Компонент напряжения

Если воспользоваться представлением компонент напряжений и перемещений через функцию напряжений U(x, у), введенную в 1862 г. английским астрономом Эри,

В силу самой постановки задачи функции ФЫ и Q(z) должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям, которые обеспечивают дпоякопериодичсскии характер напряженного состояния. Из условий двоякой периодично сти компонент напряжений и соотношений (2.5) и (2.5') следует,

Анализируя данные расчетные схемы, можно констатировать, что показатель двухосности нагружения п = а2 / <5\ по мере изменения компонент напряжений в стенке конструкции CJ2 и G\ изменяется в пределах от 0 до 1 (1 схема) и от 1 до 0 (2 схема). Наиболее ингересным с точки зрения оценки несущей способности оболочковых конструкций является первый вариант расчетной схемы. В данном случае работоспособность оболочковых конструкций полностью определяется несущей способностью неоднородных соединений. При втором варианте расположения мягкой прослойки возможны два случая. В первом — несущая способность неоднородных соединений определяется механическими характеристиками более прочного металла. Во втором случае работо-

Анализируя данные расчетные схемы, можно констатировать, что показатель двухосности нагружения п = ^ IСТ1 по мере изменения компонент напряжений в стенке конструкции О2 и о \ изменяется в пределах от 0 до 1 (1 схема) и от 1 до 0 (2 схема). Наиболее интересным с точки зрения оценки несущей способности оболочковых конструкций является первый вариант расчетной схемы. В данном случае работоспособность оболочковых конструкций полностью определяется несущей способностью неоднородных соединений. При втором варианте расположения мягкой прослойки возможны два случая. В первом — несущая способность неоднородных соединений определяется механическими характеристиками более прочного металла. Во втором случае работо-

Размеры и эксцентриситет отверстий являются функциями поперечных компонент напряжений аа и о"ь, а также приложенной эквивалентной пластической деформации. Получающиеся уравнения для эксцентриситета и среднего радиуса отверстия применяются шаг за шагом по малым приращениям на кривой напряжение — деформация, в то время как компоненты напряжений и коэффициенты деформационного упрочнения сохраняются постоянными. При постоянных отношениях напряжений и высокой степени трех-осности вычисленная деформация разрушения ед приблизительно равна

нагружения (статического нагружения). При определении компонент напряжений и деформаций в условиях циклического нагружения в указанные соотношения вводятся компоненты S^) и е(*\ отсчитываемые от точки начала разгрузки А: -го полуцикла.

Основные результаты расчета сферического корпуса в упругой постановке приведены на рис. 4.18 — 4.20. Высокие /емпературные напряжения и краевой эффект возникают в сравнительно узкой переходной (от фланца к оболочке) зоне (s «* "5 см). Типичное распределение окружных ав и меридиональных as 'напряжений в наиболее нагруженной зоне показано на рис. 4.18. В опасных точках переходной поверхности реализуется плоское напряженное состояние с высоким уровнем компонент напряжений. В зоне сварного шва возникают преимущественно окружные напряжения. На внутренней поверхности пере-

Для дальнейших исследований НДС за пределом упругости в наиболее нагруженных областях оболочечных деталей необходимо знать длину зоны краевого эффекта с целью выбора расчетного участка и сокращения объема вычислений. Оптимальную длину зоны s^ = LQ определяют по характеру распределения и убывания относительных компонент напряжений as = <7s;/as? и ав = Oei/aeL > отражающих степень проявления краевого эффекта в связи с усечением длины расчетного участка конструктивного элемента.

Режим термо механического нагружения существенно влияет на характер НДС в рассматриваемых точках детали. На рис. 4.29, а приведены кривые распределения компонент напряжений на внешней и внутренней поверхностях, построенные с помощью МКЭ для двух принципиально разных режимов нагружения: термоциклического с максимальной температурой 670 °С в режиме А1 (кривые 2, 4, 6, 8) и изотермического (t = 670 °С) при нагружении внутренним давлением q = 1,25 МПа (кривые 1, 3, 5, 7) соответственно при г = 0,5 мм и г = = 1,0 мм. Отметим сходственное распределение меридиональных напряжений на внешней (кривые 7 и 8) и внутренней (кривые 1 и 2) поверхностях модельного корпуса с проявлением максимума в обоих режимах нагружения.

На рис. 4.3 и 4.4 приведены также распределения напряжений, вычисленные по упрощенной осесимметричной схеме МКЭ (см. рис. 4.1), состоящей из 512 четырехугольных квадратичных элементов изопараметри-ческого типа. Сетка построена со сгущением в галтельном переходе патрубка в корпус. Пластина принималась нагруженной по наружному краю осесимметричными усилиями, равными усредненным по контуру оболочки, примыкающей к патрубку, мембранными усилиями ./V = 0,5(а„ + аг) = = 0,75pR. Сопоставление характера распределения компонент напряжений в соответствующих сечениях патрубковой зоны и максимальных значений этих компонент (1 — трехмерная схема, 2 - осесимметричная) позволяет сделать заключение о применимости двумерных схем для исследования эксплуатационной нагруженное™ сосудов давления АЭС. Эти схемы оказываются и более эффективными с вычислительной точки зрения, поскольку требуют в 4 раза (для выбранных параметров сетки МКЭ) меньше машинного времени, чем трехмерная.

