Касательными напряжениями

Заметим, что в случае криволинейного движения: точки путем графического дифференцирования можно получить лишь диаграмму тангенциальных (касательных) ускорений.

Векторы касательных ускорений характеризуют изменение скорости по модулю и направлены по касательной к траектории движения: l^V-LBA; "с77? ~±СА.

т. е. ускорение точки С можно определить, если известны величины и направления нормальных и касательных ускорений концевых точек Б и D обоих поводков двухповодковой группы.

Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений OCB и асп направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, af:ii\\CB; abi-LCB; ab\\CD; obJLCD.

Искомые величины касательных ускорений точек D и Е находят по величине соответстующих отрезков на плане ускорений (рис. 3.18, в) с учетом масштаба построения:

то распределение касательных ускорений в среде также представится векторным произведением. При е>0, т. е. при ускоренном

Кинематические графики. Описанные выше движения точки как при решении задач, так и просто ради большей наглядности целесообразно изображать в виде графиков расстояний (перемещений), скоростей и касательных ускорений, построенных в осях (s, t), (v, t) и (at, t) с соблюдением соответствующих масштабов.

Векторы касательных ускорений характеризуют изменение скорости по модулю и направлены по касательной к траектории движения: ~Ь"Ъ7±ВА; ~cFrcr\-CA.

т. е. ускорение точки С можно определить, если известны величины и направления нормальных и касательных ускорений концевых точек В и D обоих поводков двухповодковой группы.

Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений а?в и OCD направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, а?в\\СВ; ob»-LCfl; ago II CD; ab-LCD.

Искомые величины касательных ускорений точек D и Е находят по величине соответстующих отрезков на плане ускорений (рис. 3.18, в) с учетом масштаба построения:

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскостях поперечных сечений вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. Они равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак (рис. 134). Таким образом, по граням элемента, ограниченного продольной и поперечной плоскостями сечения вала, действуют только касательные напряжения. Однако, как следует из формулы (9.22), на главных площадках, наклоненных к оси вала под углами 45° и 135°, действуют главные напряжения растягивающие crmax = т и сжимающие = —т (рис. 135, а), где t — касательные напряжения, действующие в продольном и поперечном сечениях. Величину нормальных и касательных напряжений в других площадках можно определить по формулам, приведенным в гл. 9.

моментом Мк, относительным углом закручивания ф0 и максимальными касательными напряжениями т,тах.

В § 2.16 при исследовании зависимости между крутящим моментом и касательными напряжениями возникла еще одна геометрическая характеристика — полярный момент инерции сечения Jp. Появление этой величины обусловлено неравномерностью распределения касательных напряжений по сечению при кручении.

угольного параллелепипеда (рис. 2.104, г). Тогда увидим, что напряженное состояние в точке А характеризуется нормальными напряжениями 0, действующими по площадкам элемента, совпадающими с поперечными сечениями бруса, и касательными напряжениями т, действующими по этим же и перпендикулярным им площадкам (закон парности).

стояние — одноосное. При поперечном изгибе бруса сплошного сечения касательными напряжениями в поперечном сечении пренебрегают и производят расчет так же, как и в случае одноосного напряженного состояния.

Установим зависимость между величиной крутящего момента, геометрическими размерами поперечного сечения бруса и возникающими касательными напряжениями.

Как было показано выше, при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балок возникают поперечные силы, направленные вдоль силовых линий. Эти силы представляют собой равнодействующие касательных сил, возникающих в поперечных сечениях, и, как известно, связаны с касательными напряжениями зависимостью

к площадкам, называются нормальными напряжениями: ах, ау, аг, а составляющие, лежащие в плоскостях граней, — касательными напряжениями: гху, %хг, tyx, т,,,, тгА-, тгу — (рис. 2.125). Эти состав-

Рассмотрим предельное состояние соединений с дефектом в центре мягкого шва. Поле линий скольжения, соответствующее данному случаю показано на рис. 2.10. Предельное состояние в условиях общей текучести шва и приграничных к шву участков твердого металла, согласно общему алгоритму работы /4/, реализуется при достижении касательными напряжениями на контакте металлов М и Т величины, равной

Так как параллелепипед находится в равновесии, то ?МУ = О, следовательно, пара (dQ, dQ) будет уравновешиваться какой-то другой парой с моментом, равным моменту первой пары. Естественно считать, что вторая пара образуется касательными напряжениями т', действующими на боковых (правой и левой) гранях параллелепипеда, причем dQ' == %'dydz. Следовательно,

В дальнейшем нам понадобится зависимость между не равными нулю главными напряжениями в двух взаимно перпендикулярных площадках (случай плоского напряженного состояния) и максимальными касательными напряжениями в наклонной (по отношению к главным) площадке.