Кинематические характеристики

Чаще других встречаются смешанные граничные условия. Вместе с тем в математическом отношении этим граничным условиям удовлетворить труднее, чем статическим или кинематическим. Ниже будет пояснена причина этой сложности. Реже всего встречаются кинематические граничные условия; эти условия удовлетворяются просто.

2 Наложенные извне (кинематические) граничные условия о(0) =0 t)(/)=0 i>'(0)=o и' (/)=о и(0)=о о(/)=о у'(0) = 0 —

2) Кинематические граничные условия, которым функции Vt удовлетворяют обязательно, называются также главными. Статическим граничным условиям функции vt подчинять не обязательно; эти условия получаются как необходимые для минимума функционала и называются естественными. Более подробно с понятиями главных и естественных граничных условий можно познакомиться по книгам, указанным в сноске на с. 386, а также по т. II, гл. XV, § 15.2, раздел 2.

Функции Ut ^ (s, х) определены на множестве точек s е S и х ? L , принадлежащих непересекающимся участкам поверхности, и в силу этого будут иметь регулярный характер всюду, за исключением точек соприкосновения поверхностей L и S. В этих точках функции U^ (s, х) имеют интегрируемую особенность, и интеграл от них существует как несобственный (регулярный) . Для исключения точек разрыва подынтегральных функций в реальных условиях экспериментальных исследований можно всегда выбрать несоприкасающиеся фрагменты поверхности тела L и 5, причем на части поверхности тела, не входящей в состав L и S, должны быть известны или статические, или кинематические граничные условия, информация о которых должна быть учтена при построении функций Грина. Здесь также не-

Рассмотрим кинематические граничные условия на сложном контуре. В качестве степеней свободы примем перемещения точек, принадлежащих контуру. Рассмотрим элемент, пересекаемый контуром. Число узлов на контуре должно быть равно числу фиктивных узлов, чтобы сохранилось число степеней свободы, которыми определяется исходное поле перемещений на элементе (7.32).

Кинематические граничные условия остаются такими же, как и для (3.32).

Замечание 2. Метод Рнтца допускает большую свободу выбора координатных функций (удовлетворяются по крайней мере кинематические граничные условия).

Кинематические граничные условия на части поверхности

Принцип возможных перемещений. Рассмотрим некоторое тело, загруженное объемными силами Xt и поверхностными Fvi на части поверхности Si- Оставшаяся часть поверхности тела Si имеет заданные перемещения (кинематические граничные условия)

На внутреннем контуре диска могут быть заданы также кинематические граничные условия; например, если диск в центральной части соединен с цапфой или ступицей, радиальные перемещения в месте соединения находят из условия совместности деформаций диска и присоединенной детали.

Следуя указанной работе, приведем решение этой задачи на основе теории упрочнения в формулировке (2.100). При этом применим метод конечных элементов в форме метода перемещении. Примем на контактной поверхности условие «прилипания», т. е. предположим, что в точках этой поверхности скорости перемещений в направлении осей х и у равны нулям. Тогда кинематические граничные условия имеют вид: при у = 0 vy = 0, при х — О vx = 0, при у = h vy = —и/2, vx = 0, где vx и vy — скорости перемещений в направлении осей х vs. у. 94

2°. При выборе параметров мальтийских механизмов необходимо учитывать и кинематические характеристики механизмов.

Основные кинематические характеристики. Передаточное число равно отношению чисел зубьев колеса 22 и шестерни 2i : u = Z2/Zi, где Za^2i и соответственно

Кинематические характеристики механизмов

После определения параметров вектора, связанного с тем или иным звеном механизма или со структурной группой, определяют кинематические характеристики механизма.

Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами

ния), то заменяющим звеном является ползун, направляющая которого совпадает с профилем и проходит через контактную точку. Для заменяющих механизмов определяют кинематические характеристики изложенными выше методами.

Кинематические характеристики пространственных механизмов

К механизму машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. Это движущие силы, силы сопротивления, силы тяжести и многие другие. Характер их действия может быть разным: некоторые из них зависят от положения звеньев механизма, другие от их скорости, третьи - постоянны. Своим действием приложенные силы сообщают механизму тот или иной закон движения. Кинематические характеристики скорость, ускорение, время срабатывания, коэффициент неравномерности и др. определяются посредством решения уравнения движения. Выбор способа решения уравнения движения зависит от характера действия заданных сил и от передаточных свойств механизма. При этом размеры, массы и моменты инерции звеньев должны быть известными. Однако распространена и обратная задача, когда заданы кинематические характеристики режима движения машины и необходимо найти массы, моменты инерции, а следовательно, и размеры звеньев, при которых механизм, нагруженный заданными силами, двигался бы в требуемом режиме. В настоящей главе курса рассматриваются способы решения как прямой

Определение сил в кинематических парах. Зададимся системой координат Аху (рис. 5.8). Необходимые для силового расчета кинематические характеристики возьмем из гл. 3:

Примем, что кинематические характеристики ф„, фм, фм сечения b вала в точности такие же, как и кинематические характеристики выходного сечения В передачи (рис. 9.1,6), т.е.

где фд, фд, фд — ^кинематические характеристики сечения а условного вала; фдв, фдв, фдв — кинематические характеристики входного сечения А передачи; иал — передаточное отношение, которое для механизма (рис. 9.1,6) «52 = 22247(2325).