Кинематической характеристикой

На протяжении более сорока лет в Москве плодотворную научно-исследовательскую и научно-организаторскую деятельность в области теории механизмов и машин вел акад. И. И. Артоболевский. Его труды по теории структуры, по теории пространственных механизмов, синтезу и динамике машин и механизмов стали классическими. Он создал новые методы проективной и кинематической геометрии и аналитической динамики. Акад. Н. Г. Бруевич приложил методы теории вероятностей к исследованию погрешностей действия машин и приборов и явился основателем теории точности механизмов. Он также развил аналитические методы исследования плоских и пространственных механизмов.

До 30-х годов вопросы кинематики механизмов решались на основе геометрических методов исследования с использованием простейшего аппарата кинематической геометрии. Этого было вполне достаточно для кинематического анализа простейших по структуре механизмов. При анализе более сложных механизмов ученые и инженеры сталкивались с большими трудностями, так как отсутствовали строго научные рекомендации. Решение задач кинематики отдельных, сложных по структуре механизмов в какой-то мере зависело от удачи и интуиции ученого и инженера. Особенно это относилось к кинематическому анализу пространственных механизмов, многие схемы которых до 30-х годов вообще не были изучены с кинематической точки зрения.

Большое развитие в СССР получили за последние 20 лет методы синтеза кулачковых механизмов, нашедших широкое применение в двигателях, станках, машинах текстильной и легкой промышленности, в пищевых и сельскохозяйственных машинах и т. д. В основу их были положены методы кинематической геометрии с соответствующей аналитической интерпретацией. Важное место в задачах синтеза кулачковых механизмов занимали вопросы изучения характеристик различных законов движения ведомых звеньев, коэффициента полезного действия механизмов, закон передачи сил и т. д.

Еще в 1878 г. Прелль, воспользовавшись теоретическими построениями кинематической геометрии и применяя аналогию с методом Кульмана, положил основание статике механизмов. В своих графических построениях он вплотную подошел как к решению задачи плоской кинематики (метод планов скоростей и ускорений), так и к решению задачи об определении уравновешивающей силы механизма, находящегося в состоянии движения. Позже Хэйн рассмотрел вопрос об аналитическом решении этой задачи, а графическое решение ее было предложено Виттенбауэ-ром. Наконец Н. Е. Жуковский создал мощный метод исследования кинетостатики механизмов своей теоремой о жестком рычаге.

В 1872—1873 гг. в журнале «Civilingenieur» были опубликованы несколько статей Прелля, сведенных им впоследствии вместе в книгу под названием «Опыт графической динамики» (1874 г.) Используя работы Кульмана по графостатике, графическое решение, предложенное Цей-нером, задачи о движении золотника и монографию о кинематической геометрии 3. Аронгольда, опубликованную в 1872 г. (содержащую, в частности, теорему о трех мгновенных центрах вращения, известную под названием теоремы Аронгольда — Кеннеди), Прелль приходит к заключению, что задачи динамики, подобно задачам статики, могут иметь графическое решение. В качестве основания для своего исследования Прелль принимает принцип Даламбера. Интересно, что Прелль очень близко подошел к созданию метода планов скоростей и ускорений и к кинетостатиче-скому методу, впоследствии разработанному Н. Е. Жуковским.

Обратимся теперь к истории второго из основных вопросов, рассмотренных Ассуром в его труде,— к истории кинематического анализа шарнирных механизмов. Исследование кинематики шарнирных механизмов началось относительно поздно и было связано с разработкой некоторых принципиальных вопросов кинематической геометрии, относившихся к параметрам движения.

Большой вклад в создание кинематической геометрии принадлежит крупнейшему французскому геометру середины XIX века М. Шалю (1793—1880). Он получил фундаментальные результаты в области плоского движения, уточнил понятие мгновенного центра вращения и изучил поведение центроид.

В 1872 г. был опубликован труд Зигфрида Аронгольда (1819—1884) «Основания кинематической геометрии», в котором автор собрал воедино все опубликованные до

того времени результаты этой области геометрии, включая и свои собственные исследования. Несколькими годами позже Рело в своей «Теоретической кинематике» посвящает целую главу вопросам кинематической геометрии. С 1873 г. начинает публиковать свои кинематические и кинематико-геометрические этюды Л. Бурместер (1840— 1927). Двумя годами позже эти же вопросы попадают в круг интересов французского геометра Амеде Манн-гейма (1831—1906). В своей обобщающей работе Манн-гейм, исходя из результатов Шаля в области геометрии движения, исследовал поведение плоских и пространственных кривых, воспроизводимых некоторой точкой, связанной с механизмом, в частности, некоторые геометрические места. Ему же принадлежит и введение в обиход названия науки — «кинематическая геометрия».

