Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Касательной плоскостью



В соответствии с принятым допущением, что нормальная и касательная составляющие зависят соответственно от квадрата проекции относительной скорости у„0т на плоскость, определяемую векторами (е2, е3), и от квадрата проекции уот на направление касательной к осевой линии стержня, имеем (в безразмерной форме)

где ANк и АТК — нормальная и касательная составляющие вектора Д-К*.

Координатами точек этой окружности являются ст и т — нормаль-ная и касательная составляющие напряжения, действующего на любой площадке; на октаэдрической же площадке действуют фиксированные значения

Нормальная и касательная составляющие октаэдрического напряжения находятся по формулам

Покажем теперь, как формулируются граничные условия. Для конкретности рассмотрим область в виде прямоугольной полосы (рис, 9.21). Пусть на каждой из сторон контура заданы функции, в соответствии с которыми распределяются нормальная и касательная составляющие контурной нагрузки (см. рис. 9.21):

смотрим подвешенный груз тх и покажем все действующие на него силы. На рис. 37 показаны нормальная m^wn и касательная составляющие сил инерции груза:

Вторая краевая задача связана с изучением поведения вязко-упругого тела, когда граница Г подвержена воздействию напряжений, т. е. задаются нормальная и касательная составляющие тензора напряжений

На рис. 6.9 построены три круга Мора, каждый из которых соответствует одному из трех двухосных напряженных состояний в некоторый момент времени в сечениях, перпендикулярных главным осям 1, 2 и 3. Рассмотрение многоосного напряженного состояния по направлению главной оси номер 1 позволяет построить круг Мора с центром в Сь который пересекает ось а в точках ст2 и а3. Другие круги, с центрами в С2 и С3, построены аналогичным образом при рассмотрении напряженного состояния по направлениям двух других главных осей. Нормальная и касательная составляющие напря-

При расчетах максимального касательного напряжения ттах у контактирующей поверхности следует учитывать и нормальное усилие, и силу трения. При контакте поверхностей, соответствующих друг другу, например плоских поверхностей или поверхности вала с опорным подшипником, напряженное состояние в окрестности критической точки может быть проанализировано с помощью гипотезы максимального касательного напряжения f). Поскольку возникают лишь нормальная и обусловленная наличием трения касательная составляющие напряжения, напряженное состояние практически двухосное и

Здесь плюс соответствует стержню, у которого осевая и касательная составляющие суммируются, а минус — соседнему стержню, где происходит вычитание сил. Длина стержня L связана с размерами отсека и числом узлов соотношением

Если «a границе заданы нормальная и касательная составляющие распределенной нагрузки ап, т„, то вдоль этой границы, как и у неупр'ОЧ'Няющегося материала [45],

Пусть цилиндры касаются друг друга в точке Р. Если радиусы цилиндров суть rl и г.2, то кратчайшее расстояние а между осями / и // равно а — (Oi02) = — ri Н" Г2- Через точку Р проведем плоскость Т, перпендикулярную к кратчайшему расстоянию OiOa. Эта плоскость будет касаться цилиндра / по образующей nt — а,, а цилиндра 2 — по образующей а2 — оа и будет являться общей касательной плоскостью к этим двум цилиндрам. Проведем в плоскости Т через точку Р прямую t — t. Эта прямая составит с образующими а\ — а\ и о2 — «2 углы pi и pj, причем

касательные, так и максимальные нормальные напряжения. В точке В возникают такие же по величине касательные напряжения, но нормальные равны нулю. На рис. 2.129, в изображены элементарные параллелепипеды, вырезанные вокруг точек А а В. Исходные площадки этих параллелепипедов совпадают с поперечными и продольными сечениями, а одна площадка совпадает с касательной плоскостью к наружной поверхности бруса. Опасной будет

= г1 + л2. Через точку Р проведем плоскость Т, перпендикулярную к кратчайшему расстоянию OiOz. Эта плоскость будет касаться цилиндра / по образующей at — OL, а цилиндра 2 — по образующей аа — а2 и будет являться общей касательной плоскостью к этим двум цилиндрам. Проведем в плоскости Т через точку Р прямую t — t. Эта прямая составит с образующими а\ — ai и as — 02 углы PJ и Р?, причем

