Компонентов деформации

где т — касательные напряжения при кручении образца; G — модуль сдвига металла; df,Xt,...,d^ZXk — приращения компонентов деформаций в свариваемом объекте на рассматриваемом шаге деформирования; decpjt = (dext + df,yk + dez>)/3 — приращение^ средней деформации; de,-. = ( i/SJ/3) y^de*» — de,,.)" + (deyt — de^"-^

Анализ формулы (11.7) показывает, что программа закручивания образца по времени не может быть определена по заданным приращениям полных деформаций dzXt,...,d^ZXlt а должна формироваться на очередной шаг от состояния (k — 1) до состояния (fe) в соответствии с напряженным состоянием в начале рассматриваемого шага деформирования. Это означает, что в момент времени (fe — 1) следует выполнить вычислительные операции для определения компонентов напряжений по приращениям компонентов деформаций в соответствии с теорией пластического течения. Такая процедура испытания может быть осуществлена только на специальных установках, способных вести непрерывный анализ состояния образца и быстрые вычислительные операции.

В общем случае определения компонентов деформаций в процессе сварки для плоского напряженного состояния необходимо проводить измерения на трех базах: расположенных вдоль шва — е*и(0> под углом 45° к направлению сварки — ец,(/) и под углом 135° — Е2„(0- Одновременно записывают термический цикл T(t) (см. рис. 11.7,6),

конечно малыми приращениями деформаций и напряжений. При использовании формул теории течения в практических расчетах бесконечно малые приращения деформаций заменяют конечными приращениями. С этой целью процесс нагрева и охлаждения при сварке разбивают на отдельные участки с интервалом ДГ = 25...50 К, начиная от исходной температуры Т перед сваркой. Для каждого интервала разбивки по кривым е*(Г), ку(Т), у*у(Т) вычисляют приращения компонентов деформации ДЕЛ:, Де,,, AY*I/. Например, для произвольного интервала от состояния (k — 1) до состояния (k) приращения компонентов деформаций составляют Де^), Де^да, Ду^да (см. рис. 11.9).

законов изменения. По этим причинам редко можно априори знать деформированное состояние в исследуемой точке объекта и законы изменения компонентов деформаций. Наклеивая на поверхность розетку из трех тензорезисторов, ожидаем произвольных, нестационарных и несинхронных осциллограмм. Возникает вопрос, как можно

Считается, что прогнозирование усталостной долговечности машиностроительных материалов и конструкций необходимо производить с использованием информации о деформациях в окрестности точки. Возможность для прогноза на баке рассеяной энергии в окрестности точки дает так называемый деформационный гистерезис, сформулированный и исследованный в проблемной научно-исследовательской лаборатории по тензометрии Высшего машинно-электротехнического института в Софии. Показана связь деформационного и классического гистерезиса. Приведены некоторые результаты исследований деформационного гистерезиса. На базе кривых усталости, полученных ускоренным способом, с помощью деформационного гистерезиса и предлагаемой гипотезы о криволинейном интеграле открывается возможность определения долговечности при нестационарных несинхронных изменениях компонентов деформаций в исследуемой точке реальной конструкции. .- ,

Относительно компонентов деформаций закон Гука можно записать:

Рис. 6.5. К примеру 6.1. Определение компонентов деформаций в осях х, д (плоская вадача) по заданным главным деформациям при помощи круга Мора: а) случай, когд* угол а, составляемый осями к и х, — в первой четверти; б) случай, когда угол о, составляемый осями х к х, — во второй четверти.

В упругом теле каждый из компонентов напряжений является, вообще говоря, какой-то функцией компонентов деформаций:

положительно определенной функцией компонентов деформаций (или компонентов напряжения). В силу того, что W — квадратичная функция, она должна быть неотрицательной в любой точке области. Равенство же нулю интеграла, взятого по всему объему тела от этой функции, свидетельствует о том, что в рассматриваемом случае функция W равна нулю в любой точке области. Последнее же мыслимо лишь в том случае, если в любой точке области нулю равен каждый из компонентов деформации (напряжения)!

Равенство (10.16) вместе с уравнениями (10 14) не позволяет получить однозначную связь компонентов деформаций с компонентами напряжений, так как в состоянии текучести по заданным компонентам напряжений нельзя однозначно определить интенсивность сдвигов 7«- Такая ситуация вообще характерна для идеально пластического тела. В случае упрочняющегося тела функция ty может быть определена таким образом, что уравнения (10.14) и (10.15) свяжут напряжения и деформации взаимно однозначно.

конечно малыми приращениями деформаций и напряжений. При использовании формул теории течения в практических расчетах бесконечно малые приращения деформаций заменяют конечными приращениями. С этой целью процесс нагрева и охлаждения при сварке разбивают на отдельные участки с интервалом ДГ = 25...50 К, начиная от исходной температуры Т перед сваркой. Для каждого интервала разбивки по кривым е*(Г), ку(Т), у*у(Т) вычисляют приращения компонентов деформации ДЕЛ:, Де,,, AY*I/. Например, для произвольного интервала от состояния (k — 1) до состояния (k) приращения компонентов деформаций составляют Де^), Де^да, Ду^да (см. рис. 11.9).

Если теперь повернуть координатные оси так, чтобы ось х совпала с ОС, а ось г/ — с перпендикуляром к ОС, то на каждой из площадок, перпендикулярных новым осям хну, будут существовать как упругие смещения, соответствующие относительным деформациям удлинения ел, еи, так и упругие смещения, вызванные деформацией сдвига уху. Совокупность компонентов деформации можно записать при плоской деформации в форме матрицы

где {а,-} — матрица-столбец из шести компонентов напряжения; {еу} — матрица-столбец из шести используемых в технических приложениях компонентов деформации (их определение будет дано ниже); [С{,- ] — квадратная матрица коэффициентов жесткости. Сокращение обозначений осуществляется согласно следующему правилу* [14—17, 60, 71, 140]:

§ 6.4. Формулы преобразования компонентов деформации при повороте

§ 6.4. Формулы преобразования компонентов деформации при повороте, прямоугольной системы координатных осей

'Рис. в.7. К примеру 6.3. Определение при помощи полюса круга деформаций компонентов деформации в системе осей MN и определение главных деформаций и их направлений по компонентам в системе осей х к у.

3. Преобразование компонентов деформации при переходе от одной системы осей к другой. Можно показать, что при переходе от одной системы отрогональных осей хуг к другой аналогичной системе x\\)iz± компоненты ех, ..., егх изменяются в соответствии с законом, свойственным для компонентов симметричного тензора второго ранга:

4. Относительные линейные деформации элементов, параллельных осям х, у, Z, и сдвиги между ними. Геометрическая интерпретация компонентов деформации. Относительная линейная деформация элементов, первоначально параллельных одной из координатных осей, определяется формулами

Из формул (6.43) и (6.44) видно, что компоненты ех, еу, ег, входя в состав выражений линейных относительных деформаций Ех, Еу, EZ, характеризуют последние; в этом заключается геометрический смысл компонентов деформации ех, еу и ez.

Подчеркнем, что полученные уравнения, связывающие компоненты перемещений и деформаций (6.38), являются нелинейными, в связи с чем интегрирование такой системы оказывается очень сложной задачей, не идущей ни в какое сравнение с простой задачей интегрирования уравнений (6.11), аналогичных по смыслу уравнениям (6.38) в случае малой деформации. При решении конкретных задач в общих формулах компонентов деформации мыслимы те или иные упрощения, вытекающие из относительного пор'ядка величин, входящих в выражения компонентов.

При этом, пренебрегая в (6.41) углами поворота и компонентами деформации по сравнению с единицей, получаем приближенные формулы для компонентов деформации:

Рекомендуем ознакомиться:

Компоненты нагружения

Котлотурбинным институтом

Красильно отделочной

Краткости изложения

Кратковременных механических

Кратковременных статических

Кратковременной перегрузке

Кратковременное растяжение

Концентрация регенерационного

Кратковременную ползучесть

Кратность максимального

Кратность упаривания

Кратности охлаждения

Меню:

Главная страница Термины