Конечного количества

Для систем, съем данных в которых происходит в течение конечного интервала времени, удалось, используя аппарат разностных уравнений и дискретного преобразования Лапласа, разработать методы исследования их устойчивости и построения процессов в этих системах. В дальнейшем, благодаря применению некоторых теорем дискретного преобразования Лапласа, оказалось возможным свести изучение этого класса систем к изучению обычных импульсных систем с мгновенным съемом данных. Если на первых порах теория импульсных систем заимствовала методы и приемы у теории непрерывных систем, то в настоящее время она успешно решила ряд задач по синтезу оптимальных линейных импульсных систем при учете неизменной части системы, которые в теории непрерывных линейных систем до сих пор остаются нерешенными. Наличие неизбежно присутствующих или преднамеренно вводимых нелинейностей ограничивает возможности применения линейной теории импульсных систем. Особенно это относится к системам с широтно- и частотно-импульсной модуляциями, а также к системам, содержащим в качестве элемента цифровые вычислительные устройства при учете ограничений памяти и небольшом числе разрядов.

7. Перейдем к проблеме применения теории чувствительности для построения оптимальных (самонастраивающихся) систем управления. При построении некоторой системы управления необходимо, чтобы она работала некоторым «лучшим», оптимальным образом в соответствии с принятыми критериями. В некоторых случаях можем оценить качество процесса, сравнивая его действительное состояние х (t) с желаемым z(f) . В других случаях оценка производится в величинах, связанных с поставленной задачей. Например, в случае спутника целью является достижение им некоторой периодической орбиты, ' в случае автоматической линии — достижение максимальной производительности (при заданной точности изделий) или минимальной себестоимости и т. д. Во всяком случае, критерии качества почти всегда связаны с некоторым наблюдением за процессом в течение конечного интервала 0 — Т.

Обозначим: {^} —последовательность моментов времени, в которые элементы матриц В, С и компоненты вектор-функции S (у, у) терпят разрывы; {/8} — последовательность моментов времени, в которые терпят разрывы компоненты вектор-функции F (t). При этом предполагается (см. п. 6.3), что вектор-функция F (t) является кусочно-непрерывной, имеющей в пределах любого конечного интервала t конечное число точек разрыва первого рода, т. е. функция F (t) принадлежит классу С [О, оо) [47].

Рассмотрим систему, находящуюся на хранении в течение некоторого конечного интервала времени /О, Т/. В течение этого интервала времени в случайный момент t система может быть использована по назначение. При хранении системы возможно наступление отказа, который самостоятельно не проявляется и обнаруживается с помо-

Рассмотрим сложную систему, состоящую, из отдельных самостоятельных подсистем, выполняющих определенные отличные друг от друга функции. Система находится на хранении в течение конечного интервала времени /О, Т/. В любой случайный момент времени t , расположенный внутри этого интервала и равномерно распределенный в нем, возможно применение системы. Еоли система не была использована, то в момент времени Т ее эксплуатация прекращается. В процессе хранения система может отказывать и эти отказы необходимо устранять. Для этого предусматривазтся контроль исправности отдельных подсистем, позволяющий выявить и устранить имеющиеся неисправности. Время безотказной работы <-и подсистемы (/=1,2,.., да) распределено по экспоненциальному закону P(t)-e~''где Л/ -интенсивность отказов /-и подсистемы. При проведении контроля и устранении отказов любой подсистемы применение системы в целом по назначении невозможно • Необходимо найти такую стратегию контроля исправности всей системы, которая давала бы максимальную эффективность ее использования. Контроль исправности /-и подсистемы длит-

Рассмотрена задача о нахождении оценок вероятности невыброса для стационарного нормального процесса в случае конечного интервала времени и постоянного уровня пересечения. Способ решения основан на некоторых геометрических и аналитических свойствах конечномерных распределений. Еиблиогр. 5.

Исследовано влияние контроля исправности хранящейся в течение конечного интервала времени системы на эффективность ее использования. Контроль исправности необходим для того, чтобы выявлять я устранять возникающие в процессе хранения отказы, которые самостоятельно не проявляются. Показана взаимосвязь величины критерия эффективности использования системы и стратегии контроля ее исправности. Найдены зависимости отвальной стратегии контроля от характеристик системы и процесса ее эксплуатации. Библиогр. 2, табл.4.

Исследовано влияние контроля исправности сложной системы,состоящей из отдельных самостоятельных подсистем, на эффективность ее использования. Система хранится в течение конечного интервала времени и может быть использована по назначению в любой случайный момент, расположенный внутри этоги интервала. Каждая подсистема контролируется независимо от других подсисгем, но во время проверки невозможно применение всей системы в целом. Показаны пути определения оптимальных стратегий контроля, позволяющих получить максимальную эффективность применения системы. Библиогр. 3.

