Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Кинематически возможным



Установленное выше утверждение о том, что прямой путь доставляет действию по Гамильтону стационарное значение, называется вариационным принципом (или началом) Гамильтона. Принцип Гамильтона замечателен тем, что он выделяет прямой путь среди всех окольных путей, которые могут быть проведены между двумя точками расширенного координатного пространства, устанавливает общее свойство прямого пути, его отличие от иных кинематически возможных, но не реализующихся в рассматриваемом потенциальном поле путей1).

положения, устанавливающие св-ва, к-рыми истинное (действительное) движение (или состояние) механич. системы отличается от всех кинематически возможных движений (состояний). На основе В. п. м. составляют ур-ния движения механич. системы и изучают общие св-ва этих движений. В. п. м. используют (при соответствующем обобщении понятий) в механике сплошных сред, термодинамике, электродинамике, квантовой механике, теории относительности и др.

выражающее равенство скоростей изменения работы внешних сил и соответствующих им статически возможных напряжений на любых кинематически возможных перемещениях. Если в качестве @ц

Согласно теореме 1 надо выбрать большее из двух значений ps. Теперь оценим р0 сверху. Рассмотрим два варианта кинематически возможных распределений скоростей деформации ъ'ц. По

В первом (втором) принципе утверждается, что если система находится в состоянии, удовлетворяющем условиям равновесия (совместности деформаций), то сумма возможных работ всех внешних и внутренних сил (статически возможных бесконечно малых вариаций внешних и внутренних сил) на всяких кинематически возможных бесконечно малых вариациях перемещений (перемещениях, вызванных самими силами) равна нулю.

ность функционала /: [и] на множестве кинематически возможных вектор-функций сравнения и, т. е. при кинематически возможных вариациях би.

Справедливо и обратное утверждение: если функционал приобретает стационарное значение на множестве кинематически возможных кривых сравнения и, т. е. при кинематически возможных вариациях ей, то тело находится в равновесии (равновесие в объеме и на поверхности). Это вытекает из того, что функционал /i[u] соответствует тождественному равенству П. Ф. Пап-ковича (15.94) в предположении равновесия тела.

ПРИНЦИП [взаимности — совокупность теорем из разных областей физики, устанавливающих перекрестную связь между источниками и создаваемыми ими полями в местах расположения источников; возможных (виртуальных) перемещений: «для равновесия любой механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ действующих на нее активных сил при любом виртуальном перемещении системы была равна нулю (если все связи удерживающие) или меньше нуля (если среди связей есть неудерживающие)»; Гаусса (наименьшего принуждения): «из кинематически возможных движений механической системы с идеальными связями осуществляется то движение, для которого принуждение, т. е. разность между ускорениями точек в присутствии связей и без них, минимальна»; Герца (наименьшей кривизны) — частный случай принципа Гаусса, когда силы связей стационарны; Гюйгенса: «фронт волны на какой-то момент времени находится путем построения огибающей волн, распространяющихся от вторичных источников»; Гюйгенса — Френеля — приближенный способ нахождения интенсивности дифракционной картины путем учета интерференции волн, распространяющихся от вторичных источников; Даламбера — метод, позволяющий свести задачи динамики к задачам статики; Даламбера — Лагранжа — общий метод решения задач динамики и статики, объединяющий принцип возможных перемещений и принцип Даламбера; двойственности устанавливает перекрестную связь между электромагнитными полями, образующимися при дифракции на отверстии заданной формы в идеально проводящем плоском экране и на плоской пластине, совпадающей по форме с отверстием; детального равновесия — утверждение, согласно которому любой микроскопический процесс в равновесной системе протекает с такой же скоростью, как и обратный ему процесс]

