Кососимметричные составляющие

Принцип эквивалентности. Тот факт, что силы инерции, как и силы тяготения, пропорциональны массам тел, приводит к следущему важному заключению. Представим себе, что мы находимся в некоторой закрытой лаборатории и не имеем возможности наблюдать внешний мир. Допустим, кроме того, что мы не знаем, где находится лаборатория: в космическом пространстве или, скажем, на Земле. Замечая, что все тела независимо от их массы падают в лаборатории с одинаковым ускорением, мы не можем на основании только этого факта установить, чем вызвано это ускорение — полем тяготения, ускоренным поступательным движе- рис 2 7 нием самой лаборатории или, наконец, обеими этими причинами

Из приведенного выше примера очевидно, что евклидова геометрия дает правильное описание свойств маленького треугольника на обыкновенной двумерной сферической поверхности, а отклонения от евклидовой геометрии становятся все более значительными по мере увеличения размеров. Для того чтобы убедиться, что наше трехмерное физическое пространство действительно является плоским, нам надо произвести измерения с очень большими треугольниками, вершины которых образованы Землей и удаленными звездами или даже галактиками. Однако мы сталкиваемся с такой трудностью: наше положение определяется положением Земли, и мы еще не имеем возможности передвигаться в космическом пространстве с масштабными линейками, чтобы измерять стороны и углы астрономических треугольников. Как же мы можем проверить справедливость евклидовой геометрии в отношении описания измерений в мировом пространстве?

*) Звезды не разбросаны в беспорядке в космическом пространстве. Они группируются в большие системы, разделенные друг от друга огромными расстояниями. _ Каждая, система содержит около 10'° звезд. Эти системы называются галактиками; та из них, в которую входит наше Солнце, известна как наша Галактика. Млечный Путь является частью нашей Галактики. Сами галактики не распределяются совершенно произвольно, так как имеется определенная тенденция к образованию скоплений талактик. Наша Галактика принадлежит к скоплению из 19 составных частей, которое называется локальной группой и образует связанную гравитационным притяжением замкнутую физическую систему.

12.15. Движение под действием давления излучения. Один из возможных способов продвижения в космическом пространстве заключается в использовании большого отражающего металлического листа, укрепленного на космическом корабле. Оцените порядок ускорений, которые можно получить для подобного корабля обычных размеров на расстоянии одной астрономической единицы от Солнца.

Вследствие того, что все небесные тела распределены в космическом пространстве в среднем более или менее равномерно, мы можем всю массу небесных тел вселенной представлять себе как «сферу небесных тел» — огромный полый шар с внешним радиусом, значительно

Принципиальное отличие рассмотренного типа реактивного движения от всех других движений состоит в том, что ракета несет с собой то другое тело, в результате взаимодействия с которым она может изменять величину и направление своей скорости. Это другое тело — запас топлива, которым снабжена ракета. Благодаря этому, в отличие от других самодвижущихся экипажей, например самолета, возможен не только выход ракеты за пределы земной атмосферы, но и управляемый полет ракеты в космическом пространстве. При движении ракеты в отсутствие других тел общий импульс ракеты и выброшенных ею газов всегда равен нулю. Поэтому для того, чтобы ракета даже в отсутствие других тел приобрела скорость, сравнимую со скоростью вылета газов с, масса всего запаса топлива должна быть сравнима с массой самой ракеты. Потребное количество топлива резко возрастает, когда ракета должна'уйти в космическое пространство, преодолев силу притяжения Земли и сопротивление атмосферы.

Иначе, чем в земных условиях, могут протекать явления и за пределами наших непосредственных наблюдений. Так, можно полагать, что за пределами Земли, в космическом пространстве, где вещество сильно разрежено и температуры низки, явления протекают так, что они сопровождаются не ростом, а уменьшением энтропии, и это компенсирует увеличение энтропии, происходящее на наших глазах.