Отношения частот NI и N2 точно известны лишь при полной неподвижности фигур на экранах обоих осциллографов. За счет нестабильности частоты промежуточного генератора и конечного интервала времени, в течение которого наблюдатель считает фигуру неподвижной, т. е. смещающейся не более чем на некоторую величину, а также вследствие колебаний частоты гетеродинного частотомера, Nl и N 2 перестают быть безошибочно целыми числами. Наибольшее значение имеет кратковременная нестабильность частоты промежуточного генератора, ограничивающая чувствительность схемы к изменению fx. Она определяет §Я]. Погрешностью 8jv2 можно пренебречь по сравнению с SNl.

Однородная граничная задача, сформулированная для конечного интервала (а, Ь), в случае регулярных в этом интервале коэ-фициентов уравнения Штурма — Лиувилля, при р(х)^>0, г(х)^>0, имеет бесконечную последовательность дискретных собственных значений (точечный спектр), а принадлежащая им система собственных функций представляет замкнутую полную ортогональную систему с весом р (х) (см. стр. 263). В случае 1-й, 2-й и 3-й краевых задач собственные значения — простые.

Если коэфициенты диференциального уравнения имеют особую точку на границе интервала (а, Ь) или в случае, когда краевая задача формулируется для бесконечного интервала, может существовать непрерывное распределение собственных значений (линейный спектр), когда любое значение параметра X, в некотором непрерывном интервале его изменения, является собственным значением рассматриваемой краевой задачи.

Практическая реализация такой вычислительной подсистемы требует оценки погрешностей измерения НУП, обусловленных аппаратно-программным преобразованием измерительной информации, т. е. погрешности квантования входного сигнала вычислительной подсистемы, а также погрешностей квантования параметров xmzx, хт\п и величин D0, возникающих из-за конечного количества и конечной разрядности ячеек памяти запоминающего устройства.

если можно так выразиться, испускаемая лучистая энергия, однако тем меньшим становится ее количество 5?х. Таким образом, абсолютно монохроматическим испускание, а следовательно, и поглощение конечного количества энергии, быть не может. Именно по этой причине величина /х называется интенсивностью лучеиспускания: только будучи умножена на *Д, она дает бесконечно малое количество излучаемой энергии, а для получения конечного количества энергии, приходящегося на интервал длин волн от ^ до Х2, следует произвести вычисление определенного интеграла

3.3.2 Учет конечного количества лопастей 34

коэффициент снижения напора под влиянием конечного количества лопастей РЦН /%; расчетный угол нагрузки машины ур"ом.

Основным недостатком предложенного метода учета конечного количества лопастей есть, как указывалось выше, отсутствие достоверной информации о значении функции Н*т (9 i). Она в соответствии с [2,13] должна зависеть от определенных конструктивных и режимных параметров, в частности от значения угла fa- Кроме этого не учитывается объемное сжатие рабочего потока лопастями (места разрывов функции Н*т (0 i)). Поэтому в практических расчетах будем решать задачу путем введения в схему замещения (рис.5.12 и 5.13) инеционных гидравлических сопротивлений х^н и X^Q, пропорциональных в соответствии с (5.18) угловой частоте вращения сор, на которых отсутствуют диссипативные потери тепла.

Допустим теперь, что тому же газу сообщается не ничтожно м;алое количество тепла д<7, а конечное q ккал. Для того чтобы узнать, чему будет равна внешняя работа газа в этом случае, разобьем все тепло <7 на очень большое количество частей (на п частей), каждая из которых будет равна Д
Однако если количество тепла, сообщаемого газу, разделить на температуру, при которой это тепло сообщается, то получаемое в этом случае частное обладает двумя указанными свойствами, присущими параметрам состояния. При сообщении газу конечного количества тепла температура газа в общем случае будет изменяться. Но если представить себе, что данное количество тепла q\ сообщается газу путем внесения бесконечно большого количества порций, каждая из которых составляет ничтожно малое количество тепла Дд, то можно будет допустить, что

а для всего сообщаемого газу конечного количества тепла представит собой сумму таких величин:

С этой целью на основе единой теории цепей предложена схема замещения РЦН (рис.3), которая состоит из схемы замещения эквивалентного ИЦН (см.рис.1), дополненной нелинейными гидросопротивлениями (импедансами), на которые выделяется энергия потерь. В частности, влияние конечного количества лопастей Кл на затрату и напор машины отображают соответственно сопротивления R^Q и R^ ; гидравлические и объемные потери энергии освобождаются соответственно на сопротивлениях К^д и RAQ, а механические потери — на сопротивлении RMex.

Схема замещения устанавливает функциональную связь между режимами ИЦН, ТЦН и РЦН, которая дает возможность найти объемный и гидравлический КПД РЦН rje, ?]г и коэффициенты влияния конечного количества лопастей JUQ , //я на полном интервале изменения расхода <2д от режима XX до "обрыва" напорного трубопровода

Влияние конечного количества лопастей Кл на расход и напор машины отображено соответственно сопротивлениями R^Q и R^j, числовое значение которых определено из схемы замещения