272. Бесконечно малые колебания тяжелой точки около наинизшей точки поверхности. Рассмотрим на поверхности точку О, в которой касательная плоскость горизонтальна и поверхность в окрестности этой точки расположена над этой касательной плоскостью. Это положение О является положением устойчивого равновесия для тяжелой материальной точки, движущейся без трения по поверхности. Мы исследуем бесконечно малые колебания около этого положения равновесия. Примем точку О за начало координат, ось Ог направим вертикально вверх, а оси Ох и Оу — по касательным к линиям кривизны, проходящим через точку О. Если координату z поверхности разложить для малых значений х и у по формуле Маклорена, то уравнение поверхности будет иметь вид

плоскость, содержащая векторы р и — (х + Я,)/ и + К , будет касательной плоскостью к коническому аксалу (рис. 55).

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Через всякую обыкновенную точку М поверхности проходит бесчисленное множество регулярных кривых, принадлежащих поверхности. Касательные ко всем этим кривым в точке М лежат в одной плоскости, называемой касательной плоскостью к поверхности в точке М. Прямая, проходящая через М перпендикулярно касательной плоскости, называется нормалью к поверхности в точке М. Карательная плоскость проходит через векторы ги и rv, касательные к линиям соответственно у = са и M = CI в точке М.

Если в точке М (и, v) поверхности величина DD" — Z)'3 > 0, то точка называется эллиптической; /?t и /?2 — одного знака; вблизи точки М поверхность расположена по одну сторону касательной. Если DD" — D'* < 0, то точка называется гиперболической; /?i и Заразных знаков; поверхность пересекается касательной плоскостью в точке М, и вблизи этой точки поверхность имеет вид гиперболического параболоида. Если DD" — Z)'2 = 0, то точка называется параболической. /?i или /?3 равен оо.

О площади поверхности см. стр. 190 Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Через всякую обыкновенную точку М поверхности проходит бесчисленное мложество регулярных кривых, принадлежащих поверхности. Касательные ко всем этим кривым в точке М лежат в одной плоскости, называемой касательной плоскостью к поверхности в тот-.е Л.*. Прямая, проходящая через М перпендикулярно касательной плоскости, называется нормалью к поверхности в точке М. Касательная плоскость проходит через векторы /•„ и rv, касательные к линиям соответственно v = с2 и "="Cj в точке М.

Классификация точек поверхности. Если в точке М (и, v) поверхности величина DD"—?)'2^>0, то точка называется эллиптической; /?j и RZ — одного знака; вблизи точки М поверхность расположена по одну сторону касательной. Если DD"—D'2 < 0, то точка называется гиперболической; /?j и R% — разных знаков. Поверхность пересекается касательной плоскостью в точке М, и вблизи этой точки поверхность имеет вид гиперболического параболоида. Если DD"—D'2=0, то точка называется параболической. Ri или /?з равен оо.

УГОЛ {естественного откоса — угол трения для случая сыпучей среды; зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения; краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом; Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью; падения (отражения или преломления) — угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна; предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90°; прецессии — угол Эйлера между осью л- неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей хОу и х'Оу' (неподвижной и подвижной) систем координат; сдвига—мера деформации; скольжения — угол между падающим рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла; телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой конической поверхностью, а мерой его служит отношение площади, вырезаемой конической поверхностью на сфере произвольного радиуса с центром в вершине конической поверхности, к квадрату радиуса этой сферы; трения — угол, тангенс которого равен коэффициенту трения скольжения); УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом; абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью; упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией)]

Для аппроксимации разветвленных каналов можно использовать торсовые модели, получаемые обкаткой исходных поперечных сечений канала общей касательной плоскостью. Затем торсовые модели аппроксимируются торсовыми призматоидами [119].




Рекомендуем ознакомиться:
Компактность конструкции
Компенсации деформации
Компенсации отклонения
Касательных составляющих
Компенсации уменьшения
Компенсацию уменьшения
Компенсируется снижением
Касательными напряжениями
Компенсирующего устройства
Компенсируют погрешности
Комплекса мероприятий
Комплекса технических
Комплексные испытания
Комплексных автоматических
Комплексных параметров
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки