Композита определяется

4. По данным испытания образцов с продольным (0°) и поперечным (90°) армированием в требуемом диапазоне температур, можно с высокой точностью охарактеризовать распределение прочности композита, армированного под произвольным углом при условии, что может быть получена надежная оценка р.

Оценки для эффективных упругих модулей композитов, армированных произвольно ориентированными короткими волокнами, были найдены в работах Нильсена и Чена [123] и Хал-пина и Пагано [62]. Для того чтобы получить выражение модуля Юнга для композита, армированного случайно ориентированными волокнами, Нильсен и Чен [123] осреднили значение модуля Юнга для композита с параллельными волокнами, определенное для произвольного направления, по всем возможным направлениям. Из-за громоздкости вычислений они не указали аналитического выражения для эффективного модуля Юнга, но представили обширные графические результаты.

В работе Халпина и Пагано [62] композит представляется в виде квазиизотропных слоев. Применяя теорию слоистых пластин, авторы получили простые аналитические выражения для модулей композита, армированного случайно ориентированными волокнами. При вычислении использовались значения модулей растяжения в различных направлениях, определенные из уравнений Халпина и Цая. Полученные Халпином и Пагано формулы приводят к более точным, чем в работе [123], значениям.

ветствуют композиту, волокну и матрице. Закономерности ползучести для композита, армированного непрерывными волокнами, представлены графически на рис. 3.

а — при продольном нагружении композита, армированного волокнами Thornel-50; б — при поперечном нагружении того же композита; в — при продольном нагружении композита с высокой прочностью на растяжение; г — при поперечном нагружении того же композита [17].

Отправляясь от более низкой температуры (1093 °С), можно видеть (рис. 24, а), что для продолжительности нагружения, большей 8 час, волокна в композите теряют часть своей длительной прочности. Потеря почти постоянна и мала для более толстых проволок, а более тонкие быстро теряют свои прочностные качества. Для продолжительности нагрузки менее 30 час композит с более тонкими проволоками предпочтительнее композита, армированного волокнами с большим диаметром. Гораздо большая потеря свойств волокна в композите проявляется при 1204 °С (рис. 24, б). Интересно напомнить, что для армированной вольфрамом меди среднеквадратичная длительная прочность волокон, вычисленная из экспериментов на композите по той же самой фор-

содержания армирующего вещества, а меньший размер проволоки способствует несколько большей несущей способности. При испытаниях с высокой скоростью деформации существует оптимальное объемное содержание армирующего вещества — около 25%. Самый мелкий размер проволоки дает наибольшую прочность, но наибольший размер проволоки не показывает наименьшей прочности. Имеется еще несколько статей по исследованию влияния скорости на поведение при растяжении композитов с полимерной матрицей, армированной стеклотканью или короткими стекловолокнами. Одна из них [37] — исследование влияния скорости (и температуры) на поведение при растяжении полиэфирного композита, армированного стеклотканью 181. Измерены прочность при растяжении, деформация и модуль при восьми скоростях деформации, так что времена до разрушения менялись от 6,7-105 до 9,8 мс. Наблюдалось существенное увеличение прочности и значений деформации (см. табл. IV).

Максимальная длина зажатого волокна, которая может быть вытащена из матрицы, равна, естественно, 1с/2, и следовательно, у композита, армированного короткими волокнами меньшей длины, средняя работа вытаскивания волокон равна

В рассмотренном выше изложении неупругого поведения, присущего композитам, многие важные темы опущены. Среди них уменьшение эффективности использования композитов, армированных волокнами, при создании элементов конструкций, нагружаемых плоской или пространственной системой сил, по сравнению с обычными конструкционными материалами. Потери вызваны уменьшением доли волокон по сравнению с максимальной, которая может быть достигнута на однонаправленном материале. Прочность композита, армированного в плоскости или в пространстве, уменьшается минимум в два раза из-за того, что волокна в отличие от традиционных материалов могут воспринимать нагрузку только в одном направлении.