щение консервативной голономной системы из положения А о в момент 10 времени в А± и момент /t отличается от всех кинематически возможных перемещений этой системы из АО в AI за тот же промежуток времени /j —10 тем, что для него действие экстремально (точнее, стационарно)»; независимости действия сил: «каждая из сил, действующих на материальную точку, сообщает ей ускорение так, как если бы других сил не было»; Неймана: «существует связь симметрии макроскопических свойств кристалла с симметрией его внешней формы»; Нернста: «в любом изотермическом процессе, проведенном при абсолютном нуле температуры, изменение энтропии системы равно нулю»; неразличимости тождественных частиц: «состояние системы тождественных частиц не меняется при перестановке их местами»; обратимости хода лучей: «световой луч в среде при изменении направления его на обратное идет по первоначальному пути»]

сил PI и Ft , при которых выполняется равенство мощности внешних сил на кинематически возможных скоростях перемещений мощности рассеяния внутренней энергии тела:

Как известно, из рассмотрения различных статически возможных состояний находят несколько значений внешней нагрузки. Наибольшая из них ближе всего к предельной. А из рассмотрения нескольких кинематически возможных состояний определяют несколько значений нагрузки, меньшая из которых ближе к предельной нагрузке. Таким образом, статическая теорема дает оценку предельной нагрузки снизу, а кинематическая - сверху. Если оценки совпадают, то следовательно, найдена предельная нагрузка.

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек. При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными.

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек. При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными.

Поле скоростей vt назовем кинематически возможным, если оно удовлетворяет условиям сплошности и несжимаемости и на участке поверхности Sv vt = 0. Кинематически возможные скорости деформаций определим соотношениями

путь») с любым кинематически возможным, бесконечно близким к нему («окольный путь»), происходящим в течение одного и того же промежутка времени и между одними и теми же положениями («конфигурациями»), то вариация «действия» при переходе с прямого пути к окольному равна нулю:

Принцип Остроградского — Гамильтона. Если сравнить действительное движение консервативной системы («прямой путь») с любым кинематически возможным, бесконечно близким к нему («окольный путь»), происходящим в течение одного и того же промежутка времени и между одними и теми же положениями («конфигурациями»), то вариация «действия» при переходе с прямого пути к окольному равна нулю:

где а» - напряжения, соответствующие кинематически возможным скоростям деформаций Jj«g

В кристалле линии дислокаций расположены различным образом и могут пересекаться между собой, образуя пороги, которые тормозят дальнейшее движение дислокаций. Торможение возникает вследствие того, что кинематически возможное направление движения порога не совпадает с кинематически возможным направлением движения остальных частей "дислокаций, которые образовали порог при своем пересечении. Таким образом, дислокации при пересечении как бы цепляются друг за друга, образуя неподвижные узлы. В итоге возникает пространственная сетка дислокаций с плотностью рд и размером ячейки

В областях активного нагружения по всем кинематически возможным и действительному продолжениям процесса А = 0. В зонах упругого деформирования и разгрузки, производимой как dffij, так и derij,

1. Минимальные свойства действительных приращений деформации. Пусть du'x, du'y, duz— любые непрерывные приращения смещений, принимающие на поверхности Su заданные значения. Этим кинематически возможным смещениям, в согласии с уравнениями (3.8), отвечают приращения компонентов деформации с1в'х, ... ••• >d~t'zx> а по уравнениям (14.8)—некоторые приращения компонентов напряжения ds'x, ..., di'gx, которые, вообще говоря, не будут удовлетворять уравнениям равновесия.

Действительные приращения смещений dux, duy, duz сообщают энергии приращений абсолютный минимум по отношению ко всем кинематически возможным приращениям.

Здесь предполагается, что мощность заданных поверхностных сил на кинематически возможных скоростях, стоящая в знаменателе (24.2), положительна. Знак равенства может быть только в том случае, когда соответствующие напряжения различаются на равномерное гидростатическое давление. Безразмерное число в правой части неравенства обозначим через mk и условимся называть его кинематически возможным коэффициентом. Итак,




Рекомендуем ознакомиться:
Комплексного легирования
Комплексного соединения
Комплексном легировании
Комплексно сопряженные
Комплексом механических
Касательного напряжений
Комплектующих элементов
Компоненты девиатора
Компонент деформаций
Компонент концентрация
Компонент скоростей
Качественных углеродистых
Каталитическое окисление
Катастрофические последствия
Категорий напряжений
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки