Комплексного аргумента

Комплексное сопротивление параметрического ВПТ определяется выражением

Ко второй группе относятся индукционные пассивные преобразователи и вихретоковые преобразователи без сердечника или с сердечником, предназначенным для концентрации магнитного поля. Магнитные параметры сердечника в рабочем диапазоне изменения магнитных полей считаются постоянными. Выходным сигналом пассивных индукционных преобразователей и трансформаторных вихретоковых преобразователей является ЭДС, наведенная в измерительной обмотке, а выходным сигналом параметрических вихретоковых преобразователей является внесенное комплексное сопротивление. С точки зрения теоретической электротехники наведенная в обмотке ЭДС и внесенное комплексное сопротивление эквивалентны.

В параметрических вихретоковых преобразователях выходным сигналом служит комплексное сопротивление обмотки (возбуждающая и измерительная обмотки в этом случае объединены в одну). Простота и надежность параметрических преобразователей обеспечили им довольно широкое распространение в дефектоскопии, при измерении геометрических параметров контролируемых объектов и в виброметрии. Однако они обладают сравнительно невысокой температурной стабильностью, обусловленной в основном изменением активного сопротивления обмотки [42].

Комплексное электрическое сопротивление акустически ненагруженной пластины (Z0=Z2=0) должно быть чисто реактивным, так как энергия из Пластины никуда не передается. В этом случае [13] комплексное сопротивление между точками АВ равно

Полученные соотношения позволяют рассмотреть вопрос достижения оптимальных условий согласования пьезопластины с генератором прибора по максимуму электрического напряжения на пьезопластине. В импульсных приборах АК. обычно применяют автогенераторы, которые работают на резонансной частоте подключенной к ним цепи. Рассмотрим последовательное включение генератора, пьезопластины и комплексного сопротивления Za, состоящего из индуктивности La и активного сопротивления Ra (рис. 1.25, г). Комплексное сопротивление ^учитывает емкость Сь

нелат. immersio - погружение) - оп-тич. система (обычно объектив), у к-рой пространство между рассматриваемым предметом и первой линзой заполнено жидкостью с большим показателем преломления (водным р-ром глицерина, минер, маслом и др.), получившей назв. иммерсионной жидкости. Применяется в микроскопах (позволяет увеличить апертуру объектива и, соответственно, разрешающую способность микроскопа), а также для исследования объектов, находящихся на разной глубине в иммерсионной жидкости, путём погружения в неё объектива. ИМПЕДАНС (англ, impedance, от лат. impedio - препятствую) - 1) И. в акустике - комплексное сопротивление, вводимое при рассмотрении колебаний акустич. систем (по аналогии с электротехникой); представляет собой отношение комплексной амплитуды звукового давления к амплитуде объёмной колебательной скорости. Понятием И. пользуются при рассмотрении распространения звука в трубах перем. сечения, рупорах, фундаментах и опорах и т.п., при изучении акустич. св-в излучателей и приёмников звука.

Комплексное сопротивление параметрического ВПТ определяется выражением

Ко второй группе относятся индукционные пассивные преобразователи и вихретоковые преобразователи без сердечника или с сердечником, предназначенным для концентрации магнитного поля. Магнитные параметры сердечника в рабочем диапазоне изменения магнитных полей считаются постоянными. Выходным сигналом пассивных индукционных преобразователей и трансформаторных вихретоковых преобразователей является ЭДС, наведенная в измерительной обмотке, а выходным сигналом па-рамегрических вихретоковых преобразователей является внесенное комплексное сопротивление. С точки зрения теоретической электротехники наведенная в обмотке ЭДС и внесенное комплексное сопротивление эквивалентны.

В параметрических вихретоковых преобразователях, выходным сигналом служит комплексное сопротивление обмотки (возбуждающая и измерительная обмотки в этом случае объединены в одну). Простота и надежность параметрических преобразователей обеспечили им довольно широкое распространение в дефектоскопии, при измерении геометрических параметров контролируемых объектов и в виброметрии. Однако они обладают сравнительно невысокой температурной стабильностью, обусловленной в основном изменением активного сопротивления обмотки [42].

По виду преобразования параметров объекта в выходной сигнал преобразователя ВТП делят на трансформаторные и параметрические. В трансформаторных ВТП, имеющих как минимум две обмотки (возбуждающую и измерительную), параметры объекта контроля преобразуются в напряжение измерительной обмотки, а в параметрических ВТП, имеющих, как правило, одну обмотку, — в комплексное сопротивление. Преимущество параметрических ВТП заключается в их простоте, а недостаток, который в трансформаторных ВТП выражен значительно слабее, — в зависимости выходного сигнала от температуры преобразователя.

где Ф0 и А0 — модули векторов магнитного потока и векторного потенциала. Комплексное сопротивление параметрического ВТП определяется выражением

где Re [ ] — действительная часть функции, записанной в квадратных скобках; / (#i + ца;2) — произвольная функция комплексного аргумента #i + \ъ%ъ-

В работе Е. Г. Голоскокова и А. П. Филиппова получено решение уравнения (17.173) при /(•/), взятом согласно (17.174); оно выражено через интеграл вероятностей от комплексного аргумента, для которого имеются подробные таблицы. На рис. 17.66

Функция /2 равна нулю при х = 0, а функция Я21' имеет в этой точке особенность. В решение введена функция Ганкеля, так как это единственная из бесселевых функций, стремящаяся к нулю при неограниченном возрастании комплексного аргумента. По известным для функций Бесселя зависимостям перейдем от функций второго порядка к функциям нулевого порядка. При этом используем следующие формулы:

Функции Уо и Я^1' от комплексного аргумента х V^2i выражаются через действительные функции действительного аргумента q = х у 2 ^функции Кельвина) по формулам

ции порядка V3 от комплексного аргумента. Однако наибольшие

Для функций комплексного аргумента X = х + сох0 получим

Решение дифференциального уравнения (3) записывается через функции-Крылова и Гогенемзер — Прагера, которые при учете сил трения становятся функциями комплексного аргумента а.

В одной из своих статей [2] Е. С. Сорокин предложил разыскивать решение уравнения (1) в комплексном виде, приводя к алгебраическому виду лишь конечный результат. Позднее в работах [3, 4] были применены функции Крылова от комплексного аргумента.

Теорию функций комплексного аргумента см. стр. 185.

При помощи формулы (22) определяют колебательное движение, выражаемое через интегралы комплексного аргумента Френеля (см. [43]). На фиг. 12

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (а) и мнимой Im(co) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W(t'co), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление W(iu>) =Re(co) +ilm(co) выполнить удается не всегда.