Координатном пространстве

подвески индентора и механизма юстировки. Оптико-механическая система измерения микротвердости включает в себя объектив 6, осветитель 7, тубус 8, окуляр 9, мик-рофотонасадку 10 и механизм координатного перемещения И. Оптическая система обеспечивает максимальное полезное увеличение локальных участков образца с объекти-

Прибор работает следующим образом. Нужную точку на поверхности образца находят с помощью механизма координатного перемещения оптико-механической системы. При этом индентор, расположенный над образцом и механизмом поворота, выведен из наблюдаемой зоны. Затем, поворачивая рычаг до его упора в кронштейн, устанавливают вершину индентора над выбранной точкой поверхности образца и включают привод.

При испытании материалов царапанием индентор внедряют в образец. Затем, вращая один из штурвальчиков механизма координатного перемещения, двигают оптико-

Прибор позволяет наносить царапины в любом, заранее выбранном направлении на поверхности образца. Для этого стакан 27 укреплен на механизме координатного перемещения направляющим прижимным кольцом SO так, чтобы он мог поворачиваться относительно своей оси. Выбрав нужное направление на поверхности образца, стакан разворачивают так, чтобы ось одного из микрометрических винтов была параллельна выбранному направлению. Внедряют индентор и наносят царапину, вращая выставленный микрометрический винт. Нагревательное устройство состоит из пластинчатого вольфрамового нагревателя 31 тл охлаждаемых токовводов

поверхности образца, вращая штурвальчики механизма координатного перемещения микроскопа. С включением привода узел подвески индентора опускается вниз. В момент касания индентором образца 6 под действием веса груза 12 начинается плавное внедрение индентора в образец и поворот узла подвески индентора относительно оси подвеса. При этом регулируемая опора 13 подвески выходит из соприкосновения с упругим элементом 14 и подает сигнал на остановку привода. После определенной выдержки реле времени включает электродвигатель привода, который, вращаясь в обратную сторону, способствует подъему индентора. Механизмом поворота отводят подвеску в сторону и при помощи микроскопа с окуляр-микрометром измеряют величину отпечатка. Используя механизм юстировки, укрепленный так, что он может поворачиваться вокруг своей оси, прибором можно наносить царапины в любом, заранее выбранном направлении на поверхности образца. Устройство для нагрева 5 образцов состоит из вольфрамового нагревателя, окруженного системой экранов 15, и охлаждаемых токовводов 16,

На установке ИМАШ-5С-65 внесен ряд изменений в конструкцию некоторых узлов микроскопа МВТ. В частности, объективы крепятся к опак-иллюминатору удлиненной переходной втулкой (увеличивающей примерно на 60 мм оптическую длину тубуса микроскопа). Изменены также рукоятки координатного перемещения столика микроскопа. Оптические характеристики применяемых объективов приведены в табл. 14, а действительные увеличения микроскопа МВТ при наблюдении, фотографировании и киносъемке структуры образцов (для различных сочетаний объективов и окуляров) — в табл. 15.

при обработке на станках с ЧПУ. Сюда входит время быстрого отвода шпинделя, замены инструментов, быстрого подвода, координатного перемещения стола. По оси ординат отложен процент случаев, попавших в данный интервал. Как видно, длительность единичных холостых ходов значительно стабильнее длительности рабочих ходов; отдельные реализации холостых перемещений выполняются с одинаковой скоростью, время различается лишь из-за поворота инструментального магазина на различные углы и вследствие различия величины координатных перемещений. В диаграмму включены и случаи, когда две и более обработки выполнялись без замены инструмента; в итоге среднее время холостого хода составило txl + /хз = 23 с.

В системе СЦ-7М управление координатами последовательное, т. е. одной командой можно задать перемещение только по одной из координат станка. При задании координатного перемещения указывается код координаты, величина перемещения и знак направления движения.

Величины перемещений задаются в виде координатного приращения, выраженного в миллиметрах или угловых единицах. Для определения координатного перемещения находят алгебраическую раз-

ность между старым и новым положением управляемого элемента станка. Полученная разность записывается в команду (линейные перемещения с точностью 0,01 мм, а угловые перемещения с точностью 10"). Знак координатного приращения указывает на направление движения. Максимальная величина координатного перемещения, которую можно задать в команде системы СЦ-7М, составляет 99 999 импульсов, что соответствует 1000 мм линейного или 100° углового перемещения. Минимальная величина координатного перемещения равна одному импульсу. В системе имеется схема повторения команд, которая обеспечивает повторную обработку команды до девяти раз. Число повторений команды указывается специальным кодом.

Установка инструмента в заданное координатное положение производится схемой задания координатного перемещения, схемой выбора координаты, знака координаты и скорости перемещения. На эти схемы поступают коды координатных перемещений, код знака и код координаты. Помимо этого, на схему контроля координатного перемещения поступает контрольное число, которое автоматически вычисляется схемой ввода при вводе информации команды в запоминающее устройство.

При движении системы значения обобщенных координат меняются во времени, и точка, определяемая в каждый момент функциями ql(t), .... qn(t), описывает в координатном пространстве соответствующую траекторию.

Тогда из определения строгого минимума следует, что в п-мер-ном координатном пространстве существует такая А-окрестность начала координат, что если

Рассмотрим однопараметрическое семейство кривых, определенных в (п-\- 3)-мер ном расширенном координатном пространстве qlt •••. qn, t:

Семейство функций (40) определяет в расширенном координатном пространстве семейство отрезков кривых 1) (рис. VII 1). Возь-

мем нижние концы этих отрезков на некоторой кривой, получающейся подстановкой t0 (а) вместо t в формулы (40). Тогда эти формулы параметрически зададут кривую в расширенном координатном пространстве (а —параметр). Пусть другие концы отрезков кривых (40) будут расположены в расширенном координатном пространстве на кривой, которая параметрически задается подстановкой ti (а) вместо t в формулы (40). Каждому значению параметра а соответствует точка на «нижней» кривой, точка на «верхней» кривой и кривая, соединяющая эти две точки. Выбор однопараметрического семейства (40) не стеснен какими-либо ограничениями, и, значит, соответствующие кривые в расширенном координатном пространстве могут, вообще говоря, пересекаться, а начальные или конечные точки двух кривых, соответствующих различным а, могут совпадать.

точку В, нетривиален. Ведь построение проводится в расширенном координатном пространстве; следовательно, выбор точки в нем определяет п координат, но не определяет скоростей или соответствующих импульсов. Поэтому выбор одной точки в расширенном координатном пространстве еще не предопределяет движения. В рассматриваемом случае задаются две точки (А и В), т. е. задается 2п данных, но они относятся не только к начальной точке, а к начальной и конечной точкам в совокупности. Таким образом, для определения прямого пути получается не задача Коши об интегрировании системы дифференциальных уравнений по полной системе начальных данных, а краевая задача. К вопросу о существовании и единственности решения поставленной так задачи нам еще придется вернуться; пока же будем исходить из предположения, что прямой путь существует и является един-

В качестве обобщенных координат возьмем углы ц> и г) — «долготу» и «широту». В расширенном координатном пространстве <р, г5, t отметим в момент Рис. VII. 3. ^о координаты /„, фд, г)Д точки Л.

чальная скорость vft и что в момент t0-\-T материальная точка впервые достигает точки А' с координатами Y0 -f- Т, ц>А>, трд-. Отметим в расширенном координатном пространстве точки Со. ЧМ, VA), (*0 + Т, фЛ', гЫ- ('0 + 27,
Доказательство. Рассмотрим два расширенных координатных пространства; одно из них соответствует «старым», а другое «новым» координатам и времени, полученным в результате преобразования (66). В первом из этих пространств (в пространстве q, t) выберем две произвольные точки (q0, t0) и (qlt /j) и проведем между этими точками какую-либо кривую q(t). Тогда однопараметрическое семейство преобразований (66) порождает во втором расширенном координатном пространстве q*, t* одно-параметрическое семейство кривых q* (t*, а) (рис. VII.5). Оно получается, если из равенств (66)

Помимо расширенного фазового пространства введем в рассмотрение для этой же системы (п -- 1 )-мерное расширенное координатное пространство q, t. Так как задание любой точки в расширенном фазовом пространстве определяет, в частности, q и t, каждой точке расширенного фазового пространства соответствует точка в расширенном координатном пространстве. Разумеется, это преобразование не взаимно однозначно — различным точкам расширенного фазового пространства, которые отличаются лишь

ренное координатное пространство неоднозначно. В связи с неоднозначностью этого отображения прямые пути в расширенном координатном пространстве могут пересекаться (рис. VII.7), однако для нас это обстоятельство несущественно; важно лишь то, что каждое значение параметра айв расширенном координатном пространстве определяет совершенно конкретную точку отображенного контура С„ и совершенно конкретный прямой путь, проходящий через эту точку.