Касательному напряжению

аналог касательного ускорения

tepes точку псв проводим направление касательного ускорения а'св — линию, герпендикулярную ВС. Затем переходим к построению решения второго вектор-) ого уравнения, указанного выше. Ускорение aD = 0, поэтому конец вектора, его 1 зображающего (точка d), совпадает с точкой я— полюсом плана ускорений. От полюса я откладываем отрезок (ппсо), изображающий нормальное ускорение

Напомним теперь (см. начало этого параграфа), что при вращении вокруг неподвижной оси направления векторов о и 8 всегда совпадают и в связи с этим в каждой точке векторы скорости и касательного ускорения направлены вдоль одной и той же прямой — касательной к траектории. При движении среды с неподвижной точкой вектор е не совпадает по направлению с вектором (о, и поэтому sx(~i уже не направлено по касательной к траектории и не является поэтому касательным ускорением. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, ему и присвоено особое наименование — вращательное ускорение. При движении среды с неподвижной точкой удобнее выделять вращательную (а не ка-

Так как модуль вектора AI» равен ^v=Vi— v — изменению модулей скорости за время Д?, то модуль касательного ускорения

модуль касательного ускорения от времени не зависит, значит при любом положении точки на траектории ее касательное ускорение «(=6,28 м/с2.

Поэтому при равнопеременном прямолинейном движении в уравнениях (1.94) и (1.95) вместо касательного ускорения at стоит ускорение а.

У любой точки вращающегося тела числовое значение касательного ускорения ?м=ерь [см. формулу (1.128)J, поэтому значение AFHH ht=&mha!it = AmhEph, где

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости v направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени: •y = ds/d^. Вектор ускорения^ равен первой производной от вектора скорости по времени: a = dvjdt. Он может быть разложен на две составляющие: вектор касательного ускорения а-., направленный по касательной к траектории и равный по модулю а-, = d-y/d^ и вектор нормального ускорения а„, направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а„ == •гЯ/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = \fа\ + а,2,.

Отрезок kc определяет в масштабе вектор касательного ускорения асв-.. Его значение определяется по формуле асв^ =

В общем случае переменного криволинейного движения скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Соответственно при этом движении силу инерции можно разложить на две составляющие: касательную, или тангенциальную, Q(, направленную по касательной в сторону, противоположную направлению касательного ускорения а,, и нормальную

Здесь m,- — масса элементарной частицы тела; afi. = er. — величина касательного ускорения элементарной частицы; ani — величина нормального ускорения ее; г,- — расстояние от частицы до оси вращения. Поскольку в рассматриваемую систему сил включены силы инерции, согласно принципу Даламбера эту систему можно считать

Теория наибольших касательных напряжений. По данной теории, предложенной Кулоном1, разрушение материала наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение тмакс (см. § 35) достигает определенного значения, равного наибольшему касательному напряжению т45°оп при простом растяжении, действующему по площадке, наклоненной под углом 45° к оси бруса в момент разрыва образца либо появления в нем пластических деформаций.

*го ни было крутящий момент. В работе [2] результаты были нормированы путем введения безразмерного отношения касательного напряжения после п циклов к начальному касательному напряжению в испытании. Таким образом, были получены отдельные кривыедля каждой величины начального напряжения (выраженного в долях от статического разрушающего напряжения)

3. В каждой точке поверхности мембраны наибольшая величина тангенса угла наклона касательной tg a s» а пропорциональна касательному напряжению в соответствующей точке сечения: т = с tg a. Величина с может быть определена различными способами. Наиболее

касательному напряжению т^ в любой точке линии А2В% в плоскости поперечного сечения стержня; b (у) — размер поперечного сечения балки вдоль линии, параллельной оси х, проведенной

Ордината эпюры, соответствующая касательному напряжению, направленному против часовой стрелки (при взгляде на стрелку оси г), отложена снаружи окружности.

коэфициент вязкости равен касательному напряжению при градиенте скорости, равном 1;

где Wi и W% — моменты сопротивления для определения напряжений в крайних, соответственно, растянутых и сжатых волокнах; [а]раСт и Мелю — допускаемые напряжения на растяжение и сжатие. Условие прочности по касательному напряжению

Условие прочности по касательному напряжению:

Коэффициент А в этом выражении имеет значение, аналогичное вязкости, и при поперечном турбулентном движении характеризует долю переноса импульса, отнесенную к касательному напряжению. Коэффициент А только численно входит в формулу, он неоднороден с коэффициентом вязкости \л. Последний является постоянной характеристикой физических свойств рабочего агента, а А зависит только от условий течения. Непосредственно у стенки А = 0, так как там невозможно поперечное движение из-за наличия стенки. Но по мере удаления от стенки А быстро увеличивается и становится намного больше fx, так что в полностью турбулентной зоне (д, по сравнению с А может быть исчезающе мало.

Далее заметим, что в случае плоскопараллельного движения потока в свободном пространстве вдоль плоской пластины т не зависит от у. Это видно из рассмотрения равновесия пространственного элемента между у и у + dy (см. рис. 66), Так как давление р вокруг элемента не меняется, то должно быть т (у + dy) = = т (у), т. е. здесь все касательные напряжения равны касательному напряжению у стенки т0. Тогда уравнение (433) получает вид

касательному напряжению на стенке т,г, градиенту давления dp/dx и формпараметру Н: