Константы диссоциации

Методы теории фракталов, как правило, применяются в самых сложных разделах теоретической физики — квантовой теории поля, статистической физике, теории фазовых переходов и критических явлений. Цель монографии — показать, что идеи н методы теории фракталов могут быть эффективно использованы в традиционном, классическом разделе механики — механике материалов. Круг рассмотренных материалов достаточно широк: дисперсные материалы от металлических порошков до оксидной керамики, полимеры, композиционные материалы с различными матрицами и наполнителями, полиграфические материалы. Построена статистическая теория структуры и упруго—прочностных свойств фрактальных дисперсных систем. Разработан фрактальный подход к описанию процессов консолидации дисперсных систем. Развита самосогласованная теория эффективного модуля упругости дисперсно—армированных композитов стохастической структуры в полном диапазоне изменения объемной доли наполнителя. Теория обобщена на композиты с бимодальной упаковкой наполнителей, а также на композиционные материалы с арми — рованием по сложным комбинированным схемам. Рассматривается применение теории фракталов для исследования микроструктуры и физико— механических свойств полиграфических материалов и технологии печатных процессов.

Глава 3. ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД В МЕХАНИКЕ ПРОЦЕССОВ КОНСОЛИДАЦИИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

3.1. Структурно — механические процессы, протекающие при консолидации дисперсных систем 53

3.1.3. Использование теории фракталов для моделирования процессов структурооб — разования при консолидации дисперсных систем.......................... 60

В третьей главе развит фрактальный подход к описанию консолидации дисперсных систем. Обсуждаются результаты численного моделирования на ЭВМ процессов формирования и переформирования структур при консолидации дисперсных систем. Приведены полученные методом рассеяния нейтронов экспериментальные данные,

Поиск путей снятия этих проблем как основы решения главных задач технологии дисперсных материалов и дисперсно—армированных композитов обусловил необходимость рассмотрения в данной работе процессов консолидации дисперсных систем одновременно с построением описания физико —механических свойств композитов.

В технологии получения дисперсных и композиционных материалов широко используются различные процессы консолидации исходных дисперсных компонентов. При этом под консолидацией подразумевается процесс или совокупность процессов получения цельных и связных твердых тел и изделий путем объединения составляющих их структурных элементов [83]. Термин «консолидация» получает все более широкое распространение для обобщенного обозначения таких процессов, как прессование, формование, спекание всевозможных порошков и других дисперсных систем. Процессы консолидации играют значительную роль в природе при образовании почвы, грунтов, горных пород и др.

3.1. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ ПРИ КОНСОЛИДАЦИИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

Научные основы статистической теории консолидации дисперсных систем и полученные результаты наиболее полно и логически строго изложены в работах М. Ю. Бальшина [83, 84], Г. М. Ждановича [85, 86]. Общетеоретической основой развитого ими подхода является положение о том, что в консолидированных материалах с неорганизованной стохастической структурой распределение структурных элементов подчиняется общим законам статистики, поэтому в основу построения теоретических принципов технологических процессов получения таких материалов могут быть положены соответствующие статистические процессы, в частности пуассоновские в трудах М. Ю. Бальшина и марковские в работах Г. М. Ждановича. Рассмотрим более подробно особенности обоих подходов, а также вытекающие из них и существенные с точки зрения технологии дисперсных материалов приложения.

при консолидации дисперсных систем

Теория фракталов в настоящее время является одной из наиболее интенсивно развиваемых теорий неоднородных структур [52]. В теории большое внимание уделяется вопросам формирования структур. Она опирается на достаточно мощный математический аппарат, позволяющий описывать всю структуру в целом с помощью одного параметра — фрактальной размерности. При этом появляется возможность в рамках единого подхода построить статистическое описание процесса структурообразования в системе, используя минимальные данные о свойствах компонентов, размерности процесса, характере корреляции. Впервые появляется практическая возможность численного моделирования на ЭВМ процессов формирования и переформирования структур при консолидации дисперсных систем. Существенно также и то, что теория наряду с парными контактами частиц позволяет рассматривать и учитывать взаимодействие на уровне более сложных структурных образований — агрегатов, кластеров, сеток, как свободных, так и взаимопроникающих.

Чистая вода содержит ионы Н* и ОН~ в разных концентрациях, находящихся в равновесии с недиссоциированной водой (Н2О -»• Н+ + ОН~), поэтому можно рассчитать активность как водородного иона, так и гидр-оксид-иона, исходя из константы диссоциации, значение которой при 25 °С составляет 1,01.10-". Отсюда совершенно очевидно, что для чистой воды при 25 °С рН => = —lg У 1,01. Ю-14 = 7,0. Если GH+ > аон-, как в кислотах, то

Константы диссоциации этих комплексов приведены ниже: [Ag(CN)2]-=Ag+ + 2(CN)- /(„ = 8,8-Ю-22

Константы диссоциации фосфорной кислоты 1154] (ионная сила от 0,1 до 0,4)

где k\ и ki — константы диссоциации.

Константы диссоциации NH4OH и LiOH представлены в табл. 3.2 и на рис. 3.3. В табл. 3.2 также приведены значения КА для Н8С>4-иона. Рассчитанные значения рН при высокой температуре чистой воды, разбавленных растворов аммиака и сильных щелочей изображены на рис. 3.4, где СО

Рис. 3.3. Константы диссоциации Л'в для NH,,OH и LiOH.

Таблица 3.2 Константы диссоциации NH4OH, LiOH и HSO^~ в единицах моляльности

Используя данные о летучести и величину /(ц [112], Бирнс [10] получил соотношение для К.\з как функцию температуры. Мик [13], используя доступные данные для Kw, А'н и К is (рис. 6.8) и константы диссоциации для LiOH и NH4OH, взятые

Растворимость мономерных форм кремниевой кислоты в воде и в водяном паре довольно хорошо изучена; она изменяется в широких пределах в зависимости от таких факторов, как модификация и величина частиц равновесной с водой твердой фазой, температура, рН раствора и т. т. Так, при 20 °С растворимость крупных частиц кварца и! = 50 мкм составляет 6 мг/кг, в то время как растворимость частиц диаметром 4 мкм в 5 раз выше, т. е. ~30 мг/кг. Растворимость аморфной модификации кремниевой кислоты из-за хорошо развитой поверхности мало зависит от крупности частиц и уже при 20 °С составляет 100 — 170 мг/кг. Константы диссоциации мета-кремпиевой кислоты имеют порядок 10~10 и 10~12; поэтому в интервале рН = 7-Н9 всю растворенную в воде кремниевую кислоту можно считать существующей в молекулярной недиссоциированной форме. Диосоциа-96

Рис. 6-12. Зависимость константы диссоциации аммиака от температуры по экспериментальным данным.

Поведение растворов фосфатов при высоких температурах было специально изучено с целью разработки неагрессивных режимов котловой воды. Были определены константы диссоциации и гидролиза фосфата натрия, его растворимость, значения рН и возможные концентрации едкого натра, получаемые при гидролизе 1[Л. 29].