Кругового поперечного

Рис. 2. Схема расположения элементов кругового полярископа. Слева направо: источник света, поляризатор, первая пластинка в четверть длины волны, модель, вторая пластинка в четверть длины волны, анализатор; а — плоскость поляризации.

Фиг. 2.3. Схема кругового полярископа со скрещенными осями поляризатора и анализатора'и скрещенными осями четвертьволновых пластинок (темное поле полярископа).

-это является единственным условием гашения, тогда как в пло-•ском полярископе оно наступает еще при одном условии [уравнение (2.6)]. Как уже отмечалось, интенсивность света в случае плоского полярископа зависит от направления главных осей [уравнение (2.5)], а в случае кругового полярископа [уравнение (2.16)] интенсивность света от их направления не зависит.

Свойства поляризованного по кругу света и работу кругового полярископа можно продемонстрировать посредством двух круговых поляроидов, установленных, как на фиг. 2.7.

Фиг. 2.7. Томные полосы модели диска, соответствующие точкам, в которых происходит гашение света при применении кругового полярископа.

пластинка, которые можно склеить друг с другом). Этот полярископ вследствие своей простоты является очень привлекательным, особенно для целей иллюстрации. Основное ограничение такой конструкции кругового полярископа состоит в том, что она позволяет получить только темное поле.

На этом заканчивается установка кругового полярископа на темное поле.

Фиг. 4.5. Установка элементов кругового полярископа и образца при компенсации по методу Тарди.

колебаний поляризатора параллельна одной из осей симметрии диска. Поворот анализатора позволяет определить дробный порядок полос интерференции в точках, расположенных на обеих осях симметрии. Для точек, расположенных вне осей симметрии, дробные порядки измерять сложнее. Чтобы определить порядок полос в любой такой точке, необходимо все элементы кругового полярископа повернуть одновременно так, чтобы плоскость колебаний поляризатора стала параллельной направлению главного напряжения в точке, в которой проводят измерения (фиг. 4.7). Здесь первая картина представляет собой фотографию изоклины, которая была нанесена на модель, после чего анализатор поворачивали так, как об этом говорилось выше. На следующих картинах показываются дробные порядки полос для точек пересечения нанесенной изоклины и полос интерференции.

Это соотношение совпадает с соотношением (2.7), выведенным для плоского полярископа, а также с соотношением (2.18), полученным для кругового полярископа, установленного на темное поле. Заметим, что а в равенстве (4.18) может иметь разные знаки. Знак плюс показывает, что направление вертикального вектора А совпадает с осью четвертьволновой пластинки, вдоль которой свет распространяется с большей скоростью. Знак минус перед а означает, что направление А8 совпадает с осью, вдоль которой свет распространяется с меньшей скоростью.

Рассмотрим прямоугольную балку, ради удобства сделанную, например, из уретанового каучука, при чистом изгибе. Балка помещена в поле кругового полярископа так, что ее продольная ось параллельна плоскости колебаний анализатора А. Если момент к балке приложен так, что сжатая часть располагается внизу (фиг. 4.8), то плоскость колебаний поляризатора будет

§ 1. НАПРЯЖЕНИЯ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ И КРУЧЕНИИ СТЕРЖНЕЙ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Рис. 11.5. Геометрическая картина деформации при кручении стержни кругового поперечного сечения

Рис. 11.6. Распределение касательных напряжений при кручении стержня кругового поперечного сечения

Рис. 11.7. Касательные напряжения и напряженное состояние при кручении стержня кругового поперечного сечения

стержней кругового поперечного сечения...... 179

У сплошного стержня гв = 0 и, следовательно, напряжение в точке, лежащей на его оси, отсутствует. Это означает, что при кручении материал, расположенный вблизи центра кругового поперечного сечения стержня, мало используется для передачи крутящего момента. Поэтому при работе на кручение применение полых стержней повышает эффективность использования материала.

В работах [180, 182] исследовались вынужденные колебания защемленных балок кругового поперечного сечения, изготовленных из тех же материалов, в которых исследовалось распространение ультразвуковых импульсов, описанное в разделе VIII.А. Динамические модули для всех четырех исследованных композиционных материалов, определенные этим способом, лежали между значениями, полученными из статических и ультразвуковых испытаний. Затухание рассчитывалось по зависимости (26).

В примере, заимствованном нами из статьи Хашина [47], рассматривается цилиндрический стержень кругового поперечного сечения, армированный параллельными волокнами; длина стержня равна / (5 футов » 152,5см), диаметр — d (4,0 дюйма « « 10,2 см) плотность — р (удельный вес = 3,0); волокна принимаются абсолютно жесткими и параллельными оси цилиндра. Считая возможным использовать теорию эффективных модулей, компоненты комплексных модулей сдвига можно определить по формулам (127), где объемная доля волокон v% принята равной 0,6. Для матрицы (фаза с индексом 1) Хашин предположил, что тангенс угла потерь сохраняет постоянное значение

Рассмотрим трубу с осью в виде окружности радиуса R и кругового поперечного сечения радиуса г при толщине стенки б. Труба подвергнута изгибу моментами М, создаваемыми нагрузкой на торцах, распределенной по закону плоскости. Труба представляет собой оболочку, однако достаточно надежно можно рассчитать ее и средствами намного более простыми, чем теория оболочек. Это и выполнил Т. Карман. При указанном на рис. 14.23 направлении моментов происходит сплющивание трубы — уменьшение диаметра поперечного сечения трубы в плоскости ее оси и увеличение в перпендикулярном этой плоскости направлении.

кругового поперечного сечения, расположенным в ваку-

где /V^ и MZ — изгибающие моменты по отношению к любым двум взаимно перпендикулярным центральным осям сечения / и 2. Для кругового поперечного сечения при изгибе и кручении и при