Корреляционное отношение

Структуроскопы позволяют определять физико-механические свойства материалов путем измерения электрофизических параметров материала. Принцип действия электромагнитных струкгуроскопов основан на использовании корреляционной зависимости между магнитными, электрическими и другими свойствами материала и его физико-механическими свойствами.

Структуроскопы позволяют определять физико-механические свойства материалов путем измерения электрофизических параметров материала Принцип действия электромагнитных структуроскопов основан на использовании корреляционной зависимости между магнитными, электрическими и другими свойствами материала и его физико-механическими свойствами.

сосной и над ней. Кривые, характеризующие спектры шума в насосной и жилом помещении, также эквидистантны частотной характеристике колебательной скорости источника-насоса. Проведенные исследования подтверждают справедливость корреляционной зависимости М. С. Анциферова.

Влиять на параметры акустического поля также можно, меняя частоту УЗ-колебаний при посылке зондирующих импульсов. Это приводит к сильному изменению структурных помех при незначительном изменении эхо-сигнала от дефекта. Результаты [51! определения корреляционной зависимости структурных помех при вариации поля преобразователя различными способами показали, что наибольшее число независимых отсчетов помех можно получить при изменении частоты. Этот способ декорре-ляции наиболее результативен. Наименее эффективен (но более прост) способ, основанный на вариации длительности импульса,

ективно существующими связями (логическими, экономическими и др.) между величиной потерь от брака и другими показателями. О некоторых из этих связей (с себестоимостью, ритмичностью, производительностью труда) говорилось выше. Следует лишь добавить, что установлению корреляционной зависимости между процентом брака и указанными показателями препятствует тот факт,

Таким образом, процент отклонений от технологических процессов выводится за месяц по данным только одной проверки, т. е. одного события, результаты которого могли быть совершенно случайными и не характерными для фактического уровня стабильности технологической дисциплины на данном производственном участке. В то же время потери от брака на участках регистрируются ежедневно, во всех сменах, и процент брака за месяц ассоциирует в себе эти потери за каждый рабочий день в течение всего отчетного периода, т. е. выводится по результатам стольких событий, сколько было случаев выявления брака продукции. В результате при определении корреляционной зависимости между этими параметрами пришлось оперировать несовместимыми событиями, так как на каждое однократное событие по проверке техпроцессов приходится в среднем 50 (по числу рабочих дней в двухсменной работе участков) событий по забракованию изделий, поэтому результаты исследования не соответствуют логическим выводам о взаимосвязи данных показателей.

предприятиях стала применяться сравнительно недавно и набор статистических данных по данному параметру в настоящее время весьма ограничен. Однако этот пробел можно компенсировать выводом корреляционной зависимости между процентом брака и процентом сдачи продукции с первого предъявления (см. выше).

4. Используя график корреляционной зависимости между процентом брака и уровнем сдачи продукции с первого предъявления (см. II главу), можно построить номограмму для различных значений q*L в координатах «процент брака — qн -Н» и со шкалой условного коэффициента качества по показателю потерь от брака /С*,, который определяется аналогично Кс (см. рис. 10).

Метод множественной корреляции основан на установлении корреляционной зависимости стоимости оборудования от его технических характеристик, например числа рабочих позиций, габаритов обрабатываемых деталей и т. д. Количество достоверно

В ряде случаев измерения параметров удара должны производиться автономно в силу специфических особенностей исследуемого объекта, условий его отработки и эксплуатации. В качестве измерительных устройств при таких обстоятельствах обычно применяют датчики с деформируемыми чувствительными элементами. Принцип действия этих датчиков основан на получении корреляционной зависимости между контактной силой и деформацией чувствительного элемента в процессе соударения инерционного и чувствительного элементов датчика. Как правило, эта зависимость нелинейна, что обусловливает большой объем экспериментальных работ, связанных

В стандартизации находят применение два вида математической связи. Первый из них — функциональная связь, когда определенному значению одной величины соответствует строго определенное значение другой величины. Вторым •видом является корреляционная связь, когда определенному значению первой величины соответствует какое-то среднее значение второй величины, причем конкретные ее показатели могут отклоняться от среднего значения. Использование корреляционной зависимости существенно расширяет возможности стандартизации качественных показателей продукции машиностроения и смежных производств, а также способствует более обоснованному установлению интервалов стандартизуемых величин.

Для выбранных данных рассчитываются арифметические средние х, у и среднеквадратичные отклонения SSX, SSy. Затем для значений х по заданному числу интервалов разбиения находят границы этих интервалов и определяют число точек, попавших в интервал пх. Далее из значений у для каждого интервала разбиения выбирают ylf соответствующие х, попавшим в t-й интервал. Для каждого такого набора х определяют частные средние ух и среднеквадратичные отклонения частных средних от общей средней у. После такого подготовительного этапа определяют корреляционное отношение т) (5.2), его среднеквадратичную ошибку и строят /-критерий его значимости. Затем рассчитывают коэффициент корреляции г (5.1), его среднеквадратичную ошибку SS-jr} и производят проверку его значимости по t-критерию. Определение tt^-критерия отличия корреляционного отношения от коэффициента корреляции производится по формуле (5.3). Далее по формулам (5.5) строятся ортогональные полиномы Чебышева, определяются коэффициенты регрессии аг (5.7) при них, их среднеквадратичные ошибки 5S {at} (5.8) и /-критерий их значимости (5.9). После построения уравнения по полиномам ф; (Xj) делается переход к уравнению по степеням х (5.4).

Очевидно, полное соответствие между сравниваемыми величинами достигается в том случае, если отношение между ними (в данном случае износы, полученные на различных машинах или в разных условиях трения) равно единице. Иными словами, имеется прямое корреляционное отношение с коэффициентом, равным единице. Этого можно ожидать, если при испытании на лабораторной установке удалось наиболее полно приблизиться к условиям службы.

стальным диском, вытирает канавку на плоской поверхности образца, закрепленного неподвижно, который прижимается к диску с заданной нагрузкой. Наблюдалось прямое корреляционное отношение между износами на машине и в полевых условиях

Ввиду того, что оба слагаемые в левой части (2.41) — положительные величины, каждое из них не превышает единицы. Отсюда следует, что второе корреляционное отношение (2.39) может меняться в интервале

Если разброс возможных амплитуд второго сигнала около условных средних велик, то величина T)fi близка к нулю. При уменьшении разброса она увеличивается. Таким образом, корреляционное отношение — это мера, характеризующая стремление двумерного распределения концентрироваться вблизи линий регрессии. При т)21 = 1 имеет место полная концентрация распреде-

Из него следует несколько интересных свойств корреляционного отношения rjfi. Прежде всего, корреляционное отношение никогда не бывает меньше коэффициента корреляции:

Это неравенство непосредственно вытекает из равенства (2.45), так как второе слагаемое в его правой части положительно. Знак равенства в (2.46) верен только для сигналов с прямолинейной регрессией. Далее, корреляционное отношение равно нулю, «ill = О, только в одном случае: когда u,2(#i) =const, т. е. когда сигнал §2(0 не зависит от lt(?). Действительно, в этом случае коэффициент корреляции равен нулю, RIZ = 0, и, поскольку линия регрессии ц^ (xi) = const — это прямая линия, второе слагаемое в правой части (2.45) также равно нулю. Само собой разумеется, что для другого корреляционного отношения имеет место равенство, аналогичное (2.45),

Корреляционное отношение rf^ как следует из (2.47) и (2.48), равно нулю, когда сигнал i(i) не зависит от а(0, и равно единице, когда i(i) функционально зависим от сигнала \z(t]. В отличие от коэффициента корреляционной связи R\z, корреляционное отношение учитывает также нелинейную зависимость.

Отметим, что равенство T)i2 = 1, эквивалентное функциональной зависимости сигнала i(i) от второго сигнала г(0) не °^я~ зательно влечет за собой равенство T)!I = 1. Одно из этих равенств вытекает из другого только в том случае, когда функциональная зависимость между сигналами взаимно однозначна. При неоднозначной функциональной связи этого не происходит. Так, если i(?) = ?[?г(0]) а обратная функция g"1 неоднозначна, то первое корреляционное отношение равно единице, г)^2 = lt а второе — меньше единицы, т)^ < 1.

Корреляционное отношение 72

На рис. 3 изображены линии регрессии для тех же компонент вибраций редуктора. Видно, что при возрастании нагрузки от 2 до 8 Тм изменяется наклон линии регрессии у (х) от 0 до л/4, т. е. угол наклона линии регрессии может служить признаком, характеризующим изменение состояния. При более высоких нагрузках линии регрессии становятся существенно нелинейными. В средней части линии х (у) к у (х) сливаются, что говорит о сильной связи между процессами, но визуально трудно оценить признаки, соответствующие различным нагрузкам. В этом случае корреляционное отношение дает количественную оценку такого признака. Ниже приведены значения квадрата корреляционного отношения Цу/х = Л? при различных нагрузках: