Криволинейного интеграла

2. При образовании твердых растворов (рис. 128,6) свойства сплава изменяются по криволинейной зависимости, причем некоторые свойства, IB первую очередь электросопротивление,

нейного расширения изменяется по криволинейной зависимости, но внутри пределов, ограниченных значениями коэффициентов линейного расширения чистых компонентов.

Связь между свойствами и диаграммой состояния. В сплавах с ограниченной растворимостью свойства при концентрациях, отвечающих однофазному твердому раствору, изменяются по криволинейной зависимости, а в двухфазной области по прямой (см. рис. 60). Крайние точки на прямой отвечают свойствам предельно насыщенных твердых растворов. При образовании гетерогенной структуры [например, (а+р)-фаз I, некоторые свойства (твердость, прочность, электропроводность и др.) изменяются по правилу аддитивности.

2) при образовании твердых растворов неограниченной растворимости (рис. 28, б) свойства сплавов изменяются по криволинейной зависимости. Свойства сплавов значительно отличаются от свойств компонентов. Наибольшая прочность и твердость соответствует концентрации-,

3) при образовании ограниченных твердых растворов (рис. 28, в) свойства однофазных твердых растворов изменяются по криволинейной зависимости, а в двухфазной - по линейной;

Эти процессы приводят к изменению положения температур-но-силовой границы перехода ползучести из области а в область б карты для длительно работающего металла. Построение кинетических кривых температурно-силовой зависимости ползучести для длительно работающего металла показывает, что переход от прямолинейной к криволинейной зависимости в координатах а=Т происходит при более низких напряжениях, чем в исходном состоянии. Построение границы перехода от низкотемпературной ползучести (зона а) к высокотемпературной ползучести (зона б) на картограмме механизмов ползучести показывает, что она смещается в сторону более низких напряжений по сравнению с исходным состоянием (рис. 2.4).

В случае образования твердых растворов (рис. 2-2,6) свойства сплава изменяются по криволинейной зависимости, причем по электрической проводимости сплавы могут значительно отличаться от свойств компонентов. Распад твердого раствора на две (или более) фазы ведет к повышению электрической проводимости.

В случае криволинейной зависимости /И = ^ (ф) величина Wp определяется планиметрированием.

называется относительным приростом расхода пара и определяет добавочный расхода пара на единицу дополнительной мощности и более точно может быть названа удельным дополнительным расходом пара. Величина г выражает удельный расход пара на полезно выработанную мощность без учета расхода пара на холостой ход. Величина г определяет tg <р, т. е. tg угла наклона характеристики к горизонтальной оси. В общем случае криволинейной зависимости расхода пара величина относительного прироста

Выражение (2.84) справедливо, когда линия равновесия y=f(x) язляется прямой или близкой к ней. В случае криволинейной зависимости для компонента, перешедшего в паровую фазу,

тервале температур /* и t2 с прямолинейной зависимостью от температуры1. При расчетах по средней теплоемкости от 0 до t°C, определяемой применительно к криволинейной зависимости от температуры; формулы (74) и (75) заменяются соответственно следующими:

В чем состоит смысл криволинейного интеграла, выражающего работу при перемещении между двумя точками? От_ чего зависит этот интеграл в общем случае?' Что такое потенциальные силы? Какие критерии потенциальности сил Вы знаете?

Наиболее общий вид криволинейного интеграла

Вычисление криволинейного интеграла. Вычисление криволинейного интеграла сводится к вычислению определённого интеграла

Выражение площади плоской области С помощью криволинейного интеграла

Пример. Площадь S, ограниченная одной аркой циклоиды х = a (t — sin /), у = а (1 — cos t) и осью абсцисс (фиг. 50), может О быть выражена с помощью криволинейного интеграла (*), распространённого по всей дуге арки и отрезку оси абсцисс, замыкающему концы этой дуги.

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Интеграл U = j (P dx + Q dy) не зависит от вида АВ

Наиболее общий вид криволинейного интеграла

Вычисление криволинейного интеграла сводится к вычислению определенного интеграла:

Площадь фигуры, ограниченной плоской замкнутой кусочно-гладкой кривой С, не имеющей двойных точек, удобно вычислять при помощи криволинейного интеграла по формулам

Работа на конечном пути. При движении точки приложения силы по траектории MN (фиг. 37) работа выражается посредством криволинейного интеграла, взятого на пути MN:

Наиболее общий вид криволинейного интеграла