Кинематические соотношения

Рис. 2.34. Кинематические соединения: Рис. 2.36. Кинематические соединения: а) сферическая пара с пальцем; б) кардан- а) сферическая пара; 6) сферическое сое-нын шарнир динение

Цапфы, расположенные на концах вала или оси, называются шипами, а промежуточные цапфы — шейками. Детали, охватывающие цапфы, называются подшипниками. Если деталь охватывает пяту, она называется подпятником. Цапфы и подшипники представляют собой кинематические пары или кинематические соединения, включающие в себя ряд деталей и выполняющие функции кинематической пары, например опоры на подшипниках качения.

1.6. Кинематические соединения

Незамкнутая кинематическая цепь, которая по характеру относительных движений звеньев заменяет кинематическую пару, представляет собой кинематическое соединение. Как правило, кинематическое соединение выполняют в виде конструкции, звенья которой входят в низшие кинематические пары. В табл. 1.2 показаны кинематические соединения, состоящие из четырех звеньев, соединенных тремя кинематическими парами 5-го класса, эквивалентные сферической и плоскостной кинематическим парам, а также соединение, позволяющее реализовать комбинацию относительных движений, состоящую из трех перемещений (3s), нереализуемую посредством кинематической пары.

Таблица 1.2. Кинематические соединения

1.6. Кинематические соединения 10

Рис. 2.34. Кинематические соединения: а) сферическая пара с пальцем; б) карданный шарнир

Рис. 2.35. Кинематические соединения: с) сферическая пара; 6) сферическое соединение

Кинематические соединения. Кинематическую пару можно рассматривать как двухзвенную незамкнутую кинематическую цепь, предназначенную для воспро- Рис- 2 изведения требуемого относительного

происходит ли в кинематической паре скольжение ее элементов или по ним катится слой разделяющих их тел качения, описанные выше кинематические соединения называют также кинематическими парами с промежуточными телами качения.

Все перечисленные признаки относятся к чисто кинематическим. По энергетическому признаку механизмы можно подразделить на такие, у которых выходное звено совершает полезную механическую работу, и такие, у которых оно ее не совершает. К числу этих последних относятся кинематические соединения, например пары с промежуточными телами качения, механические муфты для соединения валов и т. п.

§ 29. Основные кинематические соотношения .......... 137

§ 29. Основные кинематические соотношения

2°. Рассмотрим кинематические соотношения в одноступенчатом механизме передачи при различных расположениях осей входного и выходного звеньев.

§ 29. ОСНОВНЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ 139

Основные кинематические соотношения для червячной передачи могут быть получены из формул для механизма гиперболо-ндной передачи. Как было показано выше, передаточное отношение

1° С твердым телом может быть связана геометрическая твердая среда (см. гл. I), т. е. система отсчета. Поэтому все кинематические соотношения, полученные в гл. I для движения одной системы отсчета относительно другой, полностью применимы и к движению твердого тела относительно какой-либо системы отсчета, не связанной с телом. В частности, при движении тела в каждое мгновение существует вектор угловой скорости со такой, что скорости точек тела распределены по закону г»,- — VA + сох/*;л, где А — произвольно выбранная точка тела, а Г1А — радиус-вектор, проведенный к г'-й точке тела из точки А,

неизвестными: тремя неизвестными служат интересующие нас координаты—эйлеровы углы, а остальными тремя неизвестными — вспомогательные переменные р, q, r. В этом смысле подразделение уравнений Эйлера на кинематические соотношения (53) и динамические уравнения (60) условно и неточно. Обе эти группы уравнений совершенно равноценны, и лишь совместно они описывают движение тел с неподвижной точкой.

иметь кинематические соотношения, устанавливающие связь между обобщенными перемещениями и их первыми производными по времени.

Полученные выше кинематические соотношения играют очень существенную роль в динамике стержней, так как вывод и различные преобразования уравнений движения без этих соотношений практически невозможны.

В случае же движения электронов в продольном электрическом поле (т. е. при наличии только тангенциального ускорения) непосредственное измерение ускорения является сложной задачей. Поэтому для проверки второго закона Ньютона в этом случае применяют кинематические соотношения, связывающие скорость и ускорение и тем самым позволяющие измерение ускорения заменить измерением достигнутой скорости. В рассматриваемом случае второй закон Ньютона принимает вид (электрическое поле Ех направлено вдоль оси х, начальная скорость электрона равна нулю)

§ 4.2. Силовые и кинематические соотношения в передачах..... 402