Координат представляет

таллореж. станок, позволяющий универсальными средствами без применения спец. приспособлений обрабатывать отверстия, плоскости, пазы и др. поверхности, обеспечивая их взаимное расположение на изделиях с высокой точностью. В К.-р. с. возможны взаимные перемещения обрабатываемого изделия и инструмента в прямоугольных и полярных координатах (отсюда назв. станка). Точность линейных перемещений — до 2 мкм, а угловых — до 5". К.-р. с. используются гл. обр. в индивидуальном и мелкосерийном произ-вах. Наличие точных механико-оптич. и др. измерит, устройств для отсчёта координат позволяет применять К.-р. с. также как высокоточные разметочные и измерит, машины. К.-р. с. выпускаются одно- и двухстоечными (портальными).

В обычно используемых модификациях данного критерия для анизотропных материалов предполагается, что имеет место ортотропия, а оси координат выбираются по главным направлениям анизотропии материала, как показано на рис. 3. Такой выбор системы координат позволяет избежать дополнительных преобразований, исключающих деформации сдвига. Критерий

Станки оснащены аналоговой позиционной системой числового программного управления замкнутого типа. Отсчет перемещений обеспечивается с помощью сельсинов-датчиков с приводом от зубчатой рейки. Система управления позволяет производить автоматическую установку шпиндельной бабки в вертикальном и стола в поперечном направлениях по предварительно набранным с помощью десятичных переключателей координатам. Система цифровой индикации (отсчета) текущих координат позволяет визуально контролировать перемещения стола и шпинделя. Начало отсчета координат может быть выбрано произвольно (система с плавающим нулем). Последовательные положения стола и шпинделя устанавливаются с точностью до 0,01 мм.

Подобные уравнения получены в работе [9 ] для несколько иной системы координат. Выбранная здесь система координат позволяет упростить последующие построения и перейти к номограммам, так как все кривые, описываемые уравнениями (6) и (8), располагаются в системе координат X-^Y^, положение которой при изменении параметров схемы не меняется.

Надлежащий выбор системы координат позволяет существенно упростить исходные матрицы податливости и жесткости, если материал обладает симметрией упругих свойств. Рассмотрим, например, композиционный материал, состоящий из упругого связующего, регулярно армированного в одном направлении упругими волокнами (рис. 1.2). Для описания деформационных свойств такого материала можно воспользоваться моделью однородного анизотропного упругого тела. В произвольно ориентированной системе координат матрица податливости (и жесткости) будет целиком заполненной, а число подлежащих определению независимых коэффициентов не ясным. В системе координат (хъ х2, х3) плоскость (хг, х3) можно считать плоскостью упругой симметрии; матрица коэффициентов податливости в этом случае будет иметь структуру (1.11). Еще более полно симметрия упругих свойств рассматриваемого материала выявляется в системе координат (х'\, х'2, #j): плоскость (х'\, х'2) тоже можно считать плоскостью упругой симметрии. Следовательно, теперь все координатные плоскости — плоскости упругой симметрии, материал является ортотропным и матрица коэффициентов податливости имеет структуру (1.12). Более того, при равномерном распределении армирующих волокон допустимо считать, что упругие свойства во всех направлениях в плоскости (х{, х'2) идентичны. Теперь становится ясным, что рассматриваемый материал является трансверсально изотропным, матрицы его коэффициентов податливости имеют вид (1.16) и (1.17), а число подлежащих определению независимых коэффициентов, полностью характеризующих упругие свойства, равно пяти.

Применение формул Остроградского-Гаусса для криволинейных координат позволяет из (9.9-2), (9.9.5) и (9.9.8) получить уравнения равновесия и естественные граничные условия. Скалярная форма уравнений равновесия для осей, совпадающих с проекциями возможных перемещений S#, Sv, Sw:

Надлежащий выбор системы координат позволяет существенно упростить исходные матрицы податливости и жесткости, если материал обладает симметрией упругих свойств. Рассмотрим, например, композиционный материал, состоящий из упругого связующего, регулярно армированного в одном направлении упругими волокнами (рис. 1.2). Для описания деформационных свойств такого материала можно воспользоваться моделью однородного анизотропного упругого тела. В произвольно ориентированной системе координат матрица податливости (и жесткости) будет целиком заполненной, а число подлежащих определению независимых коэффициентов не ясным. В системе координат (хъ х2, х3) плоскость (хг, х3) можно считать плоскостью упругой симметрии; матрица коэффициентов податливости в этом случае будет иметь структуру (1.11). Еще более полно симметрия упругих свойств рассматриваемого материала выявляется в системе координат (х'\, х'2, #j): плоскость (х'\, х'2) тоже можно считать плоскостью упругой симметрии. Следовательно, теперь все координатные плоскости — плоскости упругой симметрии, материал является ортотропным и матрица коэффициентов податливости имеет структуру (1.12). Более того, при равномерном распределении армирующих волокон допустимо считать, что упругие свойства во всех направлениях в плоскости (х{, х'2) идентичны. Теперь становится ясным, что рассматриваемый материал является трансверсально изотропным, матрицы его коэффициентов податливости имеют вид (1.16) и (1.17), а число подлежащих определению независимых коэффициентов, полностью характеризующих упругие свойства, равно пяти.

Применение лагранжевых координат позволяет предельно просто моделировать движение контактных границ или внешних границ деформируемого тбла. Как правило, указанные границы рассчитываются по тем же формулам, что и внутренние точки тела. Однако при больших деформациях вещества сильно деформируются ячейки сетки. При этом для сохранения нужной точности необходимо уменьшить шаг интегрирования по времени либо вообще перестраивать пространственную сетку, что в основном означает нарушение лагранжевости и потерю возможности проследить историю деформирования конкретных частиц вещества.

