толщине оболочки с учетом равенств (2) и (4) можно получить следующие уравнения движения, описывающие как слоистые, так и однородные оболочки [163]: '.'.'••

где У2ш — оператор Лапласа в криволинейных координатах:

Выражение оператора Лапласа в криволинейных ортогональных координатах. Если квадрат линейного элемента в криволинейных координатах есть

так как уравнения сферы в криволинейных координатах б (широта) и ср (долгота) будут:

и т по формуле (345) при -^ = 0 аналитически уравнение сплошности в криволинейных координатах выразится так:

Все изложенное выше дано для несжимаемой жидкости. Желая учесть сжимаемость, мы должны отказаться от постоянства р в процессе течения. Приняв, как и для несжимаемой жидкости, основными зависимости (347) и (349), можно в тех же криволинейных координатах их преобразовать. Здесь удобно перейти от абсолютных значений скоростей к относительным безразмерным

Выбор закона распределения скорости вдоль построенного указанным способом поперечного сечения канала должен быть подчинен условиям, не меняющимся при изменении режима течения потока. К числу таких условий следует отнести удовлетворение уравнению сплошности и условию наличия безвихревого потока. Записать эти уравнения надо в криволинейных координатах

так как уравнения сферы в криволинейных координатах 0 (широта) и ср (долгота) будут:

Квадрат элемента длины ds2 в ортогональных криволинейных координатах (?i> ?2> 1з) выражается формулой Гаусса

Сначала, исходя из тензорного представления пограничного слоя, с помощью тензоров составляются уравнения импульсов в обобщенных криволинейных координатах, для которых поверхность тела является координатной поверхностью. В качестве специальных координат поверхности тела выбираются координатные линии, являющиеся линиями тока и их ортогональными траекториями.

формы. Формовать такие ребра на криволинейных поверхностях и на телах вращения трудно.

Конструкции типа оболочек находят широкое применение в различных областях техники. По определению оболочкой является тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми (толщина оболочки) намного меньше размеров тела в других направлениях (измеряемых на криволинейных поверхностях). Как уже отмечалось в" гл. 4, аналогичное тело, ограниченное плоскостями, называют пластиной *. Если конструкция не является сплошной и образована системой стержней или других одномерных элементов, она называется сетчатой. Конструкции такого рода здесь не рассматриваются.

Методика измерения упругопластических деформаций. Для исследования деформированного состояния натурных конструкций, особенно в труднодоступных зонах (на криволинейных поверхностях, на внутренней поверхности сосудов давления), в настоящее время практически единственно возможным методом является тензорезисторный.

1) качающуюся (маятниковую) систему TR, позволяющую записывать и измерять шероховатость и волнистость поверхности на криволинейных поверхностях, в том числе в цилиндрических отверстиях диаметром от 12 мм;

При измерении твердости на криволинейных поверхностях радиус кривизны их должен быть не менее 5 мм.

формы. Формовать такие ребра на криволинейных поверхностях и на телах вращения трудно.

3. Обеспечение рациональных баз для сборочного процесса. Конструкция должна обеспечивать правильные установочные базы, причем желательно, чтобы сборка производилась при неизменном базировании составных частей. Конструктивные сборочные базы необходимо использовать в качестве технологических и измерительных. Установочная база должна обеспечить удобную и точную сборку. Недопустимо базирование одной составной части изделия на нескольких параллельных плоскостях и криволинейных поверхностях (исключая цилиндрические).

Заметное сокращение трудоемкости и экономию материалов дает применение длинномерных матов. Из мата вырезают заготовку длиной 2—4 м, сгибают ее по трубе тракта и сшивают сбоку или снизу. На плоских и криволинейных поверхностях маты крепят на шпильках, предварительно приваренных к изолируемой поверхности. Шпильки, изготовленные из проволоки диаметром 4—5 мм, должны быть больше толщины мата на 25 мм. Шаг шпилек на вертикальных поверхностях 250X500 мм, на горизонтальных поверхностях снизу 250X250 мм. Стыки матов сшивают проволокой диаметром 0,8 мм с шагом 20— 30 мм. В многослойной изоляции используют проволочные каркасы, которые крепятся к шпилькам. Поверхность закрывают слоем штукатурки толщиной 20 мм с последующей отделкой.

стеклотканью. Способ укладки изоляции из асботкани виден на рис. 8.13, в. Мастичная изоляция наносится только на горячие ^поверхности при температуре не ниже 100° С. Рекомендуется вести ее монтаж при рабочей температуре трубопровода, при этом улучшается качество покрытия, меньше трещинообра-зование. Предварительно на металлическую поверхность набрызгивается подмазочный слой из асбеста или асбозурита толщиной до 5 мм, который обеспечивает лучшее сцепление с металлом. После высыхания 'подмазочного слоя отдельными шлепками наносят мастику основного теплоизоляционного слоя. Последующие слои наносят после высыхания предыдущих. Для придания механической прочности на трубопроводах при толщине изоляции больше 80 мм на плоских и криволинейных поверхностях независимо от толщины слоя устанавливают каркасы из оцинкованной проволоки. Выровненный наружный слой покрывают штукатуркой.

Итоги эксперимента с тензорезисторами, установленными на криволинейных поверхностях, сведены в табл. 5. Отмеченная тензорезисторами деформация от изменения давления на каждую атмосферу сравнивалась с величиной сжимаемости стали для определения коэффициента влияния давления по формуле (41) и процентного отклонения т] из выражения

измерения деформаций и напряжений на криволинейных поверхностях. Для исключения указанной погрешности можно также при внутреннем компенсационном тензо-резисторе устанавливать его на планках с кривизной, соответствующей кривизне в месте установки рабочего тензорезистора.