КОСМОНАВТИКА (от космос и греч. nautike — искусство мореплавания, кораблевождения) — полёты в космическом пространстве; совокупность отраслей науки и техники, обеспечивающих исследование и освоение космич. пространства и внеземных объектов для нужд человечества с использованием разного рода космич. летат. аппаратов, управляемых с Земли или пилотируемых. К. включает проблемы: теории космич. полётов — расчёты траекторий и др.; научно-технич.—конструирование космич. ракет, двигателей, бортовых систем управления, пусковых сооружений, автоматич. станций и пилотируемых кораблей, систем связи и передачи информации, науч. оборудования и пр.; медико-биоло-гич.— создание бортовых систем жизнеобеспечения, компенсация неблагоприятных явлений в организме в условиях космич. полёта и пр. Впервые науч. разработка вопросов космич. полётов дана в работах К. Э. Циолковского в кон. 19 — нач. 20 вв. (((Исследование мировых пространств реактивными приборами», 1903, и др.). Начало космич. эры — практич. развития К.— 4 окт. 1957, когда в СССР был запущен первый в истории искусств, спутник Земли. Вторая важнейшая дата космич. эры — 12 апр. 1961 — день первого космич. полёта Ю. А. Гагарина, начало эпохи непосредств. проникновения человека в космос. Третье историч. событие К.— первая лунная экспедиция 16—24 июля 1969, выполн. Н. Армстронгом, Э. Олдрином и М. Коллинзом (США). Первоочередные задачи К.— исследование космич. пространства и отдельных небесных тел Солнечной системы, галактич. и внега-лактич. объектов; изучение Земли из космоса, её атмосферы и природной среды; практич. использование космич. летат. аппаратов для связи, метеорологии, навигации, геодезии, поиска природных ресурсов и др. К 1976 запущено св. 1800 космич. аппаратов различных типов, совершено 57 пилотируемых космич. полётов, проводятся исследования Луны, Марса, Венеры, Меркурия, Юпитера, Сатурна автоматич. аппаратами, осуществлены лунные экспедиции, систематически используется значит, число ИСЗ прикладного назначения. В кон. 20 в. технически возможно осуществление экспедиции на Марс. К. открывает перед многими отраслями науки и техники новые возможности, стимулирует прогресс науки и произ-ва.

Каждый специалист в области неразрушающего контроля может гордиться своей профессией, потому что она гуманна. Технология интроскопии развивалась на основе богатого опыта, накопленного человечеством в его деятельности по предотвращению катастроф и аварий, несчастных случаев и травм, по спасению жизни, охране труда на современном производстве и на транспорте, как поется в песне, «на земле, в небесах и на море». Сегодня можно добавить: и под водой, в недрах земли, в космическом пространстве.

шительно выступает против гонки ядерных вооружений, развязанной империалистическими кругами Запада. Советское правительство, реально оценивая катастрофические последствия термоядерной войны для сотен миллионов людей всех континентов, неоднократно обращалось к правительствам других стран с предложениями о запрещении атомного оружия. По инициативе Советского правительства 5 августа 1963 г. в Москве был подписан договор о прекращении испытаний ядерного оружия в атмосфере, в космическом пространстве и под водой, к которому присоединилось подавляющее большинство государств.

Последовательно исходя из ленинского принципа мирного сосуществования государств с различным социально-экономическим строем и признавая, что научно-технический прогресс, имеющий целью повышение благосостояния народов, возможен только при соблюдении этого принципа в международных отношениях, Советский Союз стал одним из инициаторов подготовки резолюции о мерах по урегулированию и сокращению вооружений и предотвращению атомной войны, принятой в 1946 г. I сессией Генеральной Ассамблеи Организации Объединенных Наций. Весной 1962 г. СССР предложил проект международного договора о всеобщем и полном разоружении, в числе первоочередных мер предусматривающий ликвидацию ракетно-ядерных военных баз, запрещение атомного и прочих видов оружия массового уничтожения, прекращение производства такого оружия и полную ликвидацию его ранее накопленных запасов. По инициативе Советского правительства 5 августа 1963 г. между СССР, США и Великобританией был заключен Договор о запрещении испытания ядерного оружия в атмосфере, в космическом пространстве и под водой, к которому присоединились затем свыше ста стран. В 1966 г. по предложению Советского Союза XXI сессия Генеральной Ассамблеи ООН приняла обращение ко всем государствам, призвав их впредь до заключения договора о нераспространении ядерного оружия воздерживаться от любых действий, способствующих его распространению или затрудняющих достижение договоренности о его нераспространении. 27 января 1967 г. в Москве, Вашингтоне и Лондоне состоялось подписание Международного договора о принципах деятельности государств но исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела, в четвертой статье которого содержится обязательство его участников не выводить на орбиту вокруг Земли любые объекты с ядерным оружием или любыми другими видами оружия массового уничтожения, не устанавливать такое оружие на небесных телах и не размещать в космическом про-

Обычно кососимметричные составляющие на втором этапе относительно невелики и модуль векторной суммы реакций или перемещений опор можно заменять суммой их модулей, принимая угол установки среднего груза таким же, как на первом этапе уравновешивания. Действительно, обозначив модуль симметричных составляющих реакций или перемещений опор через А, а кососимметричных — через В и положив В — В/А, сумму модулей можно записать в виде 0,5.4 (V"l + 2Бcos<р + В2 + -j- /1 — 2Лсозф + В2). Здесь ф есть угол между плоскостями, в которых лежат симметричные и кососимметричные реакции (перемещения). Минимум последнего выражения по ф равен А; максимум А j/Ч + Вг для В <0,4 отличается от А меньше чем на 8%.

Для исследования и расчета вынужденных колебаний сложных пространственных конструкций внешние возбуждающие силы и соответствующие им перемещения раскладываются на симметричные и кососимметричные составляющие. Анализируя подсистемы и используя уже составленные для них динамические матрицы жесткости, получаем перемещения X* симметричных и Х~ косо-симметричных колебаний.

Разложим силу Р{, расположенную на расстоянии xt от опоры А, на симметричные и кососимметричные составляющие относительно середины вала ротора (фиг. 2).

Пусть опорные реакции ротора будут R^ и Rz (фиг. 3). Разложим их на симметричные и кососимметричные составляющие. В результате получим равнодействующую всех симметричных сил Rc и равнодействующий вектор LK момента всех кососимметричных сил .(фиг. 3). Направление действия кососимметричных сил лежит в осевой плоскости, перпендикулярной вектору LK и совпадающей с направлением геометрической разности опорных реакций Rt и R% (фиг. 3). Заметим, что угол между осевыми плоскостями симметричных и кососимметричных сил равен а0 = ак — ас и зависит от характера распределения неуравновешенных сил ротора.

В некоторых работах рекомендуется при измерении вибрации на опорах симметричных роторов разделять общие реакции на симметричные и кососимметричные составляющие. Но такое разделение недостаточно, так как влияние на реакции, например, первой и третьей составляющих получаются одинаковыми. Начиная с самой малой скорости вращения, чистая третья составляющая (неуравновешенность типа U3 sin —~ для ротора постоянного

Отметим, что свойства интегралов (4.83), (4.84), определяющиеся структурой матрицы коэффициентов упругости [D ] для слоистой оболочки с ортотропными слоями (см. § 1.5), позволяют разделить [см. (4.85)] осесимметричные и кососимметричные составляющие решения.

С учетом того, что симметричные составляющие векторов {?„} связаны с {Х„} и {?„} так же, как кососимметричные составляющие {?„} с {Хп}, {^}:

Здесь ргг, рр, рга — соответственно погонные радиальные, окружные и осевые нагрузки; Жг — погонный момент, выкручивающий шпангоут из плоскости; {рп}г — векторы, содержащие симметричные или кососимметричные составляющие разложения вектора {р}г.

Роторы с рабочей скоростью пр, меньшей первой критической %, балансируют при пр. По измерениям векторов вибраций опор, концов вала или реакций, выполненным на рабочей скорости при первом пуске с начальным дисбалансом, с помощью векторных диаграмм определяют симметричные и кососимметричные составляющие вибрации и бьющие точки для них. По коэффициентам чувствительности к симметричным и кососимметричным («? и а*0) системам грузов определяют пробные массы. С установленными симметричными и кососимметричными системами пробных масс производят второй и третий пуски ротора. По измеренным при этих пусках вибрациям строят векторные диаграммы, по которым определяют величину и положение соответствующих корректирующих масс. Четвертый пуск производят с установленными корректирующими массами. Если при этом пуске вибрации превышают допустимые, то балансировку повторяют в том же порядке, считая четвертый пуск за первый во втором этапе.

Здесь суммируются безразмерные значения сил, перемещений, деформаций, которые соответствуют определенной т-тл гармонике и являются функцией только одной переменной X. Следует . отметить, что разложения (9.8.20) не являются полными, поскольку опущены кососимметричные составляющие сил, пере-

Цужно отметить, что разложения (9.20) не являются полными. Здесь опущены кососимметричные составляющие сил, перемещений и деформаций для величин 7\; Г2; М^ М2; Q1;_M;_w;e1;_e2;_x1; _xa; •в1! и симметричные составляющие для величин S; М1а', Q2; и; Т. х12; •612- В большинстве случаев при решении задач это допустимо, так как соответствующим выбором начала отсчета по ф и разделением системы на симметричную и кососимметричную появляется возможность дополнительные слагаемые не учитывать.