Методы кинематической геометрии и графические методы статики ферм, которые разрабатывались примерно в те же самые годы, пробудили в машиноведах, в особенности тех, которые занимались теорией шарнирных механизмов, интерес к соответствующим исследованиям в этой области. Ясно выраженное родство между шарнирными механизмами и шарнирными статически определимыми фермами обусловило содержание целой серии работ, посвященных графическим определениям кинематических параметров. Наиболее простым и логически оправданным способом было приведение задачи к исследованию положений мгновенных центров вращения, достаточно разработанному к тому времени, и при помощи этого метода графическое определение величины и направления скоростей отдельных точек изучаемых механизмов. Однако такое решение, имевшее некоторые преимущества, не было лишено и недостатков, причем для чертежников того времени весьма ощутительных. Мгновенные центры вращения не всегда вели себя так, как этого хотелось бы непосредственным исполнителям расчетов: зачастую они уходили на самый край чертежной доски, а иногда вообще исчезали из поля зрения (и с поверхности доски).

Способ Бурместера подробно излагается в его «Учебнике кинематики» (1888). Этот учебник сыграл в истории кинематики механизмов исключительную роль: в нем впервые были систематизированы и математически точно изложены известные к тому времени методы практической кинематики. Мы уже видели, что предшественники Бурместера, включая Рело и Грасгофа, удовлетворялись в своих научных изысканиях главным образом описательными рассуждениями, стремясь как можно меньше и как можно реже прибегать к помощи математики. Такой литературно-журналистский метод был весьма распространен среди машиноведов, однако он ничего не мог дать для дальнейшего развития науки. Естественно, что геометр Бурместер не смог пойти таким путем: используя некоторые методы теоретической механики и кинематической геометрии и применив ряд приемов строительной механики, он разработал новую исследовательскую мето-

Основной кинематической характеристикой вариаторов является диапазон регулирования. Диапазон регулирования одинарных (простых) фрикционных вариаторов — 4...8, сдвоенных — 16...64. Коэффициент полезного действия вариаторов колеблется в пределах от 0,8 до 0,93.

Основной кинематической характеристикой фрикционных вариаторов, рассмотренных в § 2 гл. 2, является диапазон регулирования

Ранее в гл. 3 было показано, что важной кинематической характеристикой любого механизма, не зависящей от времени и закона изменения обобщенной координаты, является передаточная функция v,,n скорости движения, представляющая собой первую производную перемещения S« какой-либо точки В по обобщенной координате фь

Основной кинематической характеристикой каждой передачи служит так называемое передаточное отношение, обозначаемое буквой и с двойным индексом. Индекс показывает, от какого вала к какому определяется данное передаточное отношение.

В большинстве современных рабочих машин необходимо регулировать скорость рабочих органов в зависимости от изменяющихся свойств обрабатываемого объекта, условий технологического процесса, загрузки машины и т. п. Для этого машины снабжают ступенчатыми коробками передач или механически регулируемыми передачами — вариаторами, которые обеспечивают плавное (бесступенчатое) изменение угловой скорости ведомого вала при постоянной угловой скорости ведущего вала. Вариаторы позволяют установить оптимальный скоростной режим и регулировать скорость на ходу. Применение их способствует повышению производительности машины, качеству продукции, уменьшению шума и вибраций. Основной кинематической характеристикой любого вариатора является диапазон регулирования

Основной кинематической характеристикой любого вариатора является диапазон регулирования Д, равный максимальному передаточному отношению,' деленному на минимальное

Важной кинематической характеристикой

Ранее в гл. 3 было показано, что важной кинематической характеристикой любого механизма, не зависящей от времени и закона изменения обобщенной координаты, является передаточная функция VQB скорости движения, представляющая собой первую производную перемещения SB какой-либо точки В по обобщенной координате у\:

Основной кинематической характеристикой зубчатой передачи (рис. 20.4) является передаточное отношение

В большинстве современных рабочих машин необходимо регулировать скорость исполнительных органов в зависимости от изменяющихся свойств обрабатываемого объекта, условий технологического процесса, загрузки машины и т. п. Для этого машины снабжают ступенчатыми коробками скоростей или механически регулируемыми передачами — вариаторами, которые обеспечивают плавное (бесступенчатое) изменение частоты вращения ведомого вала при постоянной частоте вращения ведущего вала. Вариаторы позволяют установить оптимальный скоростной режим и регулировать скорость на ходу. Применение их способствует повышению производительности машины, качеству продукции, уменьшению шума и вибраций. Основной кинематической характеристикой любого вариатора является диапазон регулирования

Основной кинематической характеристикой вариаторов является диапазон регулирования: