Координат осуществляется

где Fhx и Fhy— проекции заданных сил соответственно на оси х и у; направление главного вектора, т. е. углы фж и уу, образуемые линией действия главного вектора с осями координат, определяются по формулам (1.17):

Компоненты метрического тензора и символы Кристоффеля системы координат определяются по формулам (1.4.43). Для области возмущений имеем следующие граничные условия:

остальные элементы по соотношениям ортогональности. При этом производные координат определяются дифференцированием по параметру ф уравнений (7.6):

В зависимости от поставленной цели манипулятор должен обеспечивать различное число степеней свободы захвата. Например, для воспроизведения пространственного движения захвата в общем случае манипулятор должен иметь шесть степеней свободы, которые могут быть реализованы посредством семизвенной незамкнутой кинематической цепи с одними вращательными парами. Если же надо воспроизвести пространственную траекторию только одной точки захвата, то необходимое число степеней свободы уменьшается до Трех, т. е. появляются избыточные степени свободы. Эта избыточность может быть использована для улучшения качественных показателей решения основной задачи. В рассматриваемом примере законы изменения трех обобщенных координат определяются по ус-

В рассматриваемом примере законы изменения трех обобщенных координат определяются по условиям воспроизведения заданной траектории, а остальные три — из условия получения оптимальных значений дополнительных критериев: быстродействия, минимума затраты энергии и т. п.

элементы а12 и а22 определяются из системы уравнений йца12 + а21а22 = 0; аЪ + аи = 1, а остальные элементы — по соотношениям ортогональности. При этом производные координат определяются дифференцированием по параметру ф уравнений (30.6):

Уравнения (6.37)—(6.38) можно рассматривать в плоскости координатных осей s—Mg, как параметрические уравнения динамической характеристики машинного агрегата. В рассматриваемом случае динамическая характеристика представляет собой эллипс с центром не в начале координат и осями, повернутыми на некоторый угол. Размеры эллипса и угол наклона центральных осей к осям координат, определяются частотой нагружения KkM и отношением постоянных времени ут.

Из теоретической механики известно, что проекции таких сил на декартовы оси координат определяются только величинами потенциальной энергии системы — П и упругого перемещения в следующем виде:

При малой величине сообщенной амортизатору поворотной деформации х, вектор которой образует с положительными направлениями координатных осей ха, уа, za углы, характеризуемые соответственно их косинусами ах, (5Х, у7, проекциями этого вектора на оси координат определяются поворотные (угловые) деформации амортизатора по трем главным направлениям.

Углы, образуемые продольной осью шатуна АВ с осями координат, определяются при помощи направляющих коэффициентов, входящих в уравнение продольной оси шатуна

Проекции ускорения точки А на оси координат определяются дифференцированием равенств (22):

расточных станках координатный метод достигается перемещением шпиндельной бабки в вертикальном направлении, а стола — в горизонтальном направлении. Установка узлов станка по координатам осуществляется с помощью индикаторных устройств, мерных стержней, блоков мерных плиток, штихмасов и др. Многие современные модели горизонтально-расточных станков снабжаются оптическими системами отсчета по шкалам, обеспечивая точность отсчета до 0,01 мм. В ко-ординатно-расточных станках повышенной точности установка координат осуществляется с точностью до 1 мкм. В индивидуальном и мелкосерийном производстве в настоящее время применяются горизон-

Формирование размерных связей между указанными системами координат осуществляется на двух этапах,: технологической подготовки процесса и настройки станка. На этапе технологической подготовки, кроме решения общих вопросов, связанных с разработкой процесса, проводят выбор! системы координат детали и пересчет размеров, выбор исходной точки (нуль обработки) и составление управляющей программы.

х — а, при которой происходит замыкание и размыкание цепи, можно задавать, изменяя положение винта В. На расстоянии b от начала координат осуществляется неупругий удар молоточка о преграду, например о неподвижный сердечник катушки, с мгновенной потерей части кинетической энергии. Процесс удара описывается уравнением

ошибок соответствующих координат осуществляется по равенствам, аналогичным (6.3):

Определение величин проекций XFE, yFE и гРЕ единичного вектора еГЕ перпендикуляра FE на оси координат осуществляется векторным умножением (10) и (11). Имея в виду, что

чем суммирование плюкеровых координат осуществляется алгеб-раически.

Определение проекций скоростей и ускорений движения любых точек, принадлежащих шатуну, на оси неподвижной системы координат осуществляется дифференцированием уравнения шатунных кривых (6. 38) в параметрической форме, причем координаты , т), ? фиксированной точки рассматриваются как постоянные. Первые т,-/ и вторые т,-;- производные направляющих коэф-208

Определение величин векторов скорости и ускорения движения точек звеньев механизма и их направлений относительно осей координат осуществляется по общеизвестным правилам механики. Так, например, вектор скорости точки В имеет величину

Работа системы «П» происходит следующим образом. Величины задаваемых координат через УВП или УПН подаются в АУ, откуда поступают в регистры Pxz и Pv устройства позиционирования. Технологические команды, содержащие информацию о номере инструмента, скорости вращения шпинделя, величине подачи и т. п., подаются в регистры памяти команд Рпк устройства технологических .команд, а оттуда через дешифраторы Дш и усилители Ус — на исполнительные органы станка. После окончания ввода программы происходит ввод величин коррекций (коррекций на длину и диаметр инструмента, коррекции геометрической точности). Отработка задаваемых координат осуществляется путем сравнения в АУ текущих значений координат, хранящихся в Рпп с заданными программой величинами, хранящимися в Pxz, Py устройства позиционирования.

При координатном растачивании заданное положение оси отверстия обеспечивается путем точного отсчета перемещения шпинделя с инструментом или стола с деталью в положение второй оси по направлениям осей координат. Осуществляется это путем перемещения колонны и шпиндельной бабки с отсчетом по масштабной линейке и нониусу, контрольным валиком и упором. Упоры, установленные на направляющих, по которым передвигается колонна, и на колонне, точно пригоняются друг к другу на краску по плоскостям соприкосновения. Начальное положение колонны (при расточке первого отверстия) фиксируется упорами: неподвижный упор, укрепленный на направляющих станка, соприкасается с упором, закрепленным на колонне. При переходе к расточке второго ряда отверстий колонна передвигается, и расстояние между центрами первого и второго ряда отверстий устанавливается при помощи микрометрического нутромера или другого инструмента, располагаемого между неподвижным и подвижным упорами. Аналогично производятся установка и перемещение шпиндельной бабки по направляющим колонны. Этот метод применяется на станках обеих групп.

1. Устройства, в которых распределение потоков масла для перемещения исполнительных органов по одной или двум осям координат осуществляется золотником, автоматически дросселирующим масло. 1 акой золотник может иметь непосредственный контакт с шаблоном, т. е. выполняться в виде щупа; в более чувствительных устройствах золотник соединяется со щупом при помощи механической, электрической, гидравлической или пневматической передачи.