Координат относительно

1°. В предыдущих главах были изложены основные сведения о простейших механизмах с низшими и высшими кинематическими парами. В данной главе излагается вопрос о силах, действующих на механизм. Выше было показано, что механизм представляет собой механическую систему с геометрическими связями. Эти связи позволяют установить зависимости координат отдельных точек механизма от одной или нескольких обобщенных координат. Однако мы оставили открытым вопрос о том, как изменяются со временем сами обобщенные координаты механизма.

Определение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя. В быстроходных кулачковых механизмах закон движения выходного звена определяется обычно по заданной форме графика ускорения, а профиль кулачка получается путем вычисления координат отдельных его точек.

Классификация кинематических пар с неголономными связями. В тех случаях, когда неголономные связи накладывают ограничения только на вариации обобщенных координат отдельных кинематических пар, можно учесть их при определении класса соответствующей пары и находить число степеней свободы механизма непосредственно по формуле (1.3). Например, для кинематической пары «колесико с острым краем — плоскость» (см. рис. 15) число обобщенных координат равно четырем (х, у, Ф, v). При скольжении колесика число степеней свободы совпадает с числом обобщенных координат, т. е. рассматриваемая пара является четырехподвижной парой (парой второго класса). Возможным перемещениям в относительном движении звеньев пары соответствуют перемещения точки контакта вдоль осей х и у, угол поворота колесика tp и изменение угла v. Две геометрические связи выражают невозможность перемещения вдоль оси z и условие перпендикулярности средней плоскости к плоскости фрикционных контактов.

Определение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя. В быстроходных кулачковых механизмах закон движения выходного звена определяется обычно по заданной форме графика ускорения, а профиль кулачка получается путем вычисления координат отдельных его точек.

объекча, координат отдельных точек, изучать его рельеф и форму .и т, д. Голографическая интерферометрия служит для определения величин деформаций, вибраций, отклонений от эталона и т. д., соизмеримых с длиной волны излучения используемого лазера. Ее отличительными чертами являются: бесконгактность, высокая чувствительность, возможность одновременного исследования сравнительно больших поверхностей, объемность изображения, дискретная или аналоговая регистрация быстрых или медленных процессов изменения состояния исследуемых объектов, возможность исследования объектов с диффу-зионно-отражающими поверхностями, что невозможно в обычной интерферометрии, пониженные требования к оптическим деталям и, как следствие, сравнительная простота голографйче-ских установок.

Погрешности сканирующей системы — это, в основном, погрешности задания необходимых пространственных координат отдельных лучей в процессе сканирования, неравномерности скорости движения, нестабильности пространственного положения плоскости слоя в процессе сканирования, погрешности, обусловленные изменением характеристик системы при изменении режимов сканирования, направления движения и во времени, погрешности задания пространственного положения слоя относительно объекта контроля. Определенное влияние на метрологию вычислительной томографии оказывает исходное положение сканирующей системы и величина угла сканирования.

промежуточных координат (отдельных составляющих процесса), построение кривых для этих координат выполняется по одной и той же методике с учетом кривой для предыдущей координаты. Начальное значение этой кривой используется для определения начальных условий по рассматриваемой координате.

Наилучшие результаты по точности определения координат отдельных слоев получают путем предварительного расчета калибровочной функции xJJ) для кон-

Погрешности сканирующей системы - это в основном погрешности задания необходимых пространственных координат отдельных лучей в процессе сканирования, неравномерности скорости движения, нестабильности пространственного положения плоскости слоя в процессе сканирования, погрешности, обусловленные изменением характеристик системы при изменении режимов сканирования, направления движения и во времени, погрешности задания пространственного положения слоя относительно объекта контроля. Определенное влияние на метрологию вычислительной томографии оказывают исходное положение сканирующей системы и величина угла сканирования.

