Контактной жесткости

Жесткость деталей машин приближенно определяется собственной жесткостью деталей, рассматриваемых как брусья, пластины или оболочки с идеализированными опорами, и контактной жесткостью, т. е. жесткостью поверхностных слоев в местах контакта.

опору в виде узкого пояска с малой угловой контактной жесткостью (рис 18.6,6).

Для поступательной кинематической пары с контактом звеньев по плоскости (рис. 23.4) определение контактной деформации сводится к расчету деформации изгиба стержня 1 на упругом основании 2, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов. При сплошной массивной конструкции элемента звена 2 распределение нагрузки определяется контактной жесткостью поверхностей и может быть принято равномерным на участке ab (рис. 23.4, а). Если конструкция элементов позволяет им деформироваться, то изгиб-ная деформация элемента 2 приведет к перераспределению нагрузки и смещению равнодействующей Fzi (рис. 23.4, б, в).

Скорость перераспределения зависит от соотношения радиусов дисков (чем шире диск, тем медленнее перераспределение) и от значения е. Для более износостойких материалов и для материалов с малой контактной жесткостью перераспределение эпюры давлений идет медленнее.

В книге рассматривается вопрос о существовании равновесной шероховатости на поверхностях трения. Предлагается формула расчета равновесной шероховатости, основанная на молекулярно-механической теории трения и теории усталостного изнашивания. Предложен новый комплексный критерий оценки шероховатости. Показана аналитическая связь комплексного критерия шероховатости с площадью касания, коэффициентом трения, интенсивностью изнашивания и контактной жесткостью. Рассчитана на научных и инженерно-технических работников.

Жесткость влияет на качество и эффективность работы машин через прочность, долговечность, виброустойчивость, точность и технологичность. Жесткость машин определяется в основном собственной жесткостью элементов конструкции и контактной жесткостью.

Одной из задач является определение опорной площади микронеровностей при различных методах формообразования поверхностей деталей. Решение этой задачи связано с контактной жесткостью соединений, их износостойкостью, теплопроводностью, электропроводностью, точностью перемещения рабочих органов механизмов и др. При контактировании поверхностей вследствие шероховатости и волнистости необходимо различать три площади касания: номинальную, обусловленную геометрическими размерами соприкасающихся тел; контурную, равную площади смятия упруго-деформированных волн, и фактическую, равную площади смятия микронеровностей.

Угол Р определяется зазорами в сочленении, радиусами кривизны профилей канавок и контактной жесткостью.

Температуропроводность. Пары трения, где оба элемента обладают низкой температуропроводностью (например, пластмасса по пластмассе), встречаются крайне редко. Обычно один или оба элемента выполняют из материалов с высокой температуропроводностью (металлы, сплавы, угле-графиты), обеспечивающих интенсивный отвод теплоты из зоны трения. Однако в тех случаях, когда один из фрикционных элементов, выполненный из материала с низкой температуропроводностью, и благодаря конструктивному оформлению обладает высокой контактной жесткостью, на контакте возникают высокотемпературные (•Оа = 800ч- 1000 СС) зоны трения. В этих зонах и вблизи них возможны местные выработки металлического элемента (контртела), наволакивание и трещинообразование. Чтобы избежать этих дефектов, в технических условиях указывают соответствующие дополнительные требования.

Одной из задач является определение опорной площади микронеровностей при различных методах формообразования поверхностей деталей. Решение этой задачи неразрывно связано с контактной жесткостью соединений, их износостойкостью, теплопроводностью, электропроводностью, точностью перемещения рабочих органов механизмов и др. При контактировании поверхностей вследствие их шероховатости и волнистости необходимо различать три площади касания: номинальную, обусловленную геометрическими размерами соприкасающихся тел; контурную, равную площади смятия упруго-деформированных волн, и фактическую, равную площади смятия микронеровностей. Жесткость стыковых соединений существенно зависит от геометрии контактирующих поверхностей и от их механических свойств.

Надежность и ресурс машин, как один из основных показателей их качества, определяются эксплуатационными свойствами деталей и их соединений: усталостной прочностью, коррозионной стойкостью, контактной прочностью, фреттинг-стойкостью, герметичностью, контактной жесткостью, износостойкостью, прочностью посадок. Так действие циклических нагрузок на машину может привести к усталостным разрушениям отдельных ее деталей. При работе машин в агрессивных коррозионных средах ресурс их работы в значительной мере определяется коррозионной стойкостью основных деталей. Действие больших нагрузок на контактирующие детали машин, особенно в динамике, может привести к потере их надежности из-за контактных разрушений или фретгинга. Надежность машин, определяемая точностью позиционирования отдельных деталей, в значительной мере зависит от нормальной и касательной контактной жесткости их соединений. Герметичность пневмо-, гидро- и топливоаппаратуры в значительной мере определяет как надежность, так и ресурс большинства машин, особенно различных летательных аппаратов. В настоящее время установлено, что 70% выхода из строя машин определяется износом их деталей, поэтому износостойкость играет особую роль в обеспечении надежности и ресурса различных изделий.

Надежность и долговечность изделий в значительной мере определяется эксплуатационными свойствами контактирующих деталей и их соединений: контактной жесткостью, герметичностью, прочностью посадок и износостойкостью [1, 2].

При испытаниях собственной жесткости обычно все измерения ведут от неподвижной базы, а при испытаниях контактной жесткости преимущественно относительно сопряженной детали.

Задача распределения нагрузки вдоль контактных линий в высшей кинематической паре решается с учетом не только контактной жесткости, но и с учетом других деформаций, зависящих от конкретной формы звеньев. Предположим, что нагрузка в кинематической паре с линейным контактом передается от звена / к звену 2 (рис. 23.5, а). Внешняя нагрузка может быть в виде вращающего момента (как, например, в зубчатом механизме, рис. 23.5, б) или силы (как в паре кулачок — толкатель). Из-за деформации элементов кинематической пары нагрузка по контактным линиям распределяется неравномерно. Задача определения закона распределения нагрузки в контакте имеет точное решение, сущность которого заключается в следующем. Контактная линия разбивается на участки, а полная реакция F2l заменяется сосредоточенными силами FJ, при-

Как было показано выше (см. гл. 6, п. 2), при использовании условия касания эпюра давлений на сопряженных поверхностях является следствием исходных закономерностей изнашивания. Аналогично при учете контактных деформаций она зависит от законов контактной деформации, т. е. от жесткости стыка. Такую эпюру давлений, которая определяется условиями контактной жесткости, будем называть статической, а эпюру, зависящую от закономерностей изнашивания, — динамической.

На основе анализа расчетных формул при определении коэффициента трения, интенсивности изнашивания и контактной жесткости стыка нам удалось показать, что нет необходимости определять отдельно величины Rma^, b и v, а можно определять комплексную величину (Rm3Jbl/v). Такая оценка уменьшает трудоемкость вычисления параметров шероховатости и упрощает расчет.

Эксперименты были проведены на приборе для определения сближения поверхностей при статическом контакте [70]. Экспериментальные кривые зависимости сближения h от нагрузки, соответствующие первому нагружению, приведены на фиг. 24 (/ — строгание; Д = 0,273; 2— торцовое фрезерование, Л = 0,376; 3 — плоское шлифование, А = 0,7 10). При определении величины сближения h как среднего значения из 20 повторных испытаний коэффициент вариации получаемых экспериментальных значений составлял в среднем 15%. Как видно из графика, образцы, изготовленные по одному классу чистоты и полученные при указанных видах обработки поверхности, имеют существенное отличие в контактной жесткости из-за различной величины А.

И КОНТАКТНОЙ ЖЕСТКОСТИ

§ 4. Расчет сближения и контактной жесткости плоского стыка

Для оценки контактной жесткости параметры Ra и Rz по ГОСТу 2789—59 — недостаточны [38]. Шероховатые поверхности с одинаковой высотой неровностей, но полученные различными способами технологической обработки, как было показано нами ранее (гл. III, § 5), могут по-разному сопротивляться действию сил, сжимающих соприкасающиеся микронеровности. Контактная

Рассмотрим влияние комплексного критерия шероховатости; А на контактную жесткость стыков [38]. Коэффициент контактной жесткости стыка определяется соотношением [89]

на основании формул (VI. 11) и (VI. 13), 'получим коэффициент контактной жесткости: для упругого контакта

Увеличение этих характеристик приводит к увеличению ( + ) или уменьшению ( — ) контактной жесткости.