Корреляционных уравнений

В связи с отсутствием четкой зависимости доли повреждений от механических свойств конструкционных материалов (корреляционных соотношений) необходимы прямые экспериментальные данные о характеристиках сопротивления длительному малоцикловому и неизотермическому деформированию для конкретных конструкционных материалов и режимов неизотермического нагружения.

= aimax/CT™ и аа ~ °итах/°и на основании корреляционных соотношений, полученных в результате численного расчета НДС с помощью МКЭ, для рассмотренных типов задач

В последнее время ряд корреляционных соотношений установлен не только между способностью некоторых классов органических веществ тормозить чисто коррозионный процесс и ст-константами, но и другими практически важными характеристиками: торможением наводороживания, коррозионного растрескивания, механическими характеристиками и т. п. [76]. В [89] показано, что между логарифмом коэффициентов торможения наводороживания и коррозионного растрескивания высокопрочных сталей в серной кислоте и ст-константами Гам-мета, существует линейная зависимость: с увеличением электроакцепторных свойств заместителя в молекуле фосфониевой соли эффективность торможения наводороживания и коррозионного растрескивания возрастает (рис. 20).

В связи с отсутствием четкой зависимости доли повреждений от механических свойств конструкционных материалов (корреляционных соотношений) необходимы прямые экспериментальные данные о характеристиках сопротивления длительному малоцикловому и неизотермическому деформированию для конкретных конструкционных материалов и режимов неизотермического нагружения.

— Oimax/0" и асти ~ аитах/°и на основании корреляционных соотношений, полученных в результате численного расчета НДС с помощью МКЭ, для рассмотренных типов задач

Значительные объемы экспериментальных исследований по оценке влияния на характеристики трещиностойкости различных эксплуатационных и технологических факторов, переход к аттестации материалов по характеристикам трещиностойкости, расширение области их применения в расчетах и при выборе материалов привели к необходимости создания специализированных баз данных [33-34]. Накопление и систематизация экспериментальной информации имеют важное самостоятельное значение (оценка ста-тдстических параметров и законов распределения, установление верхних и нижних предельных значений и корреляционных соотношений, функциональное описание зависимости характеристик от анализируемого фактора, оптимизация технологических процессов, состава и структуры материалов и т.д.) и являются обязательной составной частью автоматизированных систем расчета конструкций на прочность, ресурс и живучесть.

Массовый расход, конечно, не является постоянным (он зависит от фазового угла по кривошипу), и, следовательно, при использовании корреляционных соотношений для установившегося течения нужно решить, какое значение массового расхода следует применять в расчетах. Этот вопрос будет рассмотрен в гл. 3 при обсуждении конструкции двигателя.

Для наружной поверхности проблема несколько облегчается, поскольку течение является установившимся, особенно в том случае, когда источником энергии служат газообразные продукты сгорания. Стандартные корреляционные соотношения можно использовать с большей степенью надежности, или по крайней мере можно надеяться на это. Однако данные экспериментальных исследований, проведенных фирмами «Филипс» и «Юнайтед Стирлинг», показали, что в некоторых случаях измеренные значения коэффициентов теплоотдачи могут превышать расчетные величины, полученные с помощью имеющихся корреляционных соотношений [25].

разработан полностью обоснованный теоретический метод. Метод характеристик доказал свою состоятельность применительно ко многим задачам нестационарной газодинамики, но не к двигателю Стирлинга. Какой бы метод ни применялся, остаются проблемы определения корреляционных соотношений теплообмена и аэродинамического сопротивления, так что приходится по-прежнему применять те же самые уравнения «эквивалентного» стационарного течения, которые использовались в анализах более низкого порядка. Следовательно, в настоящее время методы комбинированного анализа лишь олицетворяют более строгий термодинамический и газодинамический подход и поэтому естественно задать вопрос: а есть ли смысл повышать на порядок сложность анализа и точность численного расчета, если остаются нерешенными многие фундаментальные проблемы математического моделирования явления? С точки зрения конструирования и оптимизации двигателя на этот вопрос следует дать отрицательный ответ, но для достижения более глубокого понимания механизмов, управляющих рабочими процессами в двигателе Стирлинга, и взаимосвязи между газодинамикой и теплообменом требуются более строгие подходы. Теория и способы решения с помощью метода характеристик описаны

Одним из важнейших достижений современной физической органической химии является построение и теоретическое обоснование корреляционных соотношений типа строение — реакционная способность, обещающих стать той платформой, на базе которой возможно перейти от качественного описания реакционной способности органических соединений к количественному рассмотрению. Настоящая книга написана для химиков-органиков и физико-хими-ков, желающих ближе познакомиться с основными принципами и приложениями корреляционных соотношений — корреляционным анализом.

Использование корреляций в электронных спектрах для установления строения молекул и природы электронных переходов . . 446 Приложение корреляционных соотношений к возбужденным состояниям молекул.............. 451

Для стеклопластиков (стекловолокнитов) на основе хаотического рубленого стекловолокна наиболее целесообразным является определение стеклосодержания с помощью эмпирических корреляционных уравнений. Эти уравнения устанавливают путем статистической обработки экспериментальных результатов ультразвуковых испытаний и результатов выжигания стеклонаполнителя на образцах стеклопластика с различным стеклосодержанием, но с одинаковыми структурой и типом связующего. Ультразвуковые испытания и выжигание производят на одном и том же образце.

5) определить численные значения коэффициентов корреляционных уравнений;

корреляционных уравнений, в которых аргументом служит скорость продольных волн, распространяемых нормально к плоскости листа Vf, и в плоскости листа vx, показывает, что уравнения корреляции с V& имеют более высокие значения коэффициента корреляции и меньшую ошибку аппроксимации;

4) существенное улучшение статистических показателей корреляционных уравнений происходит при многопараметровой эмпирической связи. Однако не всегда увеличение количества физических параметров приводит к положительному эффекту. Так, при оценке прочности использование v& и е дает лучшую аппроксимирующую функцию, чем использование v&] vx и е;

Анализ приведенных корреляционных уравнений для эпокси-фенольных стеклопластиков показывает, что наиболее оптимальной формой связи является нелинейная связь, полученная из сопоставления результатов экспериментов для трех структурных направлений.

Для вычисления коэффициентов корреляции и составления корреляционных уравнений полученные данные испытаний выносливости сводили в специальные таблицы. На основании этих таблиц вычисляли:

Достоверность полученных корреляционных уравнений проверяли по преобразованию, введенному Фишером для оценки коэффициента корреляции при малом числе испытаний

Получение корреляционных уравнений — заключительный этап исследования связей между случайными величинами. Корреляционные уравнения позволяют вычислить вероятные значения одной случайной величины в зависимости от значений других случайных величин. Вероятным значением случайной величины У называется ее значение, вычисленное с помощью корреляционного уравнения и близкое к условному математическому ожиданию M(Y\Xi=xt).

§ 4.5. Примеры корреляционных уравнений

§ 4.5, Примеры корреляционных уравнений............ ПО

Анализу методов расчета на долговечность с использованием гипотезы суммирования повреждений посвящена гл. 2. Приведена методика оценки ресурсов деталей с использованием корреляционных уравнений долговечности и комбинированная методика оценки ресурса, являющаяся одним из наиболее перспективных способов расчета при использовании статистических закономерностей.