Квадрэтическое отклонение

Различают изгибную и крутильную жесткость. При прогибе вала f (рис. 3.10) происходит пезекос зубчатых колес и возникает концентрация нагрузки по длиье зуба. При углах поворота Э может произойти защемление тел качения в шипниках. Валы редукторов на жесткость в большинстве не проверяют, так как принимают повышенные коэффициенты запаса прочности. Исключение составляют валы червяков, которые всегда проверяют на изгибную жесткость для обеспечения ности зацепления червячной пары.

Для обеспечения требуемой жесткости вала выполняют его расчет на изгибную или крутильную жесткость. Требуемая изгибная жесткость валов определяется условиями правильной работы зубчатых передач и подшипников. Под действием нагрузок возникают прогибы валов и повороты их сечений под зубчатыми колесами и в подшипниках (рис. 3.139). Прогиб вала /2 и его поворот 62 под зубчатым колесом приводит к увеличению межосевого расстояния передачи, вызывает перекос колеса, повышенную концентрацию нагрузки по ширине зубчатого венца и, как следствие, усиленный износ и даже излом зубьев. Поворот вала (угол наклона цапф 0) в подшипниках вызывает неравномерное распределение нагрузки по их ширине и особенно по длине роликов, что может вызвать защемление тел качения и кромочное разрушение роликов.

Расчет на крутильную жесткость валов выполняют по формулам сопротивления материалов.

Расчет на крутильную жесткость. Под действием крутящего момента вал деформируется (закручивается). Угол закручивания цилиндрического участка вала длиной / под действием крутящего момента Т определяется по формуле

Наиболее распространены водила с двумя щеками / и 2, связанными перемычками 3 (см. рис. 36). Жесткость этих перемычек существенно влияет на крутильную жесткость водила, которая, в свою очередь, оказывает большое влияние на распределение нагрузки по ширине зубчатого венца планетарной передачи. В связи с этим, начиная приблизительно с р ?& 3,5, величина ап ограничивается не условием соседства, а необходимостью обеспечить требуемую жесткость перемычек 3\ это требование отражено в табл. 19, позволяющей найти максимальное значение <зп при заданном р; например, требуется найти максимальное значение ап при р = = 3,5 и ^bdb = 0,12. Из табл. 19 находим, что при условии

Результаты исследований подкрановых рельсов на кручение подтвердили их значительно большую крутильную жесткость по сравнению с верхним поясом. Обеспечением совместной работы подкранового рельса и верхнего пояса можно увеличить несущую способность стенки в результате возрастания сопротивления верхнего пояса деформации кручения. Наибольший эффект достигается при жестком креплении рельсов в сечениях, расположенных над вертикальными ребрами. Для этого целесообразно использование высокопрочных болтов, затянутых на нормативные усилия.

3s. На рис. 174 показана схема кривошипно-коромыслового механизма. Если считать упругим звеноОС и его валО, то надо будет принять во внимание как изгибную жесткость звена, так и крутильную жесткость его вала. За счет некоторого уменьшения коэффициента крутильной жесткости вала D можно не вводить в расчет изгибной жесткости звена DC. Теоретически, в особенности при сложной конструктивной форме звена DC, коэффициент изгибной жесткости определить трудно, но экспериментальное определение коэффициента крутильной жесткости вала D с учетом коэффициента изгибной жесткости звена возможно. Мы будем считать коэффициент ся крутильной жесткости заданным с учетом жесткости изгибной.

Для обеспечения требуемой жесткости вала выполняют его расчет на изгибную и крутильную жесткость. Изгибная жесткость валов определяется условиями правильной работы зубчатых передач и подшипников. Под действием нагрузок возникают прогибы валов и повороты их сечений под зубчатыми колесами и в подшипниках (рис. 14.7). Стрела прогиба вала уг и его поворот 02 под зубчатым колесом приводят к увеличению межосевого расстояния передачи, вызывают перекос колеса, по-

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Наиболее распространены водила с двумя щеками 1 к 2, связанными перемычками 3 (см. рис- 36). Жесткость этих перемычек существенно влияет на крутильную жесткость водила, которая, в свою очередь, оказывает большое влияние на распределение нагрузки по ширине зубчатого венца планетарной передачи. В связи с этим, начиная приблизительно с р «^ 3,5, величина оп ограничивается не условием соседства, а необходимостью обеспечить требуемую жесткость перемычек 3', это требование отражено в табл. 19, позволяющей найти максимальное значение ап при заданном р', например, требуется найти максимальное значение ап при р = == 3,5 и умь = 0,12. Из табл. 19 находим, что при условии

