Контактной прочности

При проверке можно получить OF значительно меньше (apl, что не является противоречивым или недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб. Если расчетное значение ар превышает допускаемое, то применяют колеса, нарезанные с положительным смещением инструмента или увеличивают т. Это значит, что в данной передаче (при данных материалах) решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность на изгиб. На практике такие

Условия прочности соблюдаются. Отмечаем, что в нашем примере нягрузкя ограничивается контактной прочностью.

Цементация с последующей термической обработкой повышает предел выносливости стальных изделий вследствие образования в поверхностном слое значительных остаточных напряжений сжатия (до 400—500 МПа) и резко понижает чувствительность к концентраторам напряжений при условии непрерывной протяженности упрочненного слоя по всей упрочняемой поверхности детали. Так, после цементации на глубину 1000 мкм, закалки и отпуска хромоникелевой стали (0,12 % С; 1,3 % Сг; 3,5 % Ni) предел выносливости образцов без концентраторов напряжений увеличился от 560 до 750 АШа, з при наличии надреза —- от 220 до 560 МПа. Цементованная стиль обладает высокой износостойкостью и контактной прочностью, которая достигает 2000 МПа.

а) нагрузочная способность передач ограничена контактной прочностью, которая зависит от кривизны рабочих поверхностей

Работоспособность некоторых деталей (например, зубчатых колес, подшипников и др.) определяется не общей их прочностью, а прочностью рабочих поверхностей, т. е. контактной прочностью. В этом случае разрушение поверхностей деталей вызывается действием контактных напряжений о//. Контактными называются напряжения, возникающие в месте контакта двух деталей, когда размеры площадки контакта малы по сравнению с размерами деталей (сжатие шаров, цилиндров, зубчатых колес и т. п.). Эти напряжения имеют местный характер и быстро убывают по мере удаления от зоны контакта, поэтому они не влияют на общую прочность.

Прочность деталей механизма, или способность их противостоять нагрузкам без поломок и остаточных деформаций, называют объемной прочностью. Способность детали противостоять нагрузкам без преждевременного разрушения рабочих поверхностей детали (выкрашивание, отслоение и т. д.) называют контактной прочностью. Размеры и форму детали устанавливают в соответствии с результатами расчетов на объемную и контактную прочность.

Для колес с косыми зубьями (см. ниже) в последние годы начинают применять зацепление, в котором боковые профили зубьев очерчены дугами окружностей или близкими к ним плавными кривыми. Это зацепление называют зацеплением Новикова по имени ученого М. Л. Новикова (1915—1957), предложившего зубчатые колеса с круговинтовыми зубьями. Указанное зацепление обладает некоторыми преимуществами по сравнению с эвольвентным, в частности повышенной контактной прочностью.

Для колес с косыми зубьями (см. ниже) в последние годы начинают применять зацепление, в котором боковые профили зубьев очерчены дугами окружностей или близкими к ним плавными кривыми. Это зацепление называют зацеплением Новикова по имени ученого М. Л. Новикова (1915—1957), предложившего зубчатые колеса с круговинтовыми зубьями. Указанное зацепление обладает некоторыми преимуществами по сравнению с эвольвентным, в частности повышенной контактной прочностью.

Коэффициент нагрузки К принимают: при симметричном или близком к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор их валов К, = 1,2—1,3; при несимметричном К. = 1,5— — 1,6. Большие значения — для неравномерной нагрузки передачи. Целесообразно изготовлять шестерню передачи из стали несколько лучшего качества, чем ее колесо, либо применять одну и ту же марку стали, но с различной термической обработкой так, чтобы твердость поверхностей зубьев шестерни, которые входят в зацепление за время службы передачи большее число раз, чем зубья колеса, была на 25—50 единиц Бринелля выше. Таким образом, рассчитывать надо зубья колеса, обладающие меньшей контактной прочностью, чем зубья шестерни. Допускаемое контактное напряжение определяют по эмпирическому соотношению

Выше рассматривались передачи с зубьями эвольвентного профиля. Такие передачи имеют при всех своих преимуществах и ряд недостатков, состоящих, в частности, в том, что нагрузочная способность передач ограничена контактной прочностью, зависящей от кривизны рабочих поверхностей зубьев и, следовательно, от диаметров начальных окружностей колес. Для повышения нагрузочной способности эвольвентных передач приходится увеличивать диаметры колес и габариты передачи в целом.