Полученные результаты хорошо согласуются с характером изменения напряжений в тройниковых соединениях, установленным экспериментально и расчетным путем [7]. Некоторые возмущения напряжений вблизи защемленного края обусловлены краевым эффектом, для их устраяения могут быть использованы подходы, предложенные в [7]. Максимальное значение коэффициента концентрации имеет место так же, как и ранее в патрубковой зоне, на внутренней галтели в продольном сечении, однако максимальные значения самих компонент напряжений — кольцевых а„ и меридиональных а, - одинаковы. Поэтому максимальное значение этого коэффициента порядка 6.

Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения, действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с координатной осью, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты

Следовательно, из девяти компонент напряжения только шесть независимы. Они полностью определяют напряженное состояние в точке, т. е. зная шесть независимых компонент, можно определить напряжения на любой площадке, проходящей через данную точку.

Изучение внутренних закрученных потоков представляет не только самостоятельный научный интерес; оно имеет большое значение для теории трехмерного пограничного слоя. Наличие двух компонент напряжения трения, а также сходство свойств пристенного закрученного течения и пространственного пограничного слоя позволяют считать закрученный поток промежуточной стадией в разработке теории трехмерного пограничного слоя.

Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения, действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с координатной осью, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты

Следовательно, из девяти компонент напряжения только шесть независимы. Они полностью определяют напряженное состояние в точке, ~. с. зная шесть независимых компонент, можно определить напряжения на любой площадке, проходящей через данную точку.

По длине лопасти напряженное состояние лонжерона является переменным. Напряжение растяжения убывает по длине лопасти от ее основания к концу. Одновременно с этим происходит возрастание уровня переменной нагрузки от изгиба. В результате этого в лопасти возникают переменные по уровню и по соотношению компонент напряжения от скручивания и изгиба. Лонжероны испытывают максимальное постоянное растягивающее напряжение 60 МПа с амплитудой переменных напряжений 10-38 МПа. Скручивание лонжерона в полете реализуется в пределах 3°. Напряжение скручивания достигает 30 МПа.

В работе [72] было показано, что независимо от приложенных в плоскости внешних сил Рг распределение напряжений вокруг кончика трещины в однородной анизотропной пластине можно разделить на симметричную и антисимметричную составляющие. Следовательно, в общей постановке задача разрушения может быть сведена к изучению влияния этих компонент напряжения.

Подставляя (34) в уравнение (31), получим выражения для компонент напряжения вблизи кончика трещины. Для исследованного композита (однонаправленный Скотч-плай 1002) значения

где F — коэффициенты прочности; член F\2 введен для учета взаимного влияния нормальных компонент напряжения.

Тензоры Ft и Fij являются тензорами прочности слоя второго и четвертого порядков. Линейные члены напряжений учиты-'вают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квад-ратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла (разд. 4.4.3) и описывают эллипсоид в пространстве напряжений. Члены F,-/ (i Ф /) — недиагональные члены тензора прочности — описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. Для плоского напряженного состояния критерий имеет вид

где 8i,2u и е6« = YIZ« — предельные нормальные (при растяжении или сжатии) и сдвиговые деформации. При nit = 1 уравнение (4.25) преобразуется в критерий максимальной энергии деформации линейно упругого изотропного материала. После достижения в слое предельного состояния нагрузка, приложенная к слоистому композиту, в целом сохраняется, но слой считается разгруженным. Если предельное состояние в слое достигается в направлении поперек волокон или при сдвиге, считается, что разрушено полимерное связующее. Слой в этом случае сохраняет несущую способность только в направлении волокон, а воспринимаемая им доля остальных компонент напряжения перераспределяется между остальными слоями. Если предельное состояние достигается в направлении волокон, считается, что слой разрушается полностью. Перераспределение нагрузок с разрушенных слоев на неповрежденные при ступенчатом нагружении осуществляется путем присвоения модулям поврежденнных слоев отрицательных значений. После полной разгрузки поврежденного слоя от напряжений величины соответствующих модулей приравниваются нулю. Процесс перераспределения нагрузки между слоями при ступенчатом нагружении продолжается до полного разрушения слоистого композита в целом (определяется по виду матрицы жесткости [А]).

Рекомендуем ознакомиться:

Карбоновыми кислотами

Количество разнообразных

Количество сгоревшего

Количество соответствующих

Количество состояний

Количество связующего

Количество технологических

Количество выделяемой

Меню:

Главная страница Термины