Расчет на жесткость. Размеры вала во многих случаях определяются не прочностью, а жесткостью (валы коробок передач, редукторов и др.). При недостаточной жесткости вала действующие на него силы могут вызвать недопустимо большой прогиб. Величина этого прогиба при пульсирующей нагрузке не остается постоянной. Неизбежно появляются вибрации вала, ухудшающие условия передачи; в зубчатых колесах возникает дополнительное скольжение зубьев, появляется неравномерность распределения давлений по длине зубьев. Кроме того, возникают значительные динамические нагрузки на зубья, которые ухудшают условия работы подшипников. В таких случаях производят поверочный расчет на изгибную и крутильную жесткость валов.

Уравнение кривой нормального распределения (11) показывает, что среднее квадрэтическое отклонение а является единственным параметром, определяющим форму кривой нормального распределения. Чем меньше величина а, тем меньше рассеяние размеров (кривая менее растянута); чем больше величина о, тем рассеяние размеров больше (кривая более растянута). На рис. 26, б показаны кривые нормального распределения при о = 1/2; а = 1 и о = 2.

стандартном образце не представлен), наличие инородных включений, пористость, области аномально низкой плотности. Несмотря на накопленный опыт широкого применения для этой задачи традиционной радиографии преимущества ПРВТ неоспоримы, а чувствительность к разноплотностям увеличилась практически на два порядка. Пространственное разрешение (при диаметре изделия 1,9 м) составляло 2,2 пер/см, среднее квадрэтическое отклонение при определении плотности в элементе объема порядка 20 мм8 (2X2X5 мм)—на уровне 2%, минимальный объем обнаруживаемого дефекта с разноплотностью 5 % не превышал 130 мм3, минимальное раскрытие выявляемых в объеме произвольно ориентированных трещин и расслоений — 0,08 мм.

(о — среднее квадрэтическое отклонение).

б — среднее квадрэтическое отклонение отдельной погрешности;

раются в ходе выполнения функций, обеспечивающих качество, такие единицы измерения и начало координат привели бы к загромождению формул и увеличению объема вычислительной работы. Записи упрощаются, и .область применимости каждого отдельного расчета расширяется, если началом координат принять заданный уровень настройки, а единицей измерения — среднее квадрэтическое отклонение признака качества. Заданный уровень настройки S6 ничего общего не имеет с номиналом в системе допусков и устанавливается на основании технологических и экономических соображений в связи с оптимизацией комплекса решений, как это показано в последующих главах. Среднее квадратическое

Основными статистическими характеристиками, применяемыми для анализа точности процессов и качества продукции, являются средняя арифметическая и среднее квадрэтическое отклонение.

Среднее квадрэтическое отклонение общего рассеивания процесса о с учетом погрешности наладки определяется из извест-шого соотношения

Если Д — поле допуска на обработку детали, то для получения размеров в этих пределах начальную наладку станка производят так, чтобы линия/—/отстояла от нижней границы поля допуска не менее, чем на За (где а — среднее квадрэтическое отклонение случайных погрешностей

При установке металлофторопласто-вых подшипников в шпиндельных коробках агрегатных станков необходимо сохранять точность вращения шпинделей. ТУ предусмотрено, что предельное биение шпинделей в сборе может составлять 0,10 мм, а предельное отклонение от параллельности — 0,06 мм. Замеры биений и отклонений от параллельности шпинделей производили после сборки и обкатки коробки на стенде в течение 10—14 ч. В результате контрольных замеров было установлено, что биение шпинделей после обкатки не превышало 0,07 мм. Отклонения от параллельности также находились в допустимых пределах. Полученные результаты замеров биений были статистически обработаны. Среднее биение шпинделей с металлофторо-пластовыми подшипниками составило 0,043 мм, а среднее квадрэтическое отклонение — 0,021 мм. Таким образом, эти подшипники обеспечивают при сборке достаточно высокую точность вращения шпинделей.

Для центрированного распределения Симпсона математическое ожидание М \Х\ = 0, дисперсия, среднее квадрэтическое отклонение и другие характеристики остаются без изменений.

Среднее квадрэтическое отклонение S '= у^ = 1,290 (в условных единицах) и S = 0* = 12,90 (в основных единицах) или 0,13 мм. Асимметрия