Работоспособность фрикционных, зубчатых и чер-вяных передач, подшипников качения и многих других узлов и механизмов машин определяется прочностью рабочих поверхностей деталей, или, как принято говорить, контактной прочностью. В этом случае разрушение рабочих поверхностей деталей вызывается действием контактных напряжений ад. Контактными называют напряжения, возникающие в месте контакта двух деталей, когда размеры площадки контакта малы по сравнению

Выбор рациональных коэффициентов смещения является одной из основных и наиболее сложных задач. От коэффициента смещения зависит форма зуба, наличие или отсутствие подрезания, концентрация напряжений, т. е. изгибная прочность зуба. С увеличением смещения активный профиль перемещается на участки эвольвенты с большими радиусами кривизны, что приводит к увеличению контактной прочности зуба. С изменением смещения изменяются также скорость скольжения и удельные скольжения, т. е. абразивное изнашивание активных поверхностей зубьев. Увеличение смеще-

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Поэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями. Например, допускаемые контактные напряжения [а]н цементованных зубчатых колес в два раза превышают значения а]н колес, подвергнутых термическому улучшению, что позволяет уменьшить массу в четыре раза.

Выбор модуля и числа зубьев. В формуле (8.10) модуль и число зубьев непосредственно не участвуют. Они входят в эту формулу косвенно через dj, который определяется произведением mzi. Из этого следует, что значение контактных напряокений он не зависит от модуля или числа зубьев в отдельности, а определяется только их произведениями или диаметрами колес. По условиям контактной прочности приданном di модуль передачи может быть сколь угодно малым, лишь бы соблюдалось равенство mzi=dl.

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Наибольшую твер-

В ГОСТ 21354—75 наряду с такой приближенной зависимостью рекомендуется другая (тоже приближенная), учитывающая различие контактной прочности в зонах зацепления до полюса и за полюсом. Обе зависимости дают близкие результаты Ввиду сложности последней зависимости она здесь не рассматривается.

2. Определяем размеры колес пары а — g по контактной прочности — формула (8.89). Выбираем прямозубое зацепление. Назначаем (см. табл. 8.8) сталь 40Х при средней твердости для колеса а НВ280, для сателлита g HB250.

Оценка передачи. Основное достоинство передачи Новикова — повышенная нагрузочная способность по контактной прочности. При №<СНВ350, она примерно в 1,5... 1,7 раза больше, чем у аналогичной по размерам и материалу эвольвентной косозубой передачи.

Материалы. Для передач Новикова применяют те же материалы, что и для эвольвентных, табл. 8.8. Наиболее распространены материалы с твердостью рабочих поверхностей =gCHB350. Напомним (см. § 8.11), что применение материалов с высокой твердостью поверхности (цементация, т. в. ч., азотирование и пр.) в эвольвентных передачах направлено в основном на повышение контактной прочности и сближение ее с прочностью по изгибу. В передачах Новикова такое сближение достигается путем существенного увеличения площади пятен контакта. Поэтому применение материалов с высокой твердостью поверхности здесь менее эффективно. Уменьшая способность к приработке, они не приводят к существенному повышению нагрузочной способности. Ограничением становится прочность по изгибу.

Расчет контактной прочности чашек и роликов выполняют по ^«imax- Учитывая формулы (11.11) и (11.12), получаем

и) Длина В контактной линии из условия контактной прочности

6. Межосевое расстояние из условия контактной прочности