Использование скоростной системы координат позволяет непосредственно связать параметры, фигурирующие на графиках характеристик винта, с параметрами режима полета. Полетный вес вертолета определяет в этом случае потребную подъемную силу винта, а вредное сопротивление вертолета — nporiUJ№CHB-ную силу.

Приведенная структура геометрической модели осесимме-тричной конструкции экономична по занимаемой памяти и удобна для редактирования. Использование различных систем координат позволяет осуществить сборку изделия от разных баз. Модель легко обобщить и на случай описания несвязных контуров.

Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая-либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равны среднему напряжению ат и амплитуде aa данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, аоответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости ад при некотором цикле с коэффициентом асимметрии К., следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой АВ) под углом Р к оси ат, определяемым из соотношения

Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая-либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равны среднему напряжению ат и амплитуде аа данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, соответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости ад при некотором цикле с коэффициентом асимметрии R, следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой А В) под, углом {5 к оси от, определяемым из соотношения

54. Непрерывное движение. Геометрическое место мгновенных винтовых осей в теле есть некоторая линейчатая поверхность 2, уравнение которой может быть получено путем исключения / из уравнений (D) этих осей в подвижной системе координат. Геометрическое место тех же осей в абсолютном пространстве, т. е. относительно неподвижной системы координат, представляет собой другую линейчатую поверхность, уравнение которой получается из. уравнений (DJ. В произвольный момент времени обе эти поверхности имеют общую обрааующую, которая является мгновенной винтовой осью для этого момента. Более того, они касаются друг друга вдоль этой образующей. В самом деле, вообразим некоторую точку М, описывающую на неподвижной поверхности Zt произвольную кривую таким образом, что в каждый момент времени t она находится на мгновенной оси, являющейся для этого момента общей образующей. Эта же точка описывает относительно движущегося тела некоторую кривую, расположенную на связанной с телом подвижной поверхности Е. В момент t абсолютная скорость V'„ этой точки М касается в М поверхности Ег, а ее относительная скорость Vr относительно тела касается в М поверхности ?. Наконец, переносная скорость Ve, возникающая вследствие движения тела, направлена вдоль общей образующей МО, так как все точки тела, принадлежащие этой образующей, являющейся мгновенной винтовой осью, только скользят вдоль нее. Так как вектор Va есть геометрическая сумма векторов Vr и Ve, то все эти три вектора лежат в одной плоскости. Плоскость Va и Ve, т. е. плоскость Va и МО, касается поверхности 2t; плоскость Vr и Ve, т. е. плоскость Уг и МО, касается поверхности И. Так как обе эти плоскости совпадают, то поверхности ? и, Е! касаются друг друга в точке М. Но эта точка взята на образующей произвольно. Следовательно, поверхности ? и St касаются вдоль всей образующей.

соответствующих зависимости-д-т (да). Левая прямая, проходящая через начало координат, представляет собой начало графика этой зависимости, а остальные являются его продолжением. Так как в уравнении (41) нас интересует разность

4.511. Прямая. Кривая перемещений по времени в -прямоугольной системе координат представляет собой наклонную прямую (рис. 281). На оси абсцисс откладывается время t = хц(, на оси ординат — перемещение s = y^,s, скорость v = y'\iv, ускорение w = у"ц№, где fis, ц,:, ц„,—масштабные коэффициенты.

среднему напряжению ат и амплитуде аа данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, соответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии г. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости о> при некотором цикле с коэффициентом асимметрии г, следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой АВ) под углом Р к оси аш, определяемым из соотношения

Управление КИР с дифференциальной головкой осуществляется аналогично управлению станком или роботом с контурной системой ЧПУ или АПУ, В процессе предварительного обучения (программирования) исполнительный механизм КИР, несущий измерительную головку и измеряемую деталь, перемещался так, чтобы измерительный наконечник двигался по заданной траектории на эталонной детали. Соответствующий этому перемещению закон изменения управляемых координат представляет собой программное движение, которое записывается в память системы ЧПУ.

штриховая, размерная стрелка и т. д. Планшет координат представляет собой координатное поле, выполненное из диэлектрической пластины с печатными взаимно перекрывающимися шинами, находящимися под слоем диэлектрика. Координатные шины различных координат разделены изолирующей прокладкой из стеклоткани. Число координатных шин X — 880, а координатных шин Y — 620, размер рабочего поля 880 X 620 мм.

При рассмотрении физической системы определение числа степеней свободы и соответствующих им обобщенных координат представляет иногда довольно сложную задачу, так как, строго говоря, мы всегда имеем дело с системой, обладающей бесконечным числом степеней свободы. Для одной и той же системы может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от начальных условий, требуемой точности, характера действующих сил и задач исследования.

Стандартная система координат представляет собой правую прямоугольную систему координат, связанную с заготовкой, оси которой параллельны прямолинейным направляющим станка (рис. 5). Линейные движения по осям координат обозначаются буквами X, Y и Z, а вращательные движения вокруг этих осей соответственно буквами А, В и С.

В случае, показанном на рис. 6.5.20, начало координат представляет собой неустойчивую особую точку типа "неустойчивый фокус" и вся фазовая плоскость является областью притяжения к предельному циклу. Одна из главных особенностей установившихся автоколебаний состоит в независимости их периода и размахов от начальных условий.

Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая-либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равны среднему напряжению ат и амплитуде аа данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, еоответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости од при некотором цикле с коэффициентом асимметрии R, следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой АВ) под углом р" к оси от, определяемым из соотношения