Консольно закрепленного

Рассмотрим в качестве примера консольно закрепленный криволинейный стержень постоянного сечения с сосредоточенной массой (рис. 5.1). Пунктиром показано естественное состояние стержня. Уравнение осевой линии стержня в естественном состоянии считается известным [хю(е.), х2о(е) и взо(е)]. При ускоренном движении с постоянным ускорением стержень нагружается распределенными силами q==m0ai2 и сосредоточенной силой Р = Л1ш2. где а — ускорение. Требуется определить новое равновесное состояние стержня и внутренние силовые факторы (Qb Q2 и Мх ) .

На рис. 4.7,а показан консольно закрепленный стержень, на конце которого имеется абсолютно жесткое тело массой тис моментом инерции Jm0 относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости чертежа. Из краевых условий на правом конце стержня (рис. 4.7,6) получаем

7.8. На рис. 7.38,а показан гиротрон (вибрационный гироскоп). Рассматривая ветвь гироскопа как консольно закрепленный стержень (рис. 7.38,6), у которого момент инерции сечения относительно оси Хч много больше момента инерции относительно оси хз (в этом случае можно приближенно считать, что при колебаниях точки осевой линии стержня смещаются только в плоскости

Рассмотрим консольно закрепленный вал с массивным диском (рис. 14.11). При колебаниях этой системы напряжения и деформации диска ничтожно малы, поэтому его можно считать абсолютно жестким. С другой стороны, вал имеет значительные деформации, но его масса много меньше массы диска. В результате таких упрощений мы приходим к одномассовой системе из недеформируемого массивного диска и вала в виде невесомой упругой связи.

На машине УКИТ-3000 проводят испытания при действии на вращаемый консольно закрепленный образец постоянного момента, создаваемого грузами. УКТ-3000 осуществляет испытания при действии на неподвижно консольно закрепленный образец постоянного момента, создаваемого вращающимся силовым полем:

Установка выполнена на базе машины МИП-8М и возбудителя динамических перемещений. Консольно закрепленный образец 4, на который действуют переменное и постоянные усилия, создаваемые возбудителем 7 и устройствами 5 и б статического нагружения, кинематически связан с валом возбудителя и вращается, причем соотношение скоростей вращения образца и вала возбудителя определяется, воспроизводимым законом изменения напряжений. Дискретное варьирование этого соотношения достигается сменой шестерен в редукторе 2 и шпиндельной коробке 3. Образец и вал возбудителя приводятся во вращение двигателем 1, связанным с одним из валов редуктора.

Сущность метода заключается в определении температуры, при которой консольно закрепленный и охлажденный образец, подвергаемый изгибу при ударе с постоянной скоростью, ломается или дает трещину.

Нами [ 89] разработана установка для исследования выносливости метала с независимым приводом для перемещения-контртел (рис. 11, в). Консольно закрепленный и циклически изгибаемый образец 2 помещен между вертикально подвижным нагружающим контртелом / и горизонтально подвижным контртелом 3, имеющим индивидуальный привод, что позволяет в широких пределах изменять скорость и амплитуду его перемещения. Рабочая среда в зону трения подается с помощью специальной ванны или Капельным методом.

2. Определение форм колебаний гибкого стержня. Определив частоты колебаний стержня Kk, находим соответствующие им формы колебаний. Для каждой из частот после решения уравнения (8.62) находим из однородной системы уравнений (8.65) значения voj с точностью до произвольной постоянной. Для большей нагляд-• ности рассмотрим консольно закрепленный стержень, для которого имеем: 1) е = 0; «0 = 0; v0 = 0; 2) в = 1; ДМ 0 == 0; AQ0 = 0.

2. Определение форм колебаний гибкого стержня. Определив частоты колебаний стержня Kk, находим соответствующие им формы колебаний. Для каждой из частот после решения уравнения (8.62) находим из однородной системы уравнений (8.65) значения VQ]-с точностью до произвольной постоянной. Для большей наглядности рассмотрим консольно закрепленный стержень, для кото-

Сущность метода заключается в определении температуры, при которой консольно закрепленный и охлажденный образец, подвергаемый изгибу при ударе с постоянной скоростью, ломается или дает трещину.