Если путем подбора компонент не удается получить композит с нужными свойствами, прийти к желаемой цели можно, изменяя расположение армирующих волокон одного или разных видов в плоскости или в пространстве. Разнообразие возможных сочетаний компонент и схем армирования композитов предопределяет неуниверсальность критериев прочности для этих материалов. Например, затруднительно дать разумное с позиций макроподходов объяснение низкой прочности при сжатии композита, армированного оргаповолок-нами. Только исследование на микроуровне механизма разрушения позволяет объяснить эту особенность.

Рис. 2.2. Приближенный состав композита, армированного волокном: А — упрочняющая фаза, В — матричная фаза.

Толщина композита определяется суммарной толщиной составляющих его слоев и прослоек. Толщина слоя в функциональной форме определена Чамисом [10, 13]:

щиной в реакционной зоне, меньше концентрации напряжений, обусловленной дефектами самого волокна. Вследствие этого прочность композита определяется дефектами волокна и не зависит от наличия трещин в реакционном слое. Типичная толщина реакционного слоя в этом случае не превышает 0,5 мкм.

Таким образом, представляется, что, хотя характер разрушения композита определяется свойствами продукта реакции, эта их определяющая роль выявляется только после того, как реакция достигла критического уровня развития. Для систем третьего класса этот уровень характеризуется толщиной зоны; для систем псевдопервого класса необходимы иные критерии. Предполагается, что таким критерием может служить площадь, на которой происходит рост продукта реакции.

В этом случае хрупкая фаза представлена в достаточном количестве, и поэтому при разрушении сама матрица не может выдержать нагрузку. Прочность композита определяется прочностью хрупких частиц или поверхности раздела между частицами и матрицей, в особенности сопротивлением возникновению разрушения. Разрушение происходит при нагрузке, которая выше предельной нагрузки для композита, определяемой пределом текучести матрицы, но ниже предельной нагрузки, соответствующей пределу прочности матрицы. Эффективный предел текучести матрицы увеличивается вследствие пластического стеснения, налагаемого жесткими частицами на пластичную матрицу. Степень стеснения увеличивается с увеличением уровня напряжений до значения разрывной прочности частиц [20].

для случая, когда прочность композита определяется прочностью волокон, и

когда прочность композита определяется матрицей. Уравнения (2) и (3) известны как уравнения правила смесей. Для случая (Етц/Efn) <^ 1 уравнение (2) принимает вид

когда прочность композита определяется волокнами, и

когда прочность композита определяется матрицей. В уравнениях (7) и (8) использованы следующие обозначения: Slnc, Sfc, SmC — прочность при сжатии соответственно слоя, волокна и матрицы; параметр ед1С означает деформацию волокон при их разрушении от сжатия, а етрс — деформацию матрицы, при превышении которой появляется заметная, резко выраженная нелинейность диаграммы напряжение — деформация. Уравнения (7) и (8) дают довольно грубую оценку прочности слоя при продольном сжатии, однако некоторые экспериментальные данные на углепластиках с эпоксидной матрицей показывают, что уравнение (7) может предсказывать результаты в разумных пределах.

Предположим, что в общем случае для всех хрупких материалов прочность армирующей фазы композита определяется распределением дефектов по поверхности (или по объему), образующихся либо в процессе производства, либо при последующих операциях. Если бы упрочняющая фаза испытывалась в условиях растяжения отдельно, то она разрушилась бы хрупким образом от наиболее опасных из этих дефектов.

Вероятность полного разрушения слоистого композита определяется по формуле цепи (23). При повышении напряжения G (а) быстро меняется от нуля до примерно единицы при малом увеличении а. Напряжение а, при котором G (а) достигает, скажем, величины G0 = 0,5, может быть выбрана в качестве напряжения разрушения слоистого композита. По формуле цепи получаем простое уравнение для определения прочности слоистого композита сгс:

Из уравнений (40) и (37) непосредственно видно, что прочность слоистого композита определяется только площадью поперечного. сечения Ас и слабо зависит от длины L, т. е.