Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Касательное напряжения



ряться рентгеновскими методами. Очевидно, если исключить причины, вызывающие смещение атомов, т. е. нагрузку, то они возвратятся на прежние места. Другими словами, упругая деформация не вызывает 'никаких последствий в материале. Чем меньшую деформацию вызывает напряжение, тем жестче материал. Следовательно, модуль упругости характеризует жесткость материала. Различают два вида модуля упругости: модуль нормальной упругости (модуль Юнга) и модуль касательной упругости (Гука). В первом случае силы стремятся оторвать атомы друг от друга, во втором — сдвинуть. Модуль Гука (Е) в 2,5— 3 раза больше модуля Юн.га (G). В частности, для железа ?' = 2-104 кгс/мм2, а С = 0,8-104 кгс/мм2.

В равенствах (5.61) —(5.63) приняты следующие обозначения: S — площадь поперечного сечения стержня; / — осевой момент инерции поперечного сечения стержня; /„ - полярный момент инерции поперечного сечения стержня; М — момент сил кручения стержня; F — сила растяжения сжатия и изгиба; Е — модуль нормальной упругости материала деформируемых стержней; G - модуль касательной упругости материала деформируемых элементов; Дф - угол закручивания звена; /-прогиб конца балки; х и I — длина стержней при отсутствии деформации.

МОДУЛЬ УПРУГОСТИ — показатель, характеризующий сопротивление материала упругой деформации. Различают: 1) МОДУЛЬ нормальной упругости, или модуль Юнга Е — коэфф. пропорциональности между нормальным напряжением а и относит, удлинением е: а=Ее; 2) модуль сдвига, или модуль касательной упругости G — коэфф. пропорциональности между касательным напряжением т и относит. сдвигом у: т = Су; 3) модуль объемной упругости, или модуль всестороннего ежа-

Для точного определения модуля нормальной упругости необходимо знать модуль касательной упругости G, который определяют по частоте свободных колебаний образца в виде стержня .с одинаковыми массами на концах. При одинаковых массах узел колебаний находится посредине стержня. Модуль касательной упругости можно вычислить, пользуясь формулой

Схема установки для определения модуля сдвига (касательной упругости) G в динамическом режиме испытаний показана на рис. 9.

Определение модулей нормальной и касательной упругости при испытаниях одного образца [1] основано па зависимости частоты поперечных колебаний образца как от модуля Е, так и от модуля О.

Модуль касательной упругости — Определение 139—141

В основу разработанного метода положена зависимость резонансной частоты поперечных колебаний от модуля нормальной упругости ? и от модуля касательной упругости G.

содержит в числе постоянных коэффициентов модули нормальной и касательной упругости Е и G.

Для вычисления модулей нормальной и касательной упругости на основе уравнения (2) требуется определить два значения разонанс-ных частот образца. Можно получить два значения резонансных частот, измерив первую и вторую гармонику образца. Однако этот метод неудобен, так как расстояние между узлами колебаний образца при первой и второй гармониках различно. Следовательно, при переходе от первой ко второй гармонике пришлось бы менять расстояние между опорами.

Чтобы увеличить влияние модуля касательной упругости на резонансную частоту, т. е. увеличить точность определения G, следует, как известно, увеличивать отношение высоты поперечного сечения к длине волны поперечных колебаний.

Дополнительно исследуем закон изменения эквивалентного напряжения по высоте гайки. Нормальное и максимальное касательное напряжения по высоте гайки изменяются по линейным законам

Максимальные нормальное и касательное напряжения в опасном сечении вала определяются по формулам

варительно определяем нормальное и касательное напряжения в одной из опасных точек поперечного сечения:

В § 1.7 указывалось, что, говоря о напряжении в точке нагруженного тела, необходимо указывать площадку, на которой возникает это напряжение, так как каждой площадке соответствуют свои нормальное и касательное напряжения. Убедимся в правильности данного положения на примере растянутого стержня (рис. 2.31, а).

Говоря о напряжении в точке нагруженного тела, как уже подчеркивалось ранее, необходимо указывать ориентацию площадки, на которой рассматривается напряжение, так как каждой из площадок, которые можно провести через данную точку, в общем случае соответствуют различные нормальное и касательное напряжения. Достаточно убедительное и наглядное подтверждение этому положению было получено в главе 3. Действительно, мы убедились, что в зависимости от наклона проведенного через точку сечения, в нем возникали различные касательные и нормальные напряжения.

В этих формулах а и т — нормальное и касательное напряжения в опасной точке поперечного сечения бруса.

где опред и тпред — соответственно предельное нормальное и касательное напряжения, которые зависят от характера напряженного состояния и природы материала; k — коэффициент запаса прочности.

Это напряжение является полным напряжением. Векторы ДКК и рк могут быть разложены на нормальную и тангенциальные составляющие. Таким образом получают соответственно нормальное и касательное напряжения: ак, i'K, т?. Нормальное ак и полное касательное тк напряжения находятся как пределы

Рис. 10.4. Нормальное и касательное напряжения на взаимно перпендикулярных площадках

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории:

где crmax и tmax — максимальные нормальное и касательное напряжения в зоне концентрации; а„ и тн — номинальные напряжения в той же точке тела, определяемые по формулам расчета напряжений методами сопротивления материалов, например, для растягиваемой пластинки с отверстием




Рекомендуем ознакомиться:
Компенсаций погрешностей
Компенсации неточностей
Компенсации реактивной
Компенсации теплового
Компенсационных напряжений
Компенсировать увеличением
Качественных показателей
Компенсирующей способности
Компенсирующими свойствами
Комплекса исследований
Касательным напряжением
Комплексные амплитуды
Комплексные потенциалы
Комплексных коэффициентов
Комплексных показателей
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки