Контурных напряжений

Соматография — это рабочий метод, заключающийся в конструировании схематических изображений человеческого тела в различных положениях с использованием всех норм и приемов технического черчения и правил начертательной геометрии применительно ко всем трем проекциям. Соматография исходит прежде всего из анатомии человеческого тела и из антропометрии, и на их базе она использует системы контурных элементов, системы основных размеров скелета, контурных и функциональных размеров, сведенных в так называемый технический канон. При этом необходимо стремиться к некоторому упрощению, к некоторой схематизации, которая, однако, не должна противоречить принципам анатомии. Основной задачей соматографии является сообщение конструкторам и проектировщикам (иногда и другим специалистам) данных, необходимых для конструирования и технического вычерчивания человеческой фигуры при назначении размеров и формы рабочего поста и всего оборудования, с которым человек непосредственно соприкасается. Эти данные содержат также критерии, необходимые для обеспечения безопасности труда, удобства обслуживания машин, для обеспечения максимума возможных удобств водителям машин, пассажирам и др. Соматография является базой для научного анализа требований и функций работающего человека в связи с рабочим постом и производственным оборудованием.

Монолитные оболочки применены для покрытия зданий различного назначения, в г. Бринмоуре (Великобритания) построен производственный корпус с покрытием из девяти оболочек, каждая из которых имеет размеры в плане 26x19 м. В Уимблдоне построена оболочка размером в плане 38,1x38,1 м; в Смитфилде оболочкой перекрыто здание размером 39X69 м; в г. Белграде (СФРЮ) двумя оболочками 48X48 м каждая покрыт выставочный павильон легкой промышленности и оболочкой 48X70 м — павильон тяжелого машиностроения. В НРБ такие конструкции применены для покрытия машинного зала и котельного отделения ТЭЦ «Мария-Восток 1». В СССР монолитными оболочками покрыты многие общественные здания. Размеры гладких железобетонных оболочек для объектов различного назначения колеблются в плане от 1,1x1,1 м до 48x70 м. Толщина полки средней зоны оболочек с пролетом до 70 м меняется незначительно (6— 9 см). К контурным диафрагмам толщина плиты в большинстве случаев плавно увеличивается до 15—20 см. Диафрагмы оболочек выполняются в виде арок, ферм или криволинейных брусьев, нижний пояс контурных элементов и угловые зоны часто делают предварительно напряженными. Данные по некоторым гладким ОПГК. приведены в табл. 2.2.

Влияние неразрезности и податливости контура при равномерно распределенных нагрузках, работа оболочек при сосредоточенных силах на крайних и средних диафрагмах и работа гладких оболочек при сосредоточенных силах дополнительно изучались на специально запроектированной трехволновой модели. Влияние ребер и углов перелома дополнительно изучалось на специально изготовленных моделях Ю. В. Чиненковым и Т. А. Кузьмич [8], а влияние конструкции контурных элементов на работу покрытия — Ю. В. Чиненковым и Т. Ч. Бойниетовым [9]. Работа оболочек при действии сосредоточенных сил, приложенных к ребрам покрытия, дополнительно исследована на двух специально спроектированных для данного вида воздействий моделях, описанных в настоящей работе.

сравнению с предварительно напряженными железобетонными затяжками. Поскольку прочность стальных затяжек заведомо больше железобетонных, то таким образом разрушение модели по затяжкам было исключено. Затяжки диафрагм малого пролета смежных оболочек спроектированы неразрезными. Так как в практике строительства могут применяться диафрагмы в виде ферм и арок, то и работа модели изучалась с обоими видами диафрагм. Превращение ферм в арки обеспечивалось снятием треугольной решетки, прикрепленной сваркой к затяжкам и к верхнему поясу контурных элементов. Площадь сечения арматуры в элементах модели составляла приблизительно 1/16 площади арматуры в соответствующих натурных элементах конструкции.

Арматурные каркасы и сетки модели спроектированы вязаными. Проектные размеры модели в плане (в осях контурных элементов) были равы 2X3000X4456 мм. Сечение верхнего пояса диафрагм большого пролета составляло 70x120 мм и сечение диафрагм малого пролета 30X78 мм. Каждая ячейка модели имела 5 поперечных ребер сечением 44x52 мм и два продольных ребра сечением 22x52 мм. Арматурные каркасы поперечных ребер состояли из двух верхних и трех нижних проволок диаметром 3 мм. Каркасы продольных ребер состояли из одной верхней

и одной нижней проволок диаметром 3 мм, соединенных сваркой поперечными хомутами. Прочность проволоки равнялась 609,2 МПа. Толщина плиты по проекту составляла 7,5 мм. Плита модели армировалась вязаной сеткой с ячейкой 32X32 мм; из проволоки диаметром 1,2 мм у контурных элементов укладывались два слоя сетки. Угловые зоны дополнительно армировались косой арматурой. Арматура сеток привязывалась к арматурным каркасам ребер и контурных элементов.

Изготовление модели. Материалы. Опалубку модели выполняли сборной, деревянной. Она состояла из 10 блоков контурных элементов и 3 блоков оболочек, укрепленных на общей раме. Для удобства демонтажа опалубки между блоками предусмотрены вкладыши. В швы между блоками оболочки и вкладышами уста-

навливалась Листовая резина. Блоки контурных элементов выполнены составными из двух половин (наружной и внутренней), соединяемых болтами. В них имеются пазы для установки стальных элементов диафрагм (рис. 2.32). Блоки оболочек поддерживаются металлическими уголками, которые крепятся к блокам контурных элементов.

Затяжки контурных элементов для обеспечения надежной ан-керовки сваривали между собой. Сетку для армирования плиты вязали в опалубке, прикрепляя концы проволок к арматуре кон-

реальным покрытиям (ребра, углы перелома поверхности оболочек, податливость диафрагм, неразрезность оболочек и т. д.), как видно из приведенных рисунков, оказывали существенное влияние на распределение деформаций и перемещений. Во всех сечениях деформации свидетельствовали о действии нормальных сил и моментов, при этом деформации, вызванные действием нормальных сил, были одного порядка с деформациями от моментов. В плитах и ребрах панелей действуют значительные моменты, наличие которых обусловлено прогибом полки оболочки относительно ребер и прогибами оболочки в целом относительно контурных элементов. Поперечные ребра на большей части длины растянуты по всему сечению. Плита в направлении меньшего пролета оболочки, в зоне примыкания к поперечному ребру, растянута, а в средней части пролета между ребрами — сжата.

При арочных диафрагмах прогибы оболочки на большей части сечения были меньше прогибов контурных элементов; при более жестких фермах оболочка по всему сечению прогибалась относительно диафрагм (рис. 2.46). Картина прогибов оболочки согласуется с распределением напряжений: если оболочка прогибается относительно диафрагм, то они выгибаются наружу, и в месте примыкания оболо-», 55д чек у средней диафрагмы возникают усилия сжатия или уменьшаются усилия растяжения; если контурные элементы прогибаются больше оболочки, то они перемещаются внутрь, и усилия растяжения между оболочками растут.

Краевые условия задачи для лопатки: при Xi = 0 «i = 0, при у\~ = 21,5 мм 0=10 МПа; для диска: при x2 = Q «2=0, при у2=0 t>2 —0. На рис. 9.14 показана сеточная разметка при решении задачи методом конечных элементов, а также эпюры относительных (отнесенных к напряжению а) контактных давлений и относительных контурных напряжений в пазе для случая, когда лопатка и диск изготовлены из одного материала. Штриховой линией на этом же рисунке показано изменение контурных напряжений при равномерном распределении давлений на рабочей грани паза.

