Композита состоящего

2. Композит с позиций синергетики является типичной диссипа-тивной системой с универсальной иерархией пространственных масштабов. В упругоизотропных телах, к которым относится большинство материалов и практически все композиты, существует не менее трех независимых масштабов длины (структурных уровней) связанных между собой соотношениями. В серии работ нами показана фундаментальная связь между коэффициентом автомодельности Л структурных уровней, характеристическим отношением С„ и фрактальной размерностью Df областей локализации избыточной энергии «закачиваемой» в материал. Поскольку структура и свойства матрицы, а также параметры структурной организации наполнителя определяют свойства композита, рассмотрим отдельно матрицу и композит.

Поскольку все материалы являются неоднородными, если их рассматривать в достаточно малом масштабе, понятие неоднородности композита требует уточнения. Чтобы пояснить, что имеют в виду, говоря о неоднородности композита, рассмотрим двухфазное тело. Для расстояний, соизмеримых с размером атома, фазы всегда неоднородны. При увеличении области исследования наступает момент, когда атомная структура теряет значимость и фазы можно рассматривать как однородные упругие тела. Это ограничивает снизу размер армирующих элементов. Для частиц, размеры которых окажутся меньше полученного предела, необходимо учитывать межатомные силы, что практически невозможно. К счастью, включения (волокна, слои и т.д.) достаточно велики, чтобы их можно было считать однородными.

Простейшие слоистые материалы состоят из связанных гомогенных изотропных пластин. При изготовлении этих материалов слабые плоскости можно располагать благоприятным образом — так, чтобы обеспечить высокую вязкость разрушения композита. Рассмотрим идеализированный слоистый материал, изображенный на рис. 25. Поле напряжений перед трещиной задается уравнением (2). На небольшом расстоянии перед вершиной трещины развиваются поперечные растягивающие напряжения ахх. Они, в сочетании со сдвиговыми напряжениями txy (возникающими при любых значениях угла 0, кроме 6 = 0°), могут вызвать межслоевое разрушение. Маккартни и др. [24] изучали сопротивление развитию трещины слоистого материала из высокопрочной стали (203 кГ/мм2) для случаев низкой, средней и высокой прочности связи. Связь низкой прочности (3,5—7,0 кГ/мм2) обеспечивали с помощью эпоксидных смол, а также оловянного и свинцово-оло-вянного припоя, связь средней прочности (38—60 кГ/мм2) — с помощью серебряного припоя, а высокопрочную связь (140 кГ/мм2) — путем диффузионной сварки слоев. Во всех случаях при испытании на ударную вязкость по Шарли образцы разрушались лишь до первой плоскости соединения слоев. Остальная часть образца сильно деформировалась и расслаивалась по той же поверхности раздела, но не разрушалась. Сходные результаты получил и Эмбе-ри с сотр. [9]. Если прочность связи уступает прочности листов, то происходит торможение трещины. Ляйхтер [23], однако, установил, что охрупчивающая фаза, возникающая при использовании некоторых твердых припоев, может существенно снизить вязкость разрушения.

Упрощенное выражение для прочности слоистого композита (соотношение (46)) пригодно для исследования влияния разброса характеристик элементов на прочность слоистого композита. Рассмотрим идеальный непрерывный процесс производства упрочняющих элементов, например стеклянных лент или волокон, при котором продукция имеет очень высокую прочность и малый разброс. Оставаясь в рамках нашего предыдущего обсуждения, мы представим разброс по прочности плотностью распределения дефектов

Для определения технических постоянных упругости многослойного композита рассмотрим растяжение многослойного композита в направлении оси х. Уравнения (1.66) для этого случая принимают вид

Для определения технических постоянных упругости многослойного композита рассмотрим растяжение многослойного композита в направлении оси х. Уравнения (1.66) для этого случая принимают вид

Информацию о структуре материала, размерах элементов, их ориентации и распределении дают флуктуации потока ионизирующих излучений. Для интерпретации флуктуации в терминах структурных параметров композита рассмотрим последовательность моделей, которые позволяют исследовать взаимосвязи и взаимозависимости между структурными характеристиками композиционных материалов разных уровней.

1.7.4. Условия монотропии деформативных характеристик пространственно армированного композита рассмотрим лишь для одного из возможных трех случаев — для случая, когда осью симметрии является ось х*. Для рассматриваемого композита выполняется

Если существенны все шесть величин СцРЧ, то такой случай соответствует анизотропии общего вида. Это указывает на наличие связи между сдвигом и растяжением. Если С1112 и С1222 равны нулю, то такой случай соответствует ортотропии и отсутствию связи между сдвигом и растяжением. Для композита, состоящего из ортотропных слоев соответствующая жесткость пакета может быть выражена через жесткости каждого слоя в его осях ортотропии:

Целью большинства предложенных теорий разрушения является предсказание прочности композита, состоящего из слоев с заданной ориентацией, при общих условиях нагружения по данным, полученным из испытаний единичного слоя (гл. 2, т. 7). Композит принимается состоящим из однородных ортотропных слоев, несущая способность которых систематически оценивается соответствующим критерием прочности. Большинство критериев имеет квадратичную форму [38], [19] и характеризует скорее начало разрушения, а не его вид *. Панно и Эвенсен [31] отстаивают так называемый гибридный подход, использующий понятия о коэффициенте взаимодействия в главных осях симметрии материала.

Скопом и Аргоном [34] проведен интересный статистический анализ свойств при растяжении однонаправленного композита, состоящего из N хрупких слоев, склеенных вместе. Этот анализ экспериментально и теоретически показал, что прочность на растяжение композита ближе к идеальной прочности материала, чем прочность отдельных слоев. Это происходит вследствие того, что влияние дефектов, понижающих прочность единичного слоя, в слоистом композите существенно уменьшается.

быстро развиваются, из рассмотрения исключено большинство работ, проведенных до 1962 года. Обзоры по этой теме содержатся в работах [70, 212, 15, 147, 148, 192, 34, 49, 77, 86, 122, 169] *i. В основе многих методов расчета и проектирования многослойных конструкций из композитов лежат характеристики элементарного слоя, которые необходимо определить экспериментально. После этого становится возможным расчет слоистого композита, состоящего из большого числа элементарных слоев с различной ориентацией [13, 24, 25]. К сожалению, возможности практической реализации часто затрудняют создание образца, состоящего лишь из одного слоя. Поэтому приходится проводить испытания многослойного образца и использовать соответствующую теорию слоистых сред для преобразования полученных результатов в характеристики свойств элементарного слоя.

Кромочный эффект в изделиях из композитов состоит в существенном увеличении межслойных напряжений вблизи свободных от нагрузки кромок. Наиболее распространенным случаем является растяжение пластины с незащемленными кромками. Величина возникающих межслойных напряжений зависит от ориентации слоев и их чередования. Паппо и Эвенсен [30], исследуя меж-слойный сдвиг, показали, что его можно рассчитать, предполагая линейно-упругое напряженное состояние плоским и рассматривая прослойку как склейку. Пайп и Пейгано [29 ] исследовали это же явление, решая трехмерную задачу теории упругости и используя конечно-разностный метод для определения характеристик слоистого композита, состоящего из слоев с различной ориентацией. Расчетная схема четырехслойного [±9]s композита показана на рис. 16. Расчеты были проведены для значений 0 = 45, т.е. [±45]g слоистой пластины конечной ширины, Ъ = 8h0 со следующими свойствами слоя из эпоксидного графитопласта: Егг = = 1,4- 10е кгс/см2; G12 = ?13 = GM = 0,06-106 кгс/см2; ?2а = = Езз =" °Д47'10" кгс/см2; v12 = v13 = v23 = 0,21.

Для того чтобы проиллюстрировать изложенную выше теорию, рассмотрим эффективные модули слоистого композита, состоящего из трех слоев однонаправленного бороэпоксида. Слои имеют равную толщину /г/3, а волокна в нижнем, среднем и верхнем слоях ориентированы под углами — 60, 0 и 60° соответственно относительно оси х. Здесь угол от оси х до направления волокна измеряется по часовой стрелке, если смотреть со стороны положительной полуоси г; волокна всех слоев, лежат в плоскостях, параллельных плоскости (х, у). Значения упругих. модулей слоев взяты следующими:

При сравнении теоретических результатов с экспериментальными данными необходимо помнить основные предположения, при которых были получены те или иные оценки. Значения нижней и верхней границ были выведены для идеального композита, состоящего из однородных фаз как с одинаковыми, так и с различными упругими свойствами. Таким образом, все включения должны обладать одними и теми же физическими свойствами, и, кроме того, между включениями и матрицей должна существовать жесткая связь.

Граничные значения комплексных модулей (податливостей) при сдвиге и всестороннем сжатии для изотропного композита, состоящего из изотропных вязкоупругих фаз, были получены Роско [81], причем об относительных жесткостях и тангенсах углов потерь фаз никаких предположений не делалось. Для упругих материалов эти результаты приводятся к известным соотношениям Рейсса и Фойхта. Как правило, верхняя и нижняя границы достаточно далеки одна от другой, если модули всех фаз существенно различны. Кристенсен [16] также вывел границы комплексных модулей (податливостей) для изотропных композитов, но его оценки основаны на предположениях еще более ограничительных, чем сделанные при выводе уравнения (137).

Все результаты, представленные выше, относились к частному виду композита, состоящего из бороволокон и алюминиевой матрицы. Результаты для борозпоксидного композита, содержащего 70% волокон, уложенных на равном расстоянии друг от друга, показаны на рис. 10. Кривая чистого растяжения образца материала матрицы приведена на рис. 1, свойства

Эксперименты по испытанию в ударной трубе композита, состоящего из карбон-фенольной матрицы, армированной слоями высокомодульных волокон, были проведены Уиттиром и Пеком [80]. Одна из поверхностей образца мгновенно нагружалась давлением, возникающим при отражении от этой поверхности газодинамической ударной волны. Средняя скорость Частиц свободной поверхности поперечного сечения композита измерялась емкостным датчиком. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с аналитическими решениями, полученными Пеком и Гёртманом [55]. Было установлено также, что испытания в ударной трубе являются наилучшим методом исследования дисперсионных свойств композита, поскольку уровень возникающих здесь напряжений столь низок (около 70 фунт/дюйм2 » 4,9 кГ/см2), что влияние нелинейности материала заведомо исключается.

Тензорно-полииомиальный критерий разрушения (5) обладает, как было доказано, наибольшей общностью, и в то же время не включает лишних параметров; этот критерий, обобщающий все наиболее часто используемые критерии разрушения, представляется нам наиболее перспективным. Таким образом, имеет смысл сосредоточить внимание на анализе экспериментов, основанных именно на этой математической модели. Последующее обсуждение посвящено в основном статическому разрушению, т. е. кратковременным нагружениям по радиальным траекториям. Представленные здесь данные получены для слоистого композита, состоящего из графитовых волокон (Morganite II) и эпоксидной матрицы (производство Уиттекер Корпорейшн).