|
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 | | ||
Комплексные амплитудыКомплексный потенциал скоростей. Функция w = f + (Ф комплексного переменного г = х + /у, где i = V—1, называется комплексным потенциалом. Любая аналитическая функция комплексного переменного может быть рассматриваема как комплексный потенциал некоторого потенциального течения жидкости,' причем действительная часть будет потенциалом скоростей, а мнимая— функцией тока. 4) Источник или сток. Комплексный потенциал 7) Обтекание кругового цилиндра. Складывая комплексный потенциал равномерного потока вдоль оси х с комплексным потенциалом диполя, получим обтекание кругового цилиндра (фиг. 9). Комплексный потенциал 8) Обтекание цилиндра циркуляционным потоком. Обтекание кругового цилиндра циркуляционным потоком можно получить сложением трех потенциальных потоков: равномерного потока, параллельного оси х, потока от диполя и потока от точечного вихря. Комплексный потенциал результирующего потока Если вектор скорости невозмущенного потока составляет с осью ОХ угол а, то комплексный потенциал будет (D) и (ГУ), то комплексный потенциал обтекания профиля С запишется в таком виде: Комплексный потенциал обтекания пластинки, расположенной по отношению Комплексный потенциал скоростей. Функция w = ф + z'i) комплексного переменного z = x-{-iy (1= У— 1) называется комплексным потенциалом. Любая аналитическая функция комплексного переменного может быть рассматриваем* как комплексный потенциал некоторого потенциального течения жидкости, причем действительная часть будет потенциалом скоростей, а мнимая — функцией тока. Простейшие случаи потенциальных движений. 1) Р а в н о м е р н ы и поток, параллельный оси х. Комплексный потенциал w = Uz; —-=[/. Потен-rfz Таким образом, частотная характеристика, введенная ранее, выступает теперь в новой роли:-фурье-преобразование функции д/ в случае представимой интегралом Фурье силы Qf (t) получается умножением фурье-преобразования этой силы на соответствующую частотную характеристику системы Wy (г'О). В случае гармонического воздействия частотная характеристика связывает комплексные амплитуды воздействия и возникающего вынужденного движения, а в случае непериодического воздействия эта же частотная характеристика таким же образом связывает комплексные спектры воздействия и возникающего в результате движения. ^н и vn — комплексные амплитуды возмущающей силы и обусловленной ею колебательной скорости изделия. На рис. 96 представлены схемы замещения излучающего и приемного преобразователей, нагруженных на контролируемое изделие. Излучающий где Ui и t/2 — комплексные амплитуды электрических напряжений на пьезоэлементах 2 и 3 соответственно; г}? — угол сдвига фазы между напряжениями U2 и Ui. Обычно при контроле Ui = const, поэтому модуль Р пропорционален амплитуде 02. Ограничения, накладываемые на массу системы и жесткость амортизации, приводят к применению двухкаскадных систем виброизоляции. При однонаправленных колебаниях двухмассо-вой системы под действием гармонического возбуждения с частотой ю, приложенного к массам mL и mz (рис. 9, а), комплексные амплитуды колебаний масс где Pk, Mk •— комплексные амплитуды небаланса ^-го диска. Из (VIII. 32) и (VIII. 33) можно получить различные обобщенные характеристики, если в качестве кинематического параметра взять комплексные амплитуды перемещения х'т, скорости х'т или ускорения х'т. Очевидно, что все эти характеристики будут отличаться между собой -только на некоторый общий множитель, поскольку они связаны соотношениями где U и U — комплексные амплитуды; Уравнения, связывающие комплексные амплитуды активных сил, виброперемещения и возмущающей силы /„, имеют следующий вид: где Нт и Ет, Нт и Ёт — действительные и комплексные амплитуды напряженностей магнитного и электрического полей соответственно; 0Н и 9Д — соответствующие начальные фазы; со — угловая частота. корреляционной функцией К%Лг(т;). Параметры рь р2, Qb Q2, M-i. Н-2. сц (*> / — 1.2) — постоянные величины. Введем комплексные амплитуды В дальнейшем будем рассматривать установившиеся колебания с частотой о и обозначим большими буквами комплексные амплитуды v = Few, и = Ueiu>i, / = Feia>t, с = с (1 + щ); очевидно, при этом V = Uc/ (с — тпсо2). Жесткость элемента А; = F/U ока- Рекомендуем ознакомиться: Количество материалов Количество нагреваемой Количество насыщенного Количество нерастворимых Количество образовавшихся Количество обслуживающих Количество охлаждающей Количество остаточного Количество отказавших Карбонатная жесткость Количество параметров Количество переменных Количество пластификатора Количество подогреваемой Количество поглощенного |