Комплексной амплитуды

Рис. 27. Годографы относительной комплексной чувствительности накладного ВТП к удельной электрической проводимости (а) и к толщине (б) неферромагнитного листа при /г* ==0,5; \ *= I

На рис. 28 приведены годографы комплексной чувствительности к пара-

Рис. 28. Годографы относительной комплексной чувствительности наружного проходного ВТП к радиусу Д (а), удельной электрической проводимости 0 (<7) и магнитной проницаемости (LI (в) кругового цилиндра при ij = Jt у, = 1

Измеряющий датчик характеризуется вектором комплексной чувствительности к этой величине

Пример. Измеряемый векторный процесс а (О имеет комплексный спектр А (/со), а измеряющий датчик—вектор комплексной чувствительности s (/со)

Аналогично можно найти частотные характеристики комплексной чувствительности к перемещению dg по перемещению б из уравнения (38):

На рис. 13 показана схема датчика с вектором комплексной чувствительности на некоторой частоте coj, причем штриховой линией показан вектор мнимой части s; (cuj) комплексного вектора чувствительности s (/cOj) (см. f раздел 3 гл. I)

На рис. 19 показана схема датчика с вектором комплексной чувствительности s (/cot) на частоте сох, состоящим из вектора вещественной части sr (coj) и вектора мнимой части s; (%),

С изменением частоты со вектор комплексной чувствительности s (/со) изменяет свое положение в пространстве, т. е. в общем случае вместо уравнения (78) имеем

При выборе режима контроля и определении сигналов ВТП оперируют понятием относительной комплексной чувствительности преобразователя S к параметру р:

Рис. 27. Годографы относительной комплексной чувствительности накладного ВТП к удельной электрической проводимости (а) и к толщине (&) неферромагнитного листа при /г» = 0,5, у = 1

19. Амплитудно-фазоаая частотная характеристика Зависимость комплексной амплитуды гармонических вынужденных колебаний от частоты гармонического возбуждения.

нелат. immersio - погружение) - оп-тич. система (обычно объектив), у к-рой пространство между рассматриваемым предметом и первой линзой заполнено жидкостью с большим показателем преломления (водным р-ром глицерина, минер, маслом и др.), получившей назв. иммерсионной жидкости. Применяется в микроскопах (позволяет увеличить апертуру объектива и, соответственно, разрешающую способность микроскопа), а также для исследования объектов, находящихся на разной глубине в иммерсионной жидкости, путём погружения в неё объектива. ИМПЕДАНС (англ, impedance, от лат. impedio - препятствую) - 1) И. в акустике - комплексное сопротивление, вводимое при рассмотрении колебаний акустич. систем (по аналогии с электротехникой); представляет собой отношение комплексной амплитуды звукового давления к амплитуде объёмной колебательной скорости. Понятием И. пользуются при рассмотрении распространения звука в трубах перем. сечения, рупорах, фундаментах и опорах и т.п., при изучении акустич. св-в излучателей и приёмников звука.

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях: импеданс, сопротивление, проводимость и т. п. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил Fn и перемещений vn действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений Faeimt и vneiwt. Такой подход требует также обобщения понятий динамической жесткости и податливости как прямого и обратного отношений комплексной амплитуды силы к амплитуде перемещения. Наряду с податливостью могут использоваться отношения комплексных скорости или ускорения (отличающихся только коэффициентами iu)) к силе.

Определим кратко приведенные термины. Обобщенная динамическая жесткость или стойкость системы есть отношение комплексной амплитуды силы к комплексной амплитуде перемещения, т. е.

Отношение комплексной амплитуды перемещения к комплексной амплитуде силы

Отношение комплексной амплитуды силы к комплексной амплитуде скорости

называется механическим импедансом или механическим сопротивлением. И, наконец, отношение комплексной амплитуды скорости к комплексной амплитуде силы

Механическим импедансом называют отношение комплексной амплитуды гармонической вынуждающей силы, приложенной в некоторой точке (участке) тела, к комплексной амплитуде виброскорости в той же или другой точке тела. В вибрационной технике рассматривают также отношения силы и виброперемещения, виброускорения, а также обратные отношения. Они имеют различные наименования и в совокупности образуют семейство комплексных частотных характеристик (ЧХ) механической системы *.

У четырехтактных двигателей период равен 4л. Поэтому формулу (6.67Ь) для комплексной амплитуды гармонических членов Аир необходимо преобразовать в формулу

Таким образом, для комплексной амплитуды /и-й гармоники модулированной последовательности импульсов давления, излучаемой одной лопаткой статорного аппарата, с учетом (9) и (5) можно записать:

%i (^) Z2 и хз(0 2i в выражении (5.80), проявляется в двух особенностях. Во-первых, они изменяют среднее значение комплексной амплитуды колебаний (zi), (22), во-вторых, они приводят к дополнительному флюктуационному разбросу вокруг этого среднего значения. При исследовании первого эффекта будем предполагать, что интенсивность спектральной плотности остается приблизительно постоянной в узкой полосе частот Q — Qj — Й2 —