После расчета распределения нагрузки в соединении можно определить напряжения и деформации в его элементах. Для этого следует провести расчет каждой детали при известных теперь нагрузках на контуре. На рис. 9.16, б показано изменение относительных контактных и контурных напряжений во впадинах зубьев. Существенно, что наибольшие напряжения концентрируются не в центре впадины (как при растяжении стержней с надрезами), а в точке, отстоящей от центра приблизительно на 30°. Если принять равномерное распределение давлений вдоль рабочей грани зубьев, то максимальные контурные напряжения во впадинах изменяются незначительно (не более чем на 10%).

Расчет на прочность зубчатых передач сводится, по существу, к определению наибольших контурных напряжений в зубьях (во впадинах и зонах контакта) и проверке их прочности. Такие расчеты проводят, используя упрощенные модели зубьев. Влияние конструкций колес, взаимное влияние нескольких зацеплений на напряженное состояние в зубьях и ободе колеса практически не учитывается.

Рис. 10.11. Зависимость максимальных контурных напряжений стн тах, теоретического коэффициента концентрации напряжений аа, ширины зуба s; и радиуса кривизны Q? в опасном сечении зуба от коэффициента смещения х при нарезании зубьев колеса (т=1 мм, г— =40):

Влияние числа зубьев колеса. При увеличении числа зубьев колеса от 13 до 50 радиус кривизны в опасном сечении уменьшается, однако при этом имеет место более интенсивное увеличение ширины зуба в этом же сечении (рис. 10.13). Последнее способствует снижению максимальных контурных напряжений при нагруженной колес с большим числом зубьев (рис. 10.14).

программы в основном с целью ускорения расчета, включая решение системы уравнений, которое проводилось методом квадратного корня. Сеточная область показана на рис. 3.4. Минимальный шаг сетки равен 0,01 ч, максимальный - 3 ч. На рис. 3.5 дано распределение контурных напряжений в отверстии (сплошная линия — аналитическое решение, крестик — численное решение в центрах граничных элементов). При в = 90 ° ад = 2,966 в центре граничного элемента и ад = 2,998 на контуре с учетом экстраполяции по двум соседним элементам. Таким образом, погрешность в месте концентрации менее 0,1%. Основные параметры расчета: число шагов вдоль координатных осей — 35, число уравнений - 2210, ширина полосы 71, время решения системы — 64 с.

Рис. 3.5. Распределение контурных напряжений в отверстии

Как показали данные эксперимента, самым напряженным участком проушины является свободный контур отверстия. Место максимальных контурных напряжений не совпадает с поперечным сечением, а несколько смещено в сторону приложения нагрузки. Положение точки максимальных контурных напряжений меняется при изменении геометрических параметров проушины и зазора при 10°<р<30°.

Влияние высоты проушины на максимальные напряжения на контуре. Как видно из кривых, представленных на фиг. 4, изменение высоты проушины приводит к перераспределению напряжений на контуре отверстия. С увеличением высоты проушины Я при одних и тех же номинальных напряжениях величина контурных напряжений у отверстия уменьшается. При изменении

личина контурных напряжений не зависит от высоты проушины. Влияние радиуса очертания головки проушины. Характерной особенностью проушин типа II является то, что при изменении радиуса очертания головки одновременно изменяются два геометрических параметра — высота проушины и ширина. Как показали результаты исследования и некоторые литературные данные [3], эти параметры оказывают противоположное влияние на коэффициент концентрации напряжений у отверстия: при

Влияние угла раствора сторон проушины. Изучение напряженного состояния проушин типа III, у которых боковые стороны не параллельны, а составляют некоторый угол, проводилось с целью определения влияния угла раствора а и зазора 3 на коэффициент концентрации напряжений у отверстия. Приведенные на фиг. 6 кривые показывают, что изменение угла раствора сторон а, а также зазора для данного типа проушин оказывает незначительное влияние на контурные напряжения. При изменении угла от 0 до 120° изменение контурных напряжений происходит только в области от 0 до 90°. Дальнейшее увеличение угла не дает заметного эффекта. Влияние величины зазора 8 на контурные напряжения наиболее заметно сказывается при минимальном значении угла а, т. е. при а = 0°. С увеличением угла влияние зазора становится меньше.