Кругового отверстия

Шарнирные механизмы с выстоем. Выстоем называется длительная остановка выходного звена при непрерывном движении входного звена. Пример такого механизма приведен на рис. 79. Практическое применение шарнирные механизмы с выстоями получили в связи с развитием машин-автоматов, где они используются в тех случаях, когда исполнительный орган, связанный с выходным звеном механизма должен после рабочего хода оставаться некоторое время неподвижным. Синтез шарнирного механизма с выстоем сводится к синтезу кругового направляющего механизма методами оптимизации или приближения функций.

Примером кругового направляющего .механизма мо- д жет служить механизм с остановками, предложенный П. Л. Чебышевым (фиг. 55).

Проектирование такого механизма распадается на две задачи: проектирование кругового направляющего механизма ABCD и проектирование присоединенной группы MG — FG.

Поскольку продолжительность выстоя ведомого звена, которая обычно задается технологическим процессом, зависит от размеров кругового направляющего механизма, то прежде всего на основании конструктивных соображений и требований к углу передачи по справочной карте (образец такой карты для ш = 180° помещен на фиг. 2) выбирается круговой направляющий механизм. Затем приступают к проектированию присоединенной группы. Исходными для проектирования этой группы являются длина звена MG, присоединяемого к точке М шатуна кругового направляющего механизма (длина этого звена равна длине радиуса приближаемой окружности), и край-

Механизмы проектировались на продолжительность выстоя, соответствующего повороту кривошипа 2ах = 200°. Круговой направляющий механизм был выбран с углом излома шатуна ш = 180°. Никаких дополнительных конструктивных ограничений на выбор кругового направляющего механизма не накладывалось.

Задачу пришлось решать в обратном порядке. Приближенно, графическим путем было установлено, что, помещая шарнир F на окружности / (фиг. 3, а) в интервале, допускаемом углом передачи, получают механизмы, у которых положения кривошипа, определяемые углом флв, соответствующие крайнему рабочему положению звена FG, располагаются примерно между 11 и 13-м положениями кругового направляющего механизма.

Определение положений звеньев и точек кругового направляющего

Определение скоростей кругового направляющего механизма

кругового направляющего механизма, так и от выбора положения шарнира F'. Влияние кругового направляющего механизма становится очевидным, если соответственно сравнить кривые Аь Бъ Вг с кривыми АЦ, БЦ, Вп. В механизме, имеющем в основе круговой направляющий механизм с меньшим значением радиуса приближаемой окружности, значение ускорения ведомого звена меньше, чем в механизме, где радиус приближаемой окружности имеет большую величину.

При решении задачи синтеза кругового направляющего механизма варьировались также параметры заданной кривой (радиус заданной окружности R, угол а, определяющий длину дуги Mj^M^, и угол а0, координирующий расположение этой дуги). Отбраковывались механизмы с углом передачи меньше 20° (или больше 160°), механизмы, в которых относительные длины звеньев выходили за заданные пределы, и механизмы с отклонением от заданной кривой более 0,01а.

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА КРУГОВОГО НАПРАВЛЯЮЩЕГО МЕХАНИЗМА

3. Задача о растяжении плоскости, ослабленной отверстием с исходящими из него двумя разрезами, расположенными под прямым углом друг к другу (рис. 15.9). На рис. 15.10 показана зависимость а^Уг от г на продолжении горизонтального разреза (1) п под углом 90° к нему (2). Для второго случая значение функции, зависящей от 0 (см. (14.25)) равно 1,25. Экстраполяция прямых в г — 0 приводит к коэффициентам интенсивности на- Рис 159 Растяжение плоскостп пряжений, практически совпадаю- с двумя трещинами, выходящи-щим с аналитическим решением ми из кругового отверстия (т = (отличие не больше 1%). Значение =х — l — R).

Более сложные задачи о воздействии сосредоточенных сил и пар, приложенных по контуру кругового или эллиптического отверстия, были рассмотрены в работах [30, 27, 11, 25]. В работе [38] рассмотрена задача о воздействии сосредоточенной силы, приложенной вблизи кругового отверстия.

Рис. 10. Распределение напряжений вокруг кругового отверстия в изотропном материале:

также концентрация напряжений вблизи кругового отверстия в однонаправленном композите, нагружаемом под различными углами и в условиях двухосного нагружения. Коэффициенты концентрации напряжений показаны на рис. 11 для двухосного и на рис. 12 для одноосного нагружения. Значком О обозначены точки, в которых концентрация напряжений настолько велика,

Напряжения приводились к безразмерной форме отнесением их вычисленных значений к усадочному давлению на границе включенного в образец изолированного волокна. Как показано в работе [18], распределение усадочных напряжений около изолированного кругового включения по существу совпадает с распределением напряжений около кругового отверстия, на границе которого поддерживается давление р. Радиальное и окружное напряжения на границе раздела равны

— Снижение несущей способности слоистого композита от введения кругового отверстия не соответствует величине теоретического коэффициента концентрации напряжений, подсчитанного по теории анизотропных пластин в предположении об однородности композита. Снижение предельных напряжений тем больше, чем больше радиус отверстия. Другими словами, коэффициент концентрации напряжений увеличивается с размером отверстия в бесконечной пластине. Это также не соответствует результатам, полученным для однородных анизотропных материалов.

напряжений вблизи кругового отверстия в пластинах

Во-вторых, для слоистых углепластиков и боропласти-ков на эпоксидном связующем наблюдается аномальная зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений от размера кругового отверстия. Обнаруженный эффект несовместим с моделированием слоистого композита как однородного анизотропного упругого материала, поскольку размер кругового отверстия в бесконечной пластине из такого материала не влияет на теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Рис. 2.9. Изменение коэффициента концентрации напряжений (по оси ординат) у кругового отверстия (/) и узкой прорези (2) в зависимости от

Круговое отверстие, так же как и надрез, можно характеризовать числом перерезанных волокон. Интуиция подсказывает, что коэффициент концентрации напряжений скорее всего является функцией числа перерезанных волокон, и следовательно, диаметра отверстия. Задача определения коэффициента концентрации напряжений у кругового отверстия в однонаправленном композите [38] успешно решена при помощи метода, предложенного в [36]. На рис. 2.9 показано изменение расчетного коэффициента концентрации напряжений в зависимости от числа перерезанных волокон (диаметра отверстия). Рост коэффициента концентрации напряжений с увеличением размера кругового отверстия менее значителен, чем в случае увеличения длины надреза. Видно, что для отверстий большого диаметра расчетная величина коэффициента концентрации напряжений не возрастает неограниченно, а достигает асимптотического значения.

Ранее было показано, что для кругового отверстия в однонаправленном композите неоднородность материала объясняет некоторые парадоксальные явления разрушения, наблюдаемые в экспериментах. Хотя подход классической механики разрушения на микроуровне и отражает в принципе неоднородность материала, его практическое применение наталкивается на аналитические и вычислительные трудности. Поэтому следует избрать компромиссный путь, позволяющий учесть неоднородность материала и в то же время по сложности методики остающийся в пределах возможностей и понимания конструктора.