Общим признаком этих машин является конический фильтрующий ротор, консольно закрепленный на валу с вертикальной (или горизонтальной) осью вращения.

Рис. 84. Общий вид машины для испытания на плоских изгиб с горизонтальным расположением консольно закрепленного образца

Машины. УПК-4 и УПК-4Д предназначены для испытания на усталость четырех образцов из листового материала толщиной до (1 мм с частотой 1500 и 300 цикл/мин [149]. На вибрационных установках обычно осуществляют только симметричное нагружение. Для асимметричного циклического на-гружения при поперечных колебаниях консольно закрепленного образца на вибрационной установке резонансного типа «Турбо-4» (ЧССР) предложено [66] специальное приспособление.

Испытания проводили на машинах Я-8М конструкции ЦНИИТмаш, позволяющих осуществлять круговой изгиб неподвижного, вертикального, консольно закрепленного цилиндрического образца с частотой 3 цикл/мин.

Испытания на выносливость в кипящей дистиллированной воде при симметричном цикле нагружения и при' средних напряжениях цикла одноосного и двухосного растяжения (с соотношением главных напряжений а /а = 1/2) проводили при циклическом изгибе консольно закрепленного трубчатого образца (диаметром 13 мм, толщиной стенки 1 мм) *.

Температура хрупкости (ГОСТ 10995—64). Установлены два метода определения температуры хрупкости: а) при изгибе консольно закрепленного образца; б) при сдавливании образца, сложенного петлей. Для каждого метода приняты два режима испытаний: статический и динамический, а также три варианта испытаний. Выбор метода, режима и ва-

колебаний при изгибе и кручении консольно закрепленного образца в интервале частот от 20 до 200 Гц.

Температура хрупкости при изгибе консольно закрепленного образца (толщиной 1,6 мм) пластмассы с температурой хрупкости ниже нормальной определяется по ГОСТ 16782 — 71*. Этот стандарт регламентирует два режима испытания — статический со скоростью нагружения 0,75 см/с и динамический со скоростью 2 м/с и три варианта: А — полный (определяется температура, °С, хрупкости, при которой разрушились 50% образцов); Б и В — неполные (испытания проводятся прж одной определенной температуре и учитывается соотношение числа разрушенных и неразрушенных образцов) .

Ударная вязкость (ударное разрушение), кгс-см/см2, по Изоду (ГОСТ 19109—73) определяется испытанием на ударный изгиб консольно закрепленного образца (размером 12,7X12,7X63,5 мм) или плоского (толщиной не менее 3,2 мм). Испытание производится на маятниковом копре.

1. Предельная температура нагрева — максимальная температура, крат к заметной остаточной деформации ненагруженного консольно закрепленного

Вес уплотнительного кольца, консольно закрепленного на сильфоне, обусловливает появление изгибающего момента. При большой величине этого момента у сильфона может возникнуть тенденция к потере устойчивости (боковой прогиб). Но во многих конструкциях сильфон поддерживается дополнительной пружиной. Обычно во избежание потери устойчивости принято назначать рабочую длину сравнительно гибкого и не усиленного пружиной сильфона, не превышающую его наружный диаметр.

Отличие между решениями (2.9) и (6.15) заключается в том, что в статике элементы матрицы А известны, а при исследовании малых колебаний матрица А имеет элемент, зависящий от неизвестного параметра К. Поэтому при численном определении матрицы К (е) приходится задаваться параметром К (безразмерной частотой) и искать такие значения Як, при которых вектор иа удовлетворяет краевым условиям задачи. Например, для консольно закрепленного стержня компоненты вектора и0 должны удовлетворять следующим краевым условиям: 1) е = 0; ы10 = ы20 = 0 (следовательно, Сх = С2 = 0); 2) е = 1; ы30 = «4о = 0- Это приводит