выполнять прямые измерения размеров объекта, координат отдельных точек, изучать его рельеф и форму и т.д. Голографическая интерферометрия служит для определения величин деформаций, вибраций, отклонений от эталона и т.д., соизмеримых с длиной волны излучения используемого лазера. Ее отличительными чертами являются: бесконтактность, высокая чувствительность, возможность одновременного исследования сравнительно больших поверхностей, объемность изображения, дискретная или аналоговая регистрация быстрых или медленных процессов изменения состояния исследуемых объектов, возможность исследования объектов с диффу-зионно-отражающими поверхностями, что невозможно в обычной интерферометрии, пониженные требования к оптическим деталям и, как следствие, сравнительная простота голографических установок.

Механизмы с двухповодковыми структурными группами. Выше были рассмотрены примеры определения передаточных функций относительно простых механизмов. Для более сложных механизмов математические соотношения оказываются весьма громоздкими и могут возникнуть затруднения при преобразованиях. Если в механизме содержится несколько двухповодковых структурных групп, то целесообразно выделить их в порядке присоединения к механизму и предварительно рассмотреть каждую группу в определенной системе координат, относительно которой звенья группы образуют систему с нулевой подвижностью.

На рис. 3.26 показано несколько примеров выбора системы координат Ax(d)y(d), ось абсцисс кото_рой ориентирована определенным образом относительно вектора Т,/, связанного со стойкой: а — ось Ax(ll) совпадает с вектором fd, соединяющим точки А и D на стойке; б — ось Axw проведена параллельно направляющей выходного звена, имеющей смещение /,/„ относительно шарнира А начального* звена; в — начальное звено имеет поступательное перемещение, а ось Ax(d) ориентирована по вектору ldl с учетом смещения точки D на стойке на величину 1ап. Во всех этих случаях имеет место поворот одной системы координат относительно другой на угол ф,л а положение начального звена /„ относительно оси Ax(ll) определяется углом фш/ = фп — ф
Тот факт, что такой поворот координат действительно возможен и является единственным, следует немедленно из формул, выражающих новые координаты через старые при повороте системы координат относительно оси г:

где а о = dvojdt — ускорение начала подвижной системы координат относительно неподвижной; d
Установилось соглашение говорить о системе, связанной с неподвижными звездами, как о стандартной системе отсчета, не имеющей ускорения. Утверждение, что неподвижные звезды не имеют ускорения, нельзя доказать, исходя из наших фактических экспериментальных значений. Невероятно, чтобы наши приборы смогли определить ускорение удаленной звезды или группы звезд, меньшее чем 10~4 см/с2, даже если бы мы проводили тщательные наблюдения в течение ста лет. Для практических целей удобно ориентировать направления осей координат относительно неподвижных звезд. Однако, как мы увидим ниже, можно найти опытным путем и другую систему отсчета, которая также окажется не имеющей ускорения с точностью, удовлетворительной для практических целей. Даже если бы Земля былл

Вектор а характеризует положение начала штрихованной системы координат относительно нештрихованной, а косинусы углов между ортами той и другой систем определяют их взаимную ориентировку в пространстве

Скорость света относительно неподвижной среды с показателем преломления п равна с/п. Совмещая ось х' с направлением движения среды, мы имеем в движущейся системе координат для скорости света следующие выражения:

Отсюда по формулам (17.6) находим проекции скорости света в той системе координат, относительно которой среда движется со скоростью ±у.

Нахождение сил инерции. Чтобы можно было описать движение тел в неинерциальной системе отсчета с помощью уравнения (27.1), необходимо указать способ определения сил инерции, фигурирующих в правой части этого уравнения. Силы инерции характеризуют ту часть ускорения тела, которая обусловливается ускоренным движением системы координат относительно инерциальной системы отсчета. Запишем уравнения движения некоторого тела в неинерциальной и инерциальной системах координат:

Измерение сил инерции позволяет найти абсолютное ускорение системы координат относительно сферы непо-

Измерение сил инерции позволяет найти абсолютное ускорение системы координат относительно сферы неподвижных звезд. Соответствующие приборы называются акселерометрами. С их помощью создаются инерциальные навигационные системы.