Координаты определяющие

б) Время холостых ходов цикла складывается из двух"основ-ных компонентов: замены координаты обработки (быстрый отвод инструмента, координатное перемещение стола, быстрый подвод инструмента) и замены инструмента в рабочем шпинделе (с использованием инструментального магазина):

где у — коэффициент выхода годных; ^pj — среднее время единичной обработки (перехода), мин; S — среднее число переходов при обработке единицы изделия; А — среднее число инструментов; ^всп—среднее время несовмещенных вспомогательных действий (ручная загрузка и съем и т. п.), мин; t-a,, tM — среднее время единичных холостых ходов при замене координаты обработки и смене инструмента, мин; Вс, Е'орг — собственные и организационные потери; 91} 6а — составляющие времени переналадок; Z — средний размер партии.

Другой характеристикой станков является среднее время: загрузки и закрепления заготовок, открепления и съема изделий после обработки, перемещения стола из нулевой точки в первую координату, возвращения стола из последней координаты обработки в нулевую точку, возврата программоносителя в исходное положение (например, перемотки перфоленты) и т. д.

Проиллюстрируем изложенную методику результатами некоторых исследований. У многооперационных станков с ЧПУ (рис. 7.13) при обработке корпусных деталей средних габаритов из алюминиевых сплавов характеристики оказались следующими: время единичной обработки fcpi — 0,9 мин (см. рис. 7.10); число проходов при обработке одной детали s — 13; время загрузки и съема tBCU — = 1,5 мин; время единичного холостого хода при замене координаты обработки txi + ?х2 = 0,4 мин (см. рис. 7.11). Группа из шести станков участка работает в итоге 65 % планового фонда времени (0р = 65 %). Длительность простоев по

Таким образом, время рабочих ходов цикла на станке с ЧПУ меньше на 20 % за счет одновременной работы двух суппортов. Время установки заготовок и съема изделий (воп в обоих случаях незначительно и на производительность не влияет. Существенный выигрыш времени в станке с ЧПУ получается за счет быстроты переустановки инструмента в новое положение (замены координаты обработки txl). В станке с ручным управлением каждый раз приходится перемещать суппорт по горизонтали, находить по лимбам нужное его положение, а зачастую и делать проверки (подвод до касания, заглубление инструмента на нужную величину, измерения детали). В станке с ЧПУ координаты начального положения инструментов устанавливаются автоматически за меньшее время. Итого, если в станке с ручным управлением среднее время замен координат обработки составляет за рабочий цикл в среднем txlS = 0,22-25 = 5,5 мин, то в станке с ЧПУ только 1 мин, т. е. в 5 раз меньше. Замена инструмента, наоборот, на станках с ручным управлением выполняется гораздо быстрее — простым переключением резце-

Аналогичным образом рассчитанное среднее число инструментов при обработке одной детали А = 9. Замеренное среднее время элементарных холостых ходов составляет: загрузка заготовки и съем изделия ixl = 2,0 мин, изменение координаты обработки t^ = 0,2 мин, автоматическая замена инструмента txg = = 0,25 мин. Средняя интегральная длительность рабочего цикла ставка при обработке одной детали комплекта, закрепленного за участком,

III, IV, V. Среднее время единичного прохода при обработке деталей комплекта, закрепленного за участком, рассчитанное по результатам статистических замеров, ^ср = 0,5 мин; среднее число проходов при обработке одной детали S = = 15; обобщенное среднее время обработки одной детали tp = ?Cp 5=0,5-15= = 7,5 мин. Обобщенные средние значения холостых ходов цикла: загрузка заготовок и съем изделий ^Всп = 3,8 мин; «замена координаты» обработки (средний интервал времени между двумя рабочими ходами) fa = 0,25 мин; замена инструмента <х2 = 0,25 мин; среднее число режущих инструментов при обработке одной детали Л = 6. Средняя длительность рабочего цикла Т = ^CpS + ^всп + ^xi^ + + txz A = 0,5-15 + 3,8 + 0,25-15 + 0,25-6 = 16,6 мин.

Здесь числитель — число переходов при обработке всего комплекта, знаменатель — число изделий в комплекте (с учетом партионности). Время вспомогательных ходов цикла складывается из времени: замены координаты обработки (быстрый отвод инструмента, координатное перемещение стола, быстрый подвод инструмента), замены инструмента

Пример. При обработке корпусных деталей средних габаритов из алюминиевых сплавов на станках с ЧПУ типа «обрабатывающий центр» время единичной обработки ?р = 0,9 мин; число переходов при обработке одной детали S = 13; время загрузки и съема Гвз = 1,5 мин; время единичного вспомогательного хода при замене координаты обработки и инструмента tBJ + t,2 = 0,4 мин. Группа из шести станков работает в итоге 65% планового фонда времени (9р = 65 %). Время простоев ? 9С = = 10,9%; Е Vr =18.4%; ?9пер,= 5,7%. За станками участка закреплено 15 типоразмеров деталей; средний размер партии Z = 100 шт., средняя длительность переналадки 9ср. пер =153 мин, из них составляющие В1 = 70 мин, 92 = 6 мин. Выход годных деталей у = 0,99.

Если экспериментально определяется жесткость не станка, а его отдельных узлов, то можно по жесткости узлов определить и жесткость всего станка. Для определения жесткости станка в целом необходимо упругие деформации отдельных его узлов привести к зоне обработки и просуммировать. В том случае, когда жесткость узлов станка не зависит от координаты обработки, это производится простым суммированием перемещений отдельных узлов. Несколько сложнее определение жесткости станка тогда, когда жесткость его узлов, а значит и станка в целом, зависит от координаты обработки.

Подставляя вместо у„ его значение у„ — Р^>„ и произведя сокращения, получаем выражения для определения податливости и жесткости токарного станка в зависимости от координаты обработки:

2. Для каждого положения механизма по формулам кинематического анализа последовательно вычисляются: а) координаты, определяющие положения звеньев механизма, и силы, являющиеся функциями его положения; б) аналоги линейных и угловых скоростей, которые нужны для приведения сил и масс.

Рассмотрим голономную систему с s степенями свободы. Пусть q\, qz, . . . , qs — обобщенные координаты, определяющие положение системы. Отбросим г связей. Тогда

*) Пусть <7j(0 — обобщенные координаты, определяющие положение материальной системы в момент времени 1. При сообщении системе виртуального перемещения ее положение в тот же момент времени / определяется координатами

ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ -координаты, определяющие положение космич. объекта (Луны, ИСЗ и т.п.) относительно центра масс Земли.

Определение положений звеньев механизмов с низшими парами. Если механизм образован из незамкнутой кинематической цепи, то-положения звеньев всегда могут быть найдены из системы линейных уравнений. Если же механизм образован из замкнутой кинематической цепи, то, размыкая одну или несколько кинематических пар, разделяют его на несколько незамкнутых кинематических цепей. Для каждой незамкнутой кинематической цепи находят положения элементов (точек, линий, поверхностей) разомкнутой кинематической пары. Приравнивая затем координаты, определяющие положения элементов одной и той же разомкнутой кинематической пары, получают систему уравнений для определения неизвестных величин, которая, как правило, оказывается уже нелинейной. Указанный метод определения положений звеньев механизма, называемый методом преобразования координат, впервые с достаточной полнотой был развит в работах Г. Ф. Морошкина '.

где Ix, Iу, /, — моменты инерции звена относительно осей, проходящих через центр масс параллельно осям х, у, г. При движении тела расположение элементарных объемов относительно указанных выше осей все время изменяется и поэтому величины 1Х, 1у, /г не являются константами. Но они могут быть выражены через координаты, определяющие положение тела в пространстве, и константы.

Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки.

Начальные звенья. За обобщенные координаты механизма можно взять любые переменные координаты, определяющие положения одного или нескольких звеньев механизма. Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называется начальным звеном. Происхождение этого термина связано с тем, что определение положений всех звеньев механизма начинается с определения положений начальных звеньев.

где qs — обобщенные координаты системы, т. е. координаты, определяющие положения всех точек системы, As и А — известные функции переменных qs и времени t.

Метод преобразования координат при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами. Указанный ранее общий метод кинематического анализа механизмов, предложенный Ю. Ф. Морошкиным *), позволяет при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами использовать результаты анализа незамкнутых кинематических цепей. С этой целью разделяем механизм на несколько незамкнутых кинематических цепей путем размыкания одной или нескольких кинематических пар. Для каждой незамкнутой кинематической цепи из уравнений преобразования координат находим положения элементов разомкнутой кинематической цепи (точек, линий, поверхностей). Приравнивая затем координаты, определяющие эти элементы, для каждой из двух кинематических цепей, получающихся при размыкании одной и той же кинематической пары, мы и получаем систему уравнений для определения неизвестных величин, которые, как правило, оказываются уже нелинейными.

Рис. 9. Координаты, определяющие положение слоя в многослойной пластине: 1 — слой с номером k; 2